2025届宁夏银川市兴庆区景岳小学小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

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2025届宁夏银川市兴庆区景岳小学小升初数学自主招生备考卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．汽车的速度是每小时75米。（______）
2．读角的时候，对照量角器内圈的度数读数就可以了。（______）
3．只含有两个约数的数是质数． （____）
4．如果M×N＝1，M和N都是倒数．　 　（____）
5．如果a：b=4：5，那么a=4，b=5。（_____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．钟面上(    )时整，时针和分针形成的角是直角。
A．3  B．4   C．6
7．某小学体重达标评定统计图，则以下说法正确的有（ ）个

①图中每格代表1人。
②男生中，有3人未达标
③这个班共有51人
④达标及以上的人数中，男生比女生少8%
A．0 B．1 C．2 D．3
8．钟面上分针走一圈，时针转动的角度是（　　）
A．90° B．60° C．30° D．10°
9．一袋饼干包装上标着：净重()克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A．155 B．150 C．145 D．160
10．如图，这是小明对六1班和六2班学生对语数英的爱好程度的调查后绘制的扇形统计图，则下列关于对各科爱好程度说法正确的有（ ）

①数学，1班的人数更多 ② 1班英语和2班的语文人数一样多
③英语，2班的人数更多 ④ 以上说法都错误
A．①②③ B．①② C．②③ D．④
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．把M平方厘米的纸片平均分成4份，每份占它的（____），其中3份的面积是（______）cm1．
12．正方形的周长与边长的比是________，比值是________。
13．如图，将七巧板经过平移或旋转后得到了“鱼图”，其中拼成鱼尾（阴影部分）的七巧板序号分别是________。鱼尾的面积占整个鱼图的 ________（填分数）。

14．30千克是50千克的________ %，30千克比24千克多________ %．
15．两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是________．
16．把2吨：750千克化成最简整数比是________，它的比值是________.
17．一条连衣裙打八折后销售240元，原价（______）元；现价比原价便宜（______）元。
18．一堆同样的圆木，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根，这堆圆木共有（________）根。
19．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是________分米．
20．左图中大长方形的周长是C厘米，剪去一个最大的正方形（如图，单位：厘米），剩下的长方形周长是（_______）厘米。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
6×= _____   6÷=_____   ×=_____  ÷=____
22．用你喜欢的方法计算。
（1）68×3.5－40.8÷0.24
（2）÷4＋×
（36－×－
（4）[－（－）]÷
23．解方程。
x÷1.44＝0.4
3.85+1.5x＝6.1
6x﹣0.9＝4.5
x﹣0.875＝0.75
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）把图①按2∶1的比放大。
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度。
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。
25．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处．
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处．
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处．
④军军在广场东偏北50°方向1500米处．

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．有两袋大米共，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲袋米的质量与乙袋米的质量之比为。乙袋米原来有多少千克？
27．静静三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
28．小强读了一本书，第一天读了全书的 ，第二天又读了余下的 ，这时还剩80页没有读，这本书共有多少页？
29．有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?
30．学校共有松树和柏树12棵，而且这两种树一样多，平均每种树有多少棵？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【详解】略
2、×
【分析】根据用量角器测量角的大小的方法可知，量角时，量角器的中心与角的顶点重合，角的一条边与内零刻度重合，角的另一条边所对的量角器内圈上的刻度，就是这个角的度数，同样角的一条边与外零刻度重合，角的另一条边所对的量角器外圈上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】量角时，如果角的一条边与量角器内圈0°刻度线重合，要看量角器的内圈刻度；如与外圈的0°刻度线重合，要看量角器的外圈刻度。
故答案为：×
【点睛】
此题关键是看清楚角的一边对齐的0刻度是量角器的内圈还是外圈。
3、正确
【解析】根据质数的意义，有关数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，由此解答．此题主要考查对质数数的概念的理解和掌握，并能据此解决有关的问题．
【详解】因为质数只有两个因数，所以只含有两个因数的数一定是质数．
故答案为正确．
4、×
【详解】如果M×N＝1，那么M和N互为倒数，注意倒数不能单独存在，是相互依存的．
故答案为：×．
5、错误
【解析】略

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、A
【详解】略
7、D
【解析】复式条形统计图，据图可知，每一格代表1人，①正确；未达标的有男生2人，女生1人，因此②错误；总人数为8+10+13+12+2+3+2+1=51（人），③正确；达标及达标以上的人数中，男生有8+13+2=23（人），女生有10+12+3=25（人），（25-23）÷25=8%，④正确。故答案为D。
8、C
【分析】分针每转动一周，为1小时，时针转动1大格，也就是钟面的．
【详解】钟表上分针每转动一周，时针转动1小时．
360°÷12=30°
故选C．
9、C
【分析】净重()克，表示这种饼干标准质量是150克最多不会比150克多5克，最少不得比150克少5克；据此作答。
【详解】根据()克的意义，实际每袋最少不少于150-5=145（克）。
故答案为：C。
【点睛】
本题解题的关键是理解“”的含义。
10、D
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、
【解析】略
12、4：1 4
【详解】略
13、3、4、5或6、7
【解析】观察左图可知，将5号直角三角形平移和旋转到4号正方形上面，可以看到3、4、5部分占整个图形的， 从而得到，鱼尾的面积占整个鱼图的.
14、60 1
【解析】（1）求30千克是50千克的百分之几，把50千克看作单位“1”用除法计算，30除以单位“1”的量；（2）求30千克比24千克多百分之几，是求30千克比24千克多的数量占24千克的百分之几，把24千克看作单位“1”，用除法计算，多的数量除以单位“1”的量．
【详解】30÷50=0.6=60%；
（30﹣24）÷24
=6÷24
=0.1
=1%；
答：30千克是50千克的 60%，30千克比24千克多 1%．
故答案为60；1．
15、3：1
【解析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×；设出圆柱和圆锥的底面半径和高，然后用字母表示圆柱和圆锥的体积，再写出体积比即可．
【详解】假设高都是h，圆柱的底面半径是r，圆锥的底面半径是2r；体积之比：πr²h：π（2r）²h=πr²h：πr²h=3：1．
故答案为3：1．
16、8:3
【详解】略
17、300 60
【详解】原价＝现价÷折扣，便宜的价格＝原价－现价
18、33
【解析】略
19、1
【解析】因为是用正方体熔铸成的圆锥，所以它们的体积相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=×底面积×高，据此作答即可．
【详解】圆锥的高是6×6×6×3÷54=1分米．
故答案为1．
20、C-2b或2a 或（a-b+b）×2
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、4 9 1
【分析】本题直接根据分数四则运算的计算方法进行解答即可．
【详解】6×=4
6÷=9
×=
=1
故答案为4，9，，1.
22、（1）68；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）（4）按照运算法则进行计算；
（2）将÷4转化为×之后可运用乘法分配律进行简算；
（3）先算乘法，然后可运用连减的性质进行简算；
【详解】（1）68×3.5－40.8÷0.24
＝238－170
＝68
（2）÷4＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）6－×－
＝6－－
＝6－（＋）
＝6－
＝
（4）[－（－）] ÷
＝[－]÷
＝÷
＝
【点睛】
本题主要考查了整数、分数的四则混合运算，关键是要掌握四则运算的运算顺序，分析式中数据，运用合适的运算律进行简算。
23、x＝0.576；
x＝1.5；
x＝0.9；
x＝1.625。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上1.44求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去3.85，然后方程的两边同时除以1.5求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.9，然后方程的两边同时除以6求解；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.875求解。
【详解】（1）x÷1.44＝0.4
解：x÷1.44×1.44＝0.4×1.44
x＝0.576
（2）3.85+1.5x＝6.1
解：3.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.85
1.5x＝2.25
1.5x÷1.5＝2.25÷1.5
x＝1.5
（3）6x﹣0.9＝4.5
解：6x﹣0.9+0.9＝4.5+0.9
6x＝5.4
6x÷6＝5.4÷6
x＝0.9
（4）x﹣0.875＝0.75
解：x﹣0.875+0.875＝0.75+0.875
x＝1.625

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、如图：

【分析】（1）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2∶1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置；
（3）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆。
【详解】（1）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这个放大后的三角形2；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来，即可得到旋转后的三角形3；
（3）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆，如图所示：

点睛】
此题考查了图形的放大与缩小的性质，旋转的性质以及圆的画法的灵活应用。
25、
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上的1厘米表示实际300米，先确定图上距离，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可．
【详解】600÷300=2(厘米)，1200÷300=4(厘米)，900÷300=3(厘米)，1500÷300=5(厘米)，
如图：

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、200千克
【分析】设乙袋米原来有x千克，则甲袋原来有440－x（千克），等量关系为：甲袋剩下米的质量∶乙袋剩下米的质量＝8∶5，据此列方程解答。
【详解】解：设乙袋米原来有x千克。
（440－x）×（1－）∶（1－）x＝8∶5
（440－x）××5＝x×8
－x＝4x
x＝
x＝200
答：乙袋米原来有200千克。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
27、300页
【分析】根据题意把这本书的页数看作单位“1”，求出第二天看全书的几分之几，找出15页对应的分率就是第二天比第一天多看全书的几分之几，相除即可。
【详解】15÷[×（1－）－]
＝15÷[ ]
＝300（页）
答：这本书共有300页。
【点睛】
解答此题的关键是找出15页对应的是这本书的几分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
28、200页
【解析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
【详解】解法1:

答：这本书共有200页．
解法2:

答：这本书共有200页．
解法3:
设这本书共有x页，
，
，
．
答：这本书共有200页．
29、甲车间20个,乙车间60个
【解析】设甲车间每小时可以生产个零件,则乙车间每小时可以生产个零件.依题意有: , 解得,.
即甲车间每小时生产20个零件,而乙车间每小时生产60个零件.
30、12÷2=6（棵）
【解析】略

密