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2024-2025学年黑龙江省伊春市乌马河区五下数学期末调研模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数．
＋＝ －＝ 1－＝ ＋＝
－＝ 4＋＝ －＝ ＋＝
2．计算下面各题，能简算的要简算．
＋＋ －＋ －（＋） －（－）

3．解方程．
6χ+χ=9 χ+20%χ= χ÷=

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．一根铁丝长  米，比另一根长  米，两根铁丝共________米
5．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的体积是（_______）立方厘米.
6．a、b为非0的自然数且只有公因数1，则＝_____．
7．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是（________）米。
8．对于整数a，b，规定a※b＝a×b－1，又知（3※x）※2＝0，则x＝（________）。
9．李老师每天早上做户外运动，第一天他跑步2000米，散步1000米共用24分钟，第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟。李老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的。李老师跑步的速度是每分钟（______________）米。
10．小敏从家到学校要用20分钟，小莉从家到学校要用小时，她们两人速度相同，那么（_____）家离学校远一些。
11．在（ ）里填上“”“”或“”。
当时，（________） 当时，（________）
当时，（________） 当时，（________）
12．五（2）班有男生有31人，比女生多3人，女生人数相当于全班总人数的（______）。
13．一个长方体的棱长之和是210厘米，相交于一个顶点的三条棱长总和是（__________）厘米。
14．下面□里各能填什么数？
（1）□5是3的倍数，那么□里最小应填（________），最大应填（________）。
（2）72□既是5的倍数，又是3的倍数，□里应填（________）。
（3）32□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填（________）。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．分子是5的假分数有（　　）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
16．分母是8的全部最简真分数有(   )
A．8个 B．4个 C．6个 D．5个
17．一些水果卖出，还剩吨，卖出的和剩下的比较，( )。
A．卖出的多 B．剩下的多 C．无法确定哪个多
18．根据分数与除法的关系填写，里依次填（ ）。
A．3，4 B．6，8 C．9，16 D．9，18
19．分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。
A． B．1 C．2 D．2
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．这是8个小正方体拼成的图形，请画出从不同方向看到的形状。

21．把下图补充成完整的长方体．

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．甲乙两辆火车分别从相距702千米的两站相向而行，6小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）

23．先完成统计图，然后根据折线统计图回答问题。
某电脑公司2013年每月收入支出情况统计

（1）几月收入和支出相差最小？
（2）9月收入和支出相差多少万元？ 
（3）全年共计收入多少万元？  
（4）平均每月支出多少万元？

24．如下图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）

25．选哪种包装正好能把20个苹果装完?说明理由。
第一种：2个装
第二种：3个装
第三种：5个装

26．如图每个小正方形的边长都是1厘米。

（1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（4，5），圆的半径是4厘米。
（2）画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

27．水果店进了70多个苹果，如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。你能算出有多少个苹果吗？

28．小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、 4 1
【解析】略
2、1； ；
【详解】＋＋＝（＋）＋＝1＋＝1
－＋＝
－（＋）＝－＝
－（－）＝＋－＝1－＝
3、1、X= 2、X= 3、X=
【解析】略

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、
【解析】略
5、8
【解析】略
6、
【解析】＝+＝
故答案为．
7、6
【分析】因数的概念：a÷b＝c（a、b、c是大于0的自然数），则b、c是a的因数。几个自然数公有的因数叫做这几个数的公因数。在几个自然数所有的公因数中，最大的一个数叫做这几个数的最大公因数。本题需要结合最大公因数的意义来解答。
【详解】分别把三根钢丝截成小段，即：钢丝长度÷段数＝每段长几米，也就是说段数和每段长都是钢丝长度的因数。题目要求把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，就可以把每小段最长看作三根钢丝长度的最大公因数。
，所以最大公因数为6，即每小段最长为6米。
【点睛】
本题巧妙的把最大公因数的知识点与截钢丝相结合。既体现了数学能够为生产生活服务，又考查了最大公因数的应用。
8、0.5
【分析】根据定义的新运算a※b＝a×b－1，把（3※x）※2＝0进行转换，解方程即可。
【详解】因为a※b＝a×b－1，所以3※x＝3x－1，（3x－1）※2＝2×（3x－1）－1＝6x－2－1＝0；
6x－2－1＝0
解：6x＝3
x＝0.5
故答案为：0.5
【点睛】
解答此题的关键是能把新的运算转换成我们所学的加减乘除相关运算，再解方程。
9、200
【解析】略
10、小莉
【解析】略
11、
【分析】把未知数代表的值代入算式中，求出结果，再比较大小即可。
【详解】当时，＝2×4.5＋45＝54，54＞50；
当时，＝7÷0.01＝700，700＝700；
当时，＝6×36－4×36＝72，72＜110；
当时，＝7×13＝91，91＝91。
故答案为：＞；＝；
＜；＝。
【点睛】
本题考查含有字母的式子的化简与求值、比大小，解答本题的关键是掌握含有字母的式子的化简与求值的方法。
12、
【分析】男生人数－比女生多的人数＝女生人数，男生人数＋女生人数＝全班人数，女生人数÷全班人数＝女生人数相当于全班总人数的几分之几。
【详解】31－3＋31＝59（人）
（31－3）÷59
＝28÷59
＝
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
13、52.5
【解析】略
14、1 7 0 4
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】（1）□5是3的倍数，那么□里最小应填1，最大应填7。
（2）72□既是5的倍数，又是3的倍数，□里应填0。
（3）32□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填4。
【点睛】
本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的数，个位一定是0。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、C
【详解】根据假分数的意义可知，分子是5的假分数的分母≤5，即此分数分母的取值有1，2，3，4，5共五个，所以分子是5的假分数有5个．
故选C．
16、B
【解析】略
17、A
【解析】略
18、C
【分析】根据分数与除法的关系可得，除以一个数等于乘以这个数的倒数，且分母分子上下同时乘以一个相同的数（0除外），数值不变；据此可解。
【详解】3÷4＝
12÷4＝3
3×3＝9
12÷3＝4
4×4＝16
故此可得9，16；
故选C
【点睛】
此题考察对分数与除法关系的合理应用，找到其中规律，进行合理计算即可求解。
19、B
【解析】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】略
21、
【解析】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的．而且都是平行的．
【分析】依次把这些棱，都不出来

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、52千米
【解析】解：设乙车每小时行X千米
65×6+6X=702
解得，X=52
答：乙车每小时行52千米．
23、（1）1月；（2）38万元；（3）715万元；（4）28.5万元
【解析】略
24、260立方厘米； 274平方厘米
【分析】溢出水的体积等于这个长方体的体积；需要的包装纸就是求这个长方体的表面积，代入公式计算即可。
【详解】13×4×5＝260（立方厘米）；
（13×4＋5×4＋13×5）×2
＝（52＋20＋65）×2
＝137×2
＝274（平方厘米）
答：会有260立方厘米水溢出来，如果要包装这个盒子，至少需要274平方厘米的包装纸。
【点睛】
考查了长方体表面积、体积的实际应用。
25、第一种和第二种
【解析】20能被2或5整除，不能被3整除。
26、（1）
（2）25.12　50.24
【分析】（1）根据数对的知识，圆心O的位置是（4，5），按照先列后行的规定，确定圆心的位置，然后根据给出的半径4厘米画圆。
（2）根据圆的周长公式：C＝2πr求出圆的周长；圆的面积公式：S＝πr2 求出圆的面积。
【详解】（1）画图如下：

（2）圆的周长：3.14×4×2＝25.12（厘米）
圆的面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）
故答案为：25.12；50.24
【点睛】
此题考查的是圆的特征和圆的周长及面积的计算。画圆时要先确定圆心位置和半径。熟练掌握圆的周长和面积公式。
27、72个
【分析】求出4和6的最小公倍数，根据最小公倍数找到70多的公倍数即可。
【详解】4和6的最小公倍数是12。
70÷12≈6
12×6＝72（个）
答：一共有72个苹果。
【点睛】
本题考查了公倍数，求最小公倍数一般用短除法。
28、13.6米
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行（相对）的一组4条棱的长度相等，求这个柜台需要多少米角铁，就是求长方体的棱长总和。
【详解】（220＋40＋80）×4
＝340×4
＝1360（厘米）；
1360厘米＝13.6米；
答：这个柜台需要13.6米角铁。
【点睛】
此题主要利用求长方体的棱长总和的方法解决实际问题，注意长度单位的换算。