2024-2025学年鹤壁市浚县小升初数学综合练习卷含解析.doc

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2024-2025学年鹤壁市浚县小升初数学综合练习卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．已知、均为质数，并且存在两个正整数、，使得，，则的值是______.
2．如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ABC的面积是45平方厘米，那么三角形DEC的面积是（___）平方厘米.

3．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打______折出售，张老师想买20支，他实际应付______元．
4．（_____）的倒数是0.25，的倒数是（_____）。
5．2.6m＝（_____）dm 5L20ml＝（_____）L
6．一个圆锥体，底面半径是2分米，高是直径的3倍，这个圆锥体的体积是（_____）立方分米。
7．20÷________= =________（小数）=________%=________折．
8．一个三位数被37除余17,被36除余3.那么,这个三位数是________.
9．张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家节约240元，李家节约550元．则本月张家收入是__元。
10．据2002年统计全国耕地面积仅为125934600公顷．
精确到千公顷约是________千公顷．
精确到万公顷约是________万公顷．
精确到亿公顷约是________亿公顷．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．等底等高的两个图形形状一定相同。 （______）
12．一段路行了70%，剩下的是全长的30%。 ( )
13．在一个上底是4厘米 、下底是6厘米、高是5厘米的梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是15平方厘米．（________）
14．6个人坐4个凳子，总有一个凳子至少坐2人。（________）
15．2020年的2月份有29天。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．如图，是圆的直径，的面积（ ）的面积。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
17．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）．
A．∶ B．6∶5 C．5∶6 D．∶
18．下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（ ）
圆的面积和半径
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
19．甲数的 与乙数的30%相等，则甲数（   ）乙数．（甲、乙均不为0）
A．小于 B．大于  C．等于 D．无法判断
20．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面（ ）比较准确地描述了甲的活动。
A． B．
C． D．
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．口算．
﹣＝ +＝ 0.25+＝ 1﹣﹣＝
+＝ 1﹣＝ 0.875﹣＝ 4﹣+＝
+＝ ﹣＝ ﹣＝ +1＝
22．选择适当的方法计算。

23．解方程  
（1）x-4.07=30％
（2）x+ x=26
（3）
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm1．请画出4个形状不同、面积都是16cm1的图形．

25．按要求标出水族馆和鲸鲨馆的大致位置。
水族馆在海龟岛东面五百米处，鲸鲨馆在海贝馆西面二百米处。

26．画出三角形向右平移3格后的图形，画出平行四边形向下平移4格后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．已知一根长3米的圆柱形木料，将它截成4段，其表面积增加18.84平方米，如果将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？
28．如图：长方形ABCD的面积是180平方分米，三角形DOE的面积是22.5平方分米，DO=7.5分米．

求：①CE的长度；
②三角形AOD的面积．
29．有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？
30．兴化小学2015年度办学经费有84万元，学校打算将其中的40%用来修建操场， 教师培训学习。剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰。兴化小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元?
31．看图回答

（1）用数对表示下面各点的位置．
A（  B（________，________）C（________，________）
（2）在图上标出点D（1，6），再顺次连接D、A、B、C、D．将这个图形向右平移5格，写出平移后各点A′、B′、C′、D′的位置．

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、9
【详解】略
2、40
【解析】略
3、八 38.1
【分析】此题也可这样理解：花了1支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：1÷5=0.8=8折．由“单价2.1元，买1送1”，则实际售价为（2.1×1）÷（1+1）=1.92（元），因此1.92÷2.10.8=8折；
求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量=总价，解答即可．
【详解】实际售价为：
（2.1×1）÷（1+1），
=9.6÷5，
=1.92（元）；
1.92÷2.1=0.8=8折；
1.92×20=38.1（元）；
答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.1元．
故答案为八，38.1．
4、4
【详解】略
5、26 5.02
【解析】略
6、50.24
【解析】略
7、 50 0.4 40 四
【解析】【解答】解：20÷50= =0.4=40%=四折．
故答案为：50，0.440，四．
【分析】解答此题的关键是 根据分数与除法的关系 =2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是20÷50；2÷5=0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折．此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
8、831
【解析】略
9、1840
【分析】根据“张家和李家本月收入的钱数比是8：5”，知道李家本月收入的钱数是张家的，由此设张家收入x元，则李家收入x元，再根据收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数，分别表示出张家和李家支出的钱数为x﹣240元，x﹣550元，；最后根据“张家与李家本月开支的钱数比是8：3”，列出比例解决问题。
【详解】解：设张家收入x元，则李家收入x元，
（x﹣240）：（x﹣550）=8：3，
（x﹣550）×8=3×（x﹣240），
3x﹣240×3=5x﹣550×8，
3x﹣720=5x﹣4400，
3x+4400﹣720=5x﹣4400+4400，
3x+3680=5x，
3x﹣3x+3680=5x﹣3x，
2x=3680，
x=3680÷2，
x=1840，
答：本月张家收入是1840元。
故答案为1840。
【点睛】
解答此题的关键是，根据要求的问题设出未知数，再根据收入钱数的比用设出的未知数表示出另一个未知数；由收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数，找出对应的开支的钱数，由此列出比例解决问题。
10、125935 12593 1
【解析】面积单位间的进率及单位换算

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【解析】略
12、√
【解析】略
13、√
【解析】略
14、√
【分析】根据抽屉原理，如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】6÷4＝1（个）……2（人）
6人中先任意抽4个人分别坐在4个凳子上，另外2个人再坐，只能坐在有人的凳子上。
所以，总有一个凳子至少坐2人。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
15、√
【分析】首先判断2020年是否是闰年，闰年2月29天，平年2月28天，据此解答。
【详解】2020年是闰年，所以2月份有29天，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了闰年的问题，关键是要掌握判断是平年闰年的方法：公元年数被4整除为闰年，但是整百的年数必须能够被400整除才是闰年，其它都是平年。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【分析】如图三角形面积＝底×高÷2，的底OA＝的底OB，高都是CD，据此分析。
【详解】是圆的直径，0A和OB是圆的半径，OA＝OB，和等底等高，所以它们的面积相等。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆的认识和三角形面积，同一个圆内，所有的半径都相等。
17、C
【详解】略
18、C
【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为圆的面积÷半径=π×半径（不一定），所以圆的面积和半径不成比例。
【详解】圆的面积÷半径2=π（定值），所以圆的面积和半径2成正比例，因为圆的面积÷半径=π×半径（不一定），所以圆的面积和半径不成比例。
故答案为：C。
19、A
【解析】甲、乙均不为0由题意可得：甲数×=乙数×30%，逆运用比例的基本性质，可以求出两个数的比，继而确定出两个数的大小关系．
【详解】由题意可得：
甲数×=乙数×30%
甲数：乙数=：=9：20
所以甲数＜乙数．
故选A．
20、B
【分析】首先甲家在一楼，所以在0时，甲的楼层为0，甲先到乙家，等乙扫完地后，所以在上升一个高度后要有横着的一段时间，等乙扫完地后，他们去找丙，楼层高度再增加，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，那么没有停留，没有横着的时间，楼层高度在下降直至为0。据此解答。
【详解】根据分析可知，较准确地描述了甲的活动的折线统计图是：
。
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是根据题意分析折线统计图，进而得出答案。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、;1;2;
;;;4
;;;
【详解】根据分数加减法的计算方法进行解答即可．
22、3.02；10；
【分析】先算小括号的加法，再算除法；利用乘法分配律计算；先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】（5.6＋1.95）÷2.5
＝7.55÷2.5
＝3.02

＝
＝
＝10

＝
＝
＝
【点睛】
此题考查小数、分数的四则混合运算，认真观察算式，尽可能用简便算法来算。整数的运算定律对于分数和小数同样适用。
23、x=4.37;x=40;x=0.3
【详解】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、如图所示：

【详解】略
25、
【解析】略
26、见详解
【分析】先确定平移的方向和格数，然后确定平移后对应点的位置，再画出平移后的图形即可；由题意可知三角形的平移方向和格数为向右平移3格，平行四边形的平移方向与格数为：向下平移4格；据此解答。
【详解】由分析画图如下：

【点睛】
本题考查了图形的平移，关键是要掌握画平移后的图形，要先确定平移的方向和格数，然后确定平移后对应点的位置即可。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、3.14立方米
【分析】把一根圆柱形木料截成4段，表面积增加了6个底面，可求每个底面的面积，又知这根木料的长（高），把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：v=sh，可求这个圆锥的体积。
【详解】18.84÷6=3.14（平方米）
=3.14（立方米）
答：这个圆锥的体积是3.14立方米。
【点睛】
此题解答关键是明白：把一根圆柱形木料截成4段，表面积增加了6个底面，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆锥的体积公式解答即可。
28、6分米，67.5平方分米
【解析】试题分析：长方形ABCD面积一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面积=底×高，
因为底是长方形的长，高是长方形的宽，所以三角形ADE面积=长方形ABCD面积的一半，
三角形ADO+三角形DOE的面积=长方形ABCD面积的一半=90平方分米，再根据三角形的面积公式解答．
解：长方形ABCD面积一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面积=底×高，
因为底是长方形的长，高是长方形的宽，所以三角形ADE面积=长方形ABCD面积的一半，
三角形ADO+三角形DOE的面积=长方形ABCD面积的一半=90平方分米，
因为三角形ADO的面积=90﹣22.5=67.5（平方分米），
所以AD=67.5×2÷7.5=18（分米），BC=AD=18分米
CD=180÷18=10（分米），
CO=10﹣7.5=2.5（分米），
因为三角形ADO和三角形ECO三个内角相等，
所以三角形ADO相似于三角形ECO，
所以CE：AD=CO：DO
CE=18×2.5÷7.5=6（分米），
答：CE的长度是6分米，三角形AOD的面积是67.5平方分米．
点评：此题解答关键是通过转化求出长方形的长和宽，进而根据三角形的面积公式、以及三角形的相似性进行解答．
29、8千克
【解析】40—40×16%÷20%=8（千克）
答：蒸发掉8千克的水。
30、5.6万
【详解】84×(1-40%- )
=84×
=22.4(万元)
22.4÷(3+1)
=22.4÷4
=5.6(万元)
答：兴化小学今年用于奖励表彰的经费有5.6万元.
31、（1）3；6；4；2；2；2
（2）A′（8，6）、B′（9，2）、C′（7，2）、D′（6，6）

【详解】
（1）用数对表示点的位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；
（2）将图形平移几格，先把关键点平移，然后把这些点连接起来即可。

密