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阿城市2025届五下数学期末考试试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．食堂里有3千克油，用去了千克，还剩（________）千克；如果用去，还剩全部油的（________）。
2．把一根2米长的木材平均分成5段，每一段长是这根木材的，每段长米．
3．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称（______）次，能保证找出这瓶盐水．
4．的分数单位是（_____），去掉（__个这样的分数单位正好是最小的合数。
5．能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（_______），最大的两位数是（_____）．
6．五（2）班同学做操，如果按每9人一行或每12人一行都少1人，这个班至少有学生（______）人。
7．一根6米长的木材锯成相等的小段，锯了7次，每小段长（________）米，占木材总长度的（________）。
8．某公司将去年1月~12月生产产值统计后,制成（____）统计图,能比较清楚地反映出各月产值的多少;如果要反映各月产值增减变化的情况,可以制成（____）统计图．
9．五(1)班的同学在某实践基地分小组跳绳比赛,每4人一组、每5人一组或每6人一组,都没有剩余。五(1)班学生至少有（____）人。
10．用质数填空，每个质数只能用一次。
26＝（______）+（______）＝（______）－（______）＝（______）×（______）。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．9个零件中有1个次品(次品重一些),如果用天平称,至少称2次能保证找出次品。 （____）
12．在一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体纸箱中最多可以放入60个棱长为2厘米的小正方体。（______）
13．比小的真分数只有3个。（________）
14．比1大的自然数的倒数一定是真分数。 （______）
15．两个连续奇数的积一定是合数．　　　　　 　 （____）
16．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．甲、乙两数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有（ ）个。
A．4 B．6 C．8
18．下面平面图形中（每个格是正方形），不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
19．观察下边的几何体，从上面看到的形状是（ ）．

A． B． C． D．
20．把4米长的铁丝平均分成9份，每份是（ ）米。
A． B． C． D．
21．小王、小李和小刘玩转盘游戏,规定转盘指针指向红色区域（1、2、3）小王赢,指向黄色区域（5、6）小李赢,指向蓝色区域（6）小刘赢,则(　　)赢的可能性较大．

A．小王 B．小李
C．小刘 D．无法确定
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
＋＝ －＝ －＝ ＋＝ ＋＋＝
－＝ 3－＝ ＋＝ －＝ 0.53＝
23．下列各题，怎样算简便就怎样算．

(12÷ + 19 )× 12×（÷） 18×（+-)

24．解方程。
3x＋＝1.75 x＋＝1－

五、操作与思考。(共5分）
25．操作题

（1）画出三角形绕O点顺时针旋转90度得到图形B．
（2）把原三角形向右平移6格．
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．修一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，第三周结束后，正好修了全长的 ．第三周修了全长的几分之几？

27．某家超市一分店、二分店销售饮料情况如下表。

（1）根据表中数据，完成下面的折线统计图。

（2）回答下列问题。
①两个分店销售额最高的是（ ）月。
②一分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
③二分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。

28．一间客厅的面积是30.5平方米，用边长为0.8米的正方形瓷砖铺地，至少需要多少块这样的瓷砖？

29．一个长方体玻璃缸长4分米，宽2分米，高5分米，把它装满水后倒入一个棱长是5分米的正方体玻璃缸中，水深有多少分米？

30．新希望学校买篮球比买足球多花了155元，买回篮球25个，每个35元，买回来的足球每个48元，学校买回来多少个足球？（列方程解决问题）

31．说明本套试题考察学生对基础知识的掌握情况、基本技能和计算能力以及综合运用能力。
1、填空涉及到的知识点有：分数的意义和性质（包括比较分数的大小分数的基本性质和分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几及通分约分）、圆的半径周长和面积、倍数和因数、解决问题的策略。主要考查学生对这些基础知识的掌握以及综合应用知识的能力。
2、 判断题主要考查学生对本册中一些重要概念的掌握，包括真假分数、圆的半径、最简分数、分数的意义、等式与方程，同时考查学生的判断推理能力及逻辑思维能力。
3、第四大题主要安排了解方程、异分母分数加减法以及相应的简算，主要是考查学生对本册计算内容的掌握程度以及灵活计算的能力和意识。
4、第六大题，主要考查学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系，进一步发展应用意识，培养学生根据实际问题的特点选择相应策略的能力。

32．画一个直径是4厘米的半圆，并画出它的对称轴．

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、2
【分析】“用去了千克”，是具体重量，用总重量3千克减去千克即为剩下的千克数；“用去”，是把这3千克油看做单位“1”，用去了，还剩下1－。
【详解】3－＝2（千克）
1－＝
故答案为：2；
【点睛】
找准单位“1”，理解分数表示具体数值和表示分率的区别是解题关键。
2、；
【分析】把2米长的木材平均分成5段，根据分数的意义，把这根木材看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，求每段的长用除法计算．
【详解】1÷5＝；
2÷5＝（米）．
故答案为；．
3、3

【分析】解答此题的关键是将9瓶盐水进行合理分组，逐步称量，才能正确求解．
【详解】从9瓶水里拿出1瓶，将另外的8瓶分成4、4两组，放在天平上称量，若重量一样，则拿出的那瓶是盐水；若重量不一样，再将4瓶分成2、2两组，再将重的那组分成1、1称量，从而能找出那瓶盐水．这样用1次或3次就能找出那瓶盐水．
4、 3
【解析】略
5、120 90
【解析】略
6、35
【解析】略
7、
【分析】将一根木材锯7次，锯成每段一样长的小段，则将这根木头被锯成7＋1＝8段，根据分数的意义可知，每段是全长的，求每段的长度，用平均除法即可。
【详解】7＋1＝8
1÷8＝
6÷8＝（米）
故答案为：；
【点睛】
本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8、条形 折线
【解析】条形统计图可以清楚的反映各个月产值的多少，而折线统计图可以反映各个月产值的增减变化情况，根据此填空即可．
9、60
【解析】略

10、23 3 37 11 13 2（答案不唯一）
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、√
【分析】由题意可知：10÷2＝5，8÷2＝4，6÷2＝3长方体的长、宽、高分别是小正方体棱长的5倍、4倍、3倍；所以长方体纸箱能当放的正方体个数为：5×4×3＝60（个）；据此解答。
【详解】10÷2＝5，8÷2＝4，6÷2＝3
所以能放的正方体的个数为：5×4×3＝60（个）
故答案为：√
【点睛】
本题考查了长方体与正方体的特征，关键是要掌握正方体与长方体的特征。
13、×
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘一个数，举例说明即可。
【详解】＝，比小的真分数除了、、，还有等无数个，所以原题说法错误。
【点睛】
分子比分母小的分数是真分数，关键是考虑问题要全面。
14、√
【解析】略
15、×
【详解】略
16、×
【分析】质数：除了本身和1以外没有其他因数的数；合数：除了本身和1以外还有其他因数的数。
【详解】一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。1既不是质数也不是合数，所以此题描述错误。
【点睛】
此题考查质数和合数的定义，注意1既不是质数也不是合数。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【分析】两数的最大公因数是18，那么18有因数就是这两数的公因数，据此解答。
【详解】已知两数的最大公因数是18，那么这两数的公因数为：1，2，3，6，9，18共有6个。
故选： B。
【点睛】
本题考查了公因数和最大公因数。明确它们之间的关系认真解答即可。
18、A
【分析】根据正方体11种展开图进行分析，属于11种展开图的可以拼成正方体，不属于11种展开图的不能拼成正方体。
【详解】A． ，不属于正方体展开图；
B． ，1－4－1型，是正方体展开图；
C． ，2－3－1型，是正方体展开图；
D． ，1－4－1型，是正方体展开图。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了正方体展开图，牢记正方体11种展开图是解答本题的关键。
19、C
【详解】略
20、B
【解析】解：把4米长的铁丝平均分成9份，每份是多少米，用除法计算。列式为4÷9= (米)
故答案为：B【分析】用铁丝总长度除以平均分的份数，用分数表示每份的长度即可.
21、A
【解析】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、；；1；；
；；；；0.125
【详解】略
23、14 14 9 11
【详解】略
24、x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可；
根据等式的性质1方程的两边同时减去即可。
【详解】3x＋＝1.75
解：3x＝1.75－0.75
x＝1÷3
x＝

解：

【点睛】
解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数加减法的运算方法解方程即可。

五、操作与思考。(共5分）
25、（1）画出三角形绕O点顺时针旋转90度得到图形B（下图红色部分）：
（2）把原三角形向右平移6格（下图绿色部分）：

【解析】（1）根据旋转的特征，ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、
【解析】根据已知，修一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，第三周修完后，正好修完全长的 ．可知第一周、第二周、第三周总共修的路是全长的 ，所以第三天修的路是总共修的路减去第一天和第二天修的路．
27、（1）

（2）①8
②11；12
③11；12
【分析】（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线。
（2）①通过观察统计表可知：两个分店销售总量最高的是8月份。
②以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。通过观察折线统计图可知：一分店12月份的销售量相当于上个月来说增长的最快。如果折线统计图不容易看出来，则可用减法计算一下，再比较。
③以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。通过观察折线统计图可知：二分店12月份的销售量相当于上个月来说增长的最快。
【详解】（1）作图如下：

（2）①两个分店销售额最高的是8月。
②一分店8月份的销售量相当于上个月来说增长：140－15＝15；
10月份的销售量相当于上个月来说增长：135－120＝15；
12月份的销售量相当于上个月来说增长：126－110＝16；
16＞15＞15；
所以一分店从11月到12月销售额增长得最快。
③二分店从11月到12月销售额增长得最快。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握统计表的特点作用、折线统计图的特点作用以及折线统计图的绘制的方法，并且能够根据统计图、表提供的信息，解决有关的实际问题。
28、48块
【分析】用这间客厅的面积除以每块正方形瓷砖的面积，其中每块正方形瓷砖的面积＝每块正方形瓷砖的边长×每块正方形瓷砖的边长，因为要把客厅铺完，所以至少需要的块数就是把计算得出的商加1即可。
【详解】30.5÷（0.8×0.8）
＝30.5÷0.64
＝47（块）……0.42（平方米）

47＋1＝48（块）
答：至少需要48块这样的瓷砖。
【点睛】
注意本题要结合实际，需要用“进一法”解决问题。
29、1.6分米
【解析】根据“长方体的体积=长×宽×高，”先求出长方体玻璃缸的容积，然后用这个容积除以正方体玻璃缸的底面积，列式解答即可求出水的深度．
【详解】4×2×5÷（5×5）
=40÷25
=1.6（分米）
答：水深有1.6分米．
30、15个
【解析】解：设学校买回来x个足球．
25×35-48x=155
X=15
31、无
【详解】略
32、如图

【解析】试题分析：先画一条4厘米的线段，再以这条线段的中点为圆心，以这条线段的一半的长度为半径，即可画出符合要求的半圆；依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可画出这个半圆的对称轴．
解：依据分析，画图如下：
．
点评：确定好圆心和半径，就能画出半圆，再据轴对称图形的意义，就能画出这个半圆的对称轴．