2025届河北省保定市莲池区六年级下学期模拟数学试题含解析.doc

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2025届河北省保定市莲池区六年级下学期模拟数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一个正方体所有棱长的和是48厘米，它的表面积是________体积是________．
2．一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。
3．A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C=________．
4．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（______）厘米．
5．10÷________ ＝0.4＝________ （填分数）＝________∶20＝________%。
6．6.3÷2.2=（___________）……（____________）
7．49∶63＝（ ）∶9＝＝（ ）÷72。
8．一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是（______）厘米。（π取3.14）
9．我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家们粗略估算，二孩政策放开后，到2030年我国人口约是1450000000人，横线上的数读作_____，改写成用“亿”作单位的数是_____亿．
10．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（_____）．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形． （_____）
12．求的倒数，＝。（______）
13．若5x＝3y（x，y均不为0），则x与y成正比例关系。（________）
14．因为 ，所以 和 都是倒数。 （______）
15．大于90°的角一定是钝角。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．2时32分是（ ）分。
A．34 B．52 C．152
17．一个纯小数的小数部分是按这样的规律排列的：0.112123123412345…第一个数字8出现在小数点右边的第（ ）位上．
A．35 B．36 C．37 D．8
18．如图，大正方形的周长是，阴影部分的面积是（ ）。

A．36 B．128 C．144 D．160
19．如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（ ）。

A．12个 B．8个 C．6个 D．4个
20．用一个高为42厘米的圆锥体容器盛满水，然后把水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，水的高度为（ ）厘米。
A．14 B．21 C．28 D．42
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．口算．
﹣＝ +＝ 0.25+＝ 1﹣﹣＝
+＝ 1﹣＝ 0.875﹣＝ 4﹣+＝
+＝ ﹣＝ ﹣＝ +1＝
22．用简便方法计算

23．解方程．
＝ x：＝4：7 x÷0.25＋15.5=22.5
五、能写会画。（每题4分，共12分）

24．按要求画图．
①将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②．
②将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形。

25．按要求画出下列图形。

①把长方形绕点A逆时针旋转90度。
②把三角形绕点B顺指针旋转90度。
③图形3补全，使它成为轴对称图形。
26．（1）画出三角形ABC的BC边上的高．
（2）根据如图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．小强读了一本书，第一天读了全书的 ，第二天又读了余下的 ，这时还剩80页没有读，这本书共有多少页？
28．李大伯在一块地里种植蔬菜，下面统计图分别统计了2014年四种蔬菜的收入情况和近四年来种植蔬菜的收入情况．

（1）2014年种植萝卜的收入是多少元？
（2）2013年的收入比2012年增加了百分之几？
29．某品牌微波炉的标价是1260元，若打九折出售仍可获得相当于进价的 的利润，这种品牌微波炉的进价是多少元？
30．修一条全长2400米的小路，前6天完成了75%，每天完成多少米？
31．一个池上装有3根水管．甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完．现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、96平方厘米 64立方厘米
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：正方体的棱长： 48÷12=4（厘米）；
表面积：
4×4×6=96（平方厘米）；
体积：
4×4×4=64（立方厘米）；
答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．
故答案为96平方厘米，64立方厘米．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．首先根据棱长总和的计算方法，求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 体积公式：v=a3 ， 把数据代入表面积和体积公式解答．
2、100.48
【解析】略
3、2
【解析】略
4、60
【解析】先根据正方体的体积公式求出正方体的棱长，再进一步求出正方体框架需要的铁丝．
根据题意，正方体的体积是125立方厘米，因此立方体的棱长为5cm，因为正方体有12条棱，所以需要铁丝为5×12=60（厘米）．
5、25 8 40
【分析】把0.4化成分数并化简是；根据分数与除法的有关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；根据比与分数的关系＝2∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8∶20；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【详解】10÷25＝0.4＝＝8∶20＝40%
故答案为25，，8，40。
【点睛】
考查了小数、分数与除法、百分数和比的互相转化。基础题，要熟练掌握。
6、 2 1.9
【解析】略
7、7；18；56
【分析】根据比的基本性质，比与分数的关系以及分数的基本性质可知：49∶63＝7∶9＝，再根据比与除法的关系可知：7∶9＝（7×8）÷（9×8）＝56÷72；由此进行解答。
【详解】由分析可得：49∶63＝7∶9＝＝56÷72。
故答案为：7；18；56
【点睛】
本题主要考查了比的基本性质，比与分数、除法的关系以及分数的基本性质；关键是要掌握比的基本性质，比与分数、除法的关系以及分数的基本性质。
8、62.8
【分析】经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是20厘米的圆的周长的一半，求出圆的周长，用圆的周长除以2即可。
【详解】3.14×20×2÷2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
答：分针的尖端所走过的路程是62.8厘米。
故答案为：62.8。
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的应用，掌握圆的周长公式是解题的关键。
9、十四亿五千万 14.5
【解析】略
10、36厘米
【详解】略

二、准确判断。对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、正确
【详解】略
12、×
【分析】两个数相乘得1，那么这两个数就互为倒数。所以的倒数是，×＝1。
【详解】的倒数是，所以×＝1。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查倒数的定义，关键是两个数互为倒数，但这两个数不一定相等。
13、√
【分析】比例的基本性质：外项之积＝内项之积；
正比例：两个量的比值一定，且这两个量是相关联的；
反比例：两个量的乘积一定，且这两个量是相关联的；
据此判断即可。
【详解】因为5x＝3y
所以x∶y＝3÷5＝，即表示x和y的比值一定，且x和y是相关联的；
所以x与y成正比例关系。
故答案为：√。
【点睛】
掌握比例的基本性质和正反比例的意义是解题的关键。
14、×
【解析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互的，只能说谁是谁的倒数，不能说谁和谁都是倒数，据此判断.
15、×
【分析】大于90°的角也可能是平角和周角。
【详解】大于90°的角不一定是钝角。说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了钝角的含义，注意基础知识的灵活运用。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【分析】把复名数2时32分化成单名数分时，2时乘进率60化成120分再加32分。
【详解】2×60＋32
＝120＋32
＝152（分）
2时32分是152分。
故答案为：C。
【点睛】
时、分、秒相邻单位间的进率是60，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
17、B
【详解】3出现在3+3位，4出现在3+3+4位，5出现在3+3+4+5位，6出现在3+3+4+5+6位，7出现在3+3+4+5+6+7=28位，因此，8出现在3+3+4+5+6+7+8=36位．
故选B．
18、D
【分析】大正方形的周长是，除以4求出大正方形的边长，大正方形的边长是4个小正方形的边长之和，据此求出小正方形的边长，阴影部分的面积等于大正方形的面积－周围四个三角形的面积，据此解答。
【详解】64÷4＝16（cm）；16÷4＝4（cm）；
16×16－4×3×4÷2×4
＝256－96
＝160（cm2）
阴影部分的面积是160cm2。
故选择：D。
【点睛】
认真观察图形，阴影部分面积不能直接求出的情况下，需要转换成整体面积减空白部分的面积。
19、D
【分析】根据图示可知长、宽、高上分别有小立方体4个、4个、3个，在六个面上的正方体里面的正方体没有被刷上漆，即，长方向上要去掉外面的2层，宽方向上要去掉外面的2层，高方向上要去掉外面的2层，即，剩下的部分是：（4－2）×（4－2）×（3－2）。
【详解】（4－2）×（4－2）×（3－2）
＝2×2×1

＝4（个）
故答案为：D
【点睛】
该题主要考查了长方体切成小正方体后面上涂色的规律，要求学生有空间想象能力与逻辑推理能力。
20、A
【解析】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、;1;2;
;;;4
;;;
【详解】根据分数加减法的计算方法进行解答即可．
22、
【详解】原式=
23、x=12； x=； x=1.75
【详解】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【分析】①根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。②同理，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，依次连结即可。
【详解】①把长方形绕点A逆时针旋转90度（图中红色部分）
②把三角形绕点B顺指针旋转90度（图中绿色部分）
③图形3补全，使它成为轴对称图形（图中蓝色部分）：

【点睛】
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
26、作图如下：

【分析】本题主要考查三角形高线的定义以及平行线间的距离处处相等的性质和三角形的面积公式的综合应用．
（1）根据三角形高线的定义，过三角形的顶点A向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形BC边上的高；
（2）因为平行线间的距离处处相等，所以在上边的平行线上任意找到一点，与点B、点C连接起来，得到的三角形的面积都与原三角形的面积相等．
【详解】根据题干分析，作图如下：

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、200页
【解析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
【详解】解法1:

答：这本书共有200页．
解法2:

答：这本书共有200页．
解法3:
设这本书共有x页，
，
，
．
答：这本书共有200页．
28、（1）9600元 （2）30.4%
【解析】（1）4×（1﹣35%﹣20%﹣21%）
＝4×24%
＝4×0.24
＝0.96（万元），
0.96万元＝9600（元）；
答：2014年种植萝卜的收入是9600元．
（2）（3﹣2.3）÷2.3
＝0.7÷2.3
≈0.304
＝30.4%；
答：2013年的收入比2012年增加了30.4%．
29、1050元
【详解】1260×90%=1134（元）
1134÷（1+ ）=1050（元）
答：这种品牌微波炉的进价是1050元。
30、300米
【解析】2400×75%÷6
＝1800÷6
＝300（米）
答：每天完成300米．
31、45分钟．
【解析】乙丙合作将满池水放完需要的分钟数：1÷（+）=12（分钟），
多放的时间：18﹣12=6分钟，
多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水量：
×（18﹣12）=，
甲每分钟进水量：÷18=，
当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，将水放完需要的时间：
1÷（﹣）=45（分钟），
答：45分钟将水放完．

密