北京市海淀区地实验小学2025届小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

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北京市海淀区地实验小学2025届小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．小于5且分母为12的最简分数有（_______）个；这些最简分数的和是（_______）。
2．一个三位小数取近似值是2.80，这个数最大是（_____）。
3．一个数由7个亿、5个千万、4个百万和8个千组成，这个数写作（______），改写成亿做单位是（______）亿。
4．一个数的是，它的25％是（________）。
5．盒子里有3个红球，2个黄球。至少摸出______个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球；任意摸一个球，摸出_______球的可能性最大。
6．两个自然数X、Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是______.
7．42和70的最大公约数是（_______），最小公倍数是（_________）．
8．将小长方体木块按下图方式进行摆放．

小长方体的个数
1
2
3
4
5
露在外边的面数

9．一个长5厘米，宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是_____厘米。

10．（______）比45多20%；45比（______）少20%．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．任何自然数都是它本身倒数的100％。（_____）
12．两个真分数的积一定是真分数．（______）
13．袋子里有2支蓝色铅笔，8支红色铅笔，随手拿1支，拿出红色铅笔的可能性大．（____）
14．整数的倒数一定是真分数 （_____）
15．小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。_____
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．六（1）班上学期期末数学平均成绩是95分，如果低于平均成绩2分记作﹣2分，那么苗苗的成绩是95分，应记作（　　）
A．+5分 B．0分 C．﹣5分
17．小明有a本书，比小红的2倍少b本，用含字母的式子表示小红的书的本数是（）。
A．2a+b B．（a-b）÷2 C．（a+b）÷2
18．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是(    )立方厘米．
A．18 B．36 C．27
19．已知a×=b÷62.5%=c×=1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法判断
20．竖式计算22×13，如图：下列算法与下图竖式计算方法一致的是（ ）。

A．22×3＋10 B．22×3＋22×1  C．22×3＋22×10 D．11×2×13
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
1.4×5＝ 6.9＋4.1＝ 150% ÷1.5＝

22．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）0.25×+2.5％
（2）×[+（﹣）]
（3）×9.3+9.3×2.25
（4）4.05﹣2.83﹣0.17
23．解方程
（1）23+3x＝41.6 （2）1.2x﹣x＝1.04 （3）x：＝：2
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．按下列要求在方格中画出图形B和图形C．
1.图形A向右平移3格得到图形B．
2.图形A绕直角顶点O逆时针旋转90°得到图形C．

25．操作题。
1.画一个面积是5平方厘米的三角形， 2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形
26．过点P分别作出直线A和直线B的平行线．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。（1）长0.6米，宽0.4米；（2）长0.6米，宽0.5米；（3）长0.5米，宽0.4米；（4）边长0.4米。张师傅想从中选5张铁皮，焊接成一个容量最大的，所用材料最少的无盖长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各选几张？这时需要多少铁皮？
28．一辆运菜货车从鞍山李家镇批发市场装满8吨蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5时，到达大连大菜市。卸下菜后，货车返程，用了5时。货车返程时的平均速度是多少？（用两种不同的方法解答）
29．一辆汽车2小时行使80千米，照这样计算，行使320千米需几小时？（用比例知识解答）
30． 一桶豆油容量是一瓶橄榄油容量的3倍，一瓶橄榄油售价280元，比一桶豆油售价2倍还多14元，一桶豆油售价多少元？
31．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。

体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度如下：

隧道外速度
隧道内速度
甲运动员
200米/分
150米/分
乙运动员
300米/分
200米/分
两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、 20 50
【解析】略
2、2.804
【解析】略
3754008000 7.54008
【解析】略
4、
【解析】略
5、4 红
【分析】因为盒子里有3个红球，2个黄球，且有两种不同颜色，那么球数要两个以上。（1）假设摸两个球，那么会出现两个黄球或两个红球的情况，不能确保；（2）假设摸三个球，会出现三个球全部为红球的可能，不能确保；（3）假设摸四个球，无论如何都会出现摸出的球中有2种不同颜色的球的情况；由此可以解答；而盒子中共有5个球，红球数量比黄球多，即可解答。
【详解】3＋1＝4（个），即至少摸出4个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球；
盒子里有3个红球，2个黄球，红球数量比黄球多，任意摸一个球，摸出红球的可能性最大。
【点睛】
此题主要考查的是可能性的大小，分析题意，分类讨论即可求解答案。
6、126或294
【解析】设,,由14=280,推知.因为互质,所以,
或,.推知=126或294.
7、14 210
【解析】略
8、5；8；11；14；17
【解析】下面没有露在外面，所以第一个长方体有5个面露在外面；每增加一个长方体露在外面的面就会增加3个，按照规律计算露在外面的面的个数即可。
【详解】填表如下：
小长方体的个数
1
2
3
4
5
露在外边的面数
5
8
11
14
17
故答案为：5；8；11；14；17
9、14.8
【分析】根据长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系可知阴影部分的周长＝长方形的周长，依此可列算式（5＋2.4）×2求解。
【详解】（5＋2.4）×2
＝7.4×2
＝14.8（厘米）。
故答案为14.8。
【点睛】
考查了简单图形的折叠问题，本题的关键是找到长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系。
10、54 56.1
【详解】45×（1+20%）
=45×1.2，
=54；
45÷（1﹣20%）
=45÷0.8，
=56.1；
故答案为54，56.1．

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【解析】可以这样理解,100%就是1,任何自然数的倒数都是他本身,显然是错的.
只有1的倒数是它本身
故答案为：错误
12、√
【详解】略
13、正确
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也差不多均等．
【详解】2＜8，红色铅笔多，随手拿1支，拿出红色铅笔的可能性大．
故答案为正确
14、×
【解析】略
15、×
【分析】解答此题首先理解合格率的含义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，由此列式解答即可。
【详解】×100%，
＝100
答：这批零件的合格率是100%。
故答案为错误。
【点睛】
此题重点考查学生对合格率＝ ×100%这一关系式的理解与运用。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【详解】95﹣95＝0（分）
故选：B．
17、C
【解析】数量关系：小红的本数×2-少的本数=小明的本数，由此用小明的本数加上b，再除以2即可求出小红的本数.
【详解】根据数量关系可知，小红的本数：(a+b)÷2
故答案为：C
18、B
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 将一个圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，削去的体积占圆柱体积的（1-） ，据此列式解答.
【详解】54×（1-）
=54×
=36（立方厘米）.
故答案为B.
19、A
【解析】解：因为a×=1，所以a=；
因为b÷62.5%=1，即b÷="b×"=1，所以b=；
因为c×=1，所以c=；
很显然c最大，只比较和的大小即可，
因为=，=，所以＜；
因此a最小．
故选A．
【分析】由“a×="b÷62.5%=c×"=1”，可推出a、b、c的值分别为多少，然后比较大小即可． 解答此题，首先应找出解题的突破口，从最后结果1入手，求出各数，再进行比较．
20、C
【分析】分别计算每个选项的结果，与图片的结果比较。
【详解】A． 22×3＋10
＝66＋10
＝76，不符合要求。
B． 22×3＋22×1
＝22×（3＋1）
＝22×4
＝88，不符合要求。
C． 22×3＋22×10
＝22×（3＋10）
＝22×13
＝286，符合要求。
D. 11×2×13
＝22×13
＝286，不符合要求。
故答案为：C
【点睛】
此题考查两位数乘两位数的意义，掌握算理是解题关键。第二个因数个位和22相乘表示几个22，十位和22相乘表示几十个22。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、7；11；1；
；1；35
【分析】根据小数、分数、百分数的四则运算法则计算即可，可运用乘法分配律进行简算。
【详解】1.4×5＝7 6.9＋4.1＝11 150%÷1.5＝1.5÷1.5＝1
1÷2＝1×＝ （－）×24＝×24－×24＝4－3＝1
3.5×6＋3.5×4＝3.5×（6＋4）＝3.5×10＝35
【点睛】
主要考查小数、分数、百分数的四则运算，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22、（1）0.225
（2）
（3）27.9
（4）1.05
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）运用减法的性质进行简算。
【详解】（1）0.25×+2.5％
＝0.2+0.025
＝0.225；
（2）×[+（﹣）]
＝×[+]
＝×1
＝；
（3）×9.3+9.3×2.25
＝（+2.25）×9.3
＝3×9.3
＝27.9；
（4）4.05﹣2.83﹣0.17
＝4.05﹣（2.83+0.17）
＝4.05﹣3
＝1.05。
【点睛】
此题是考查小数四则混合运算的能力，要看清题中的数字及运算符号，灵活的选择合适的方法进行计算。
23、（1）x＝6.2（2）x＝5.2（3）x＝
【详解】（1）解：23+3x＝41.6
23+3x﹣23＝41.6﹣23
3x＝18.6
3x÷3＝18.6÷3
x＝6.2
（2）解：1.2x﹣x＝1.04
0.2x＝1.04
0.2x÷0.2＝1.04÷0.2
x＝5.2
（3）解：x：＝：2
2x＝×
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、
底：5厘米
高：2厘米
【解析】略
26、如图：
【解析】略

六解决问题(每小题6分，共30分）
27、选2号规格铁皮1张，1、3号规格的铁皮各2张；1.18平方米
【详解】要焊接成容量最大的长方体，必须长、宽、高尽可能最大，所以选择1、2、3号规格的铁皮；又因为焊接成的长方体是无盖的而且所用材料最少的，所以选2号规格铁皮1张，1、3号规格的铁皮各2张。那么将焊接成一个长0.6米，宽0.5米，高0.4米的无盖的长方体
列式：（0.6×0.4＋0.5×0.4）×2＋0.6×0.5
＝0.88＋0.30
＝1.18平方米
答：略。
28、方法一：40×7.55=60（千米）
　　 方法二：解：设货车返程时的平均速度是X千米。5X=40×75 X=60
【解析】略
29、8小时
【解析】解：设行驶320千米需要x小时
80：2＝320：x
80x＝320×2
80x＝640
x＝8
答：行320千米需8小时。
30、133元
【解析】解：设一桶豆油售价x元，
2x+14＝280
2x＝266
x＝133
答：一桶豆油的价格是133元．
31、33分钟
【分析】先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。
【详解】甲在隧道外跑的时间：5000÷200＝25（分钟）
乙在隧道外跑的时间：6000÷300＝20（分钟）
当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200×（25－20）＝1000（米）；
两人相遇时，甲在隧道跑的时间：
（3800－1000）÷（150＋200）
＝2800÷350
＝8（分钟）
两人的相遇时间：25＋8＝33（分钟）
答：两个运动员同时出发，33分钟相遇。
【点睛】
本题主要考查简单的相遇问题，求出两人都进入隧道到相遇的时间是解题的关键。

密