本溪市平山区2025届五下数学期末学业质量监测试题含答案.doc

本溪市平山区2025届五下数学期末学业质量监测试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图。
从图中可以看出：

（1）从开始植树到第5年，两种树中生长速度较快的是（______）树；
（2）生长到第（______）年，两种树的高度一样；
（3）在同一年中，两树的高度最多相差（______）米。
2．下图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是（______）；体积是（______）。

3．计划烧煤15吨，实际烧煤13吨，节约用煤。
4．在l～9的自然数中，（______）不是偶数，但是合数；（______）既不是质数，也不是合数。
5．最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）；一个质数只有（ ）个因数，一个合数最少有（ ）个因数。
6．在○里填上“>”“<”“=”。
1-○-　　　　　○0.31　　　　　0.125m3○125dm3
7．把千克白糖平均分成4份，每份重（____）千克，每份是这些白糖的（______）．
8．用体积1立方厘米的小正方体木块，搭成一个体积是1立方分米的大正方体，需要（______）这样的小正方体木块；如果把这些小正方体木块一个挨一个排成一行，长（______）米。
9．用长4厘米，宽3厘米的小长方形拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是（________）厘米，一共要用到（________）个小长方形。
10．两个连续自然数（除1以外）的积是（______），两个连续自然数的和是（______）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．743的个位上是3，所以743是3的倍数．（______）
12．一本小说，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩下全书的没有看。（_____）
13．所有的素数都是奇数。（______）
14．至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。（________）
15．体积是500立方厘米的保温杯，它的容积会小于500毫升。（____）
16．把一根钢管锯成一样长的小段，锯了6次，每段占全长的。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积( )．

A．大3平方厘米 B．小3平方厘米
C．大6平方厘米 D．小6平方厘米
18．一个长方形的长和宽都是质数，那么它的面积（ ）。
A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数，也可能是合数
19．一个水池能蓄水430立方米，430立方米是这个水池的（ ）．
A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积
20．1×3×5×7×9×12的积是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．无法确定
21．甲数是乙数的2倍（甲、乙两数都是大于0的自然数），甲乙两数的最大公因数是（　　）
A．2 B．甲数 C．乙数
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
0.25×4＝ 0.125＋＝ ＝ ＝
1＝ ＝ 1+＝ ＝
23．怎样算简便就怎样算
－ －+ ++
+ 1－（－） +（－）

24．解方程．
（1）x﹣＝
（2）x+＝
（3）﹣x＝．

25．计算下面图形阴影部分的面积。

五、能写会画。(共4分）
26．分别画出下面的图形绕点顺时针旋转和逆时针旋转后的两幅图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．自选超市，还剩70多个苹果，如果每6个装一筐，正好装完；如果每8个装一筐，正好装完。你能知道这个超市有多少个苹果吗？

28．学校要粉刷新教室．已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.5m1．如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？

29．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，求这个长方体的体积.

30．一个水池长6米，宽4米，深3米．它的占地面积是多少平方米?最多容纳水多少升?如果在四周和底部抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米?

31．五（2）班有女生18人，比男生少6人．女生人数占全班人数的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、乙 8 2
【分析】根据观察统计图知横轴表示的是生长的时间，纵轴表示的是生长的高度。再根据观察到的数据进行解答即可。
【详解】（1）从开始植树到第5年，虚线代表的乙数在上方，表示两种树中生长速度较快的是乙树；
（2）由图可知，生长到第8年，两种树的高度一样，均为7米；
（3）由图可知，两树高度相差最多的是第19年，相差了11－9＝2（米）
故答案为：乙；8；2。
【点睛】
本题主要考查了学生根据统计图解答问题的能力。
2、40平方厘米 16立方厘米
【解析】略
3、
【解析】略
4、9 1
【详解】略
5、2 4 2 3
【解析】略
6、＞ ＜ =
【解析】略
7、
【详解】略
8、1000 10
【解析】略
9、12 12
【分析】（1）求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求3和4的最小公倍数，因为3和4是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积，由此解答即可；
（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排几列，然后相乘即可。
【详解】4×3＝12；
即拼成的正方形的边长最小是12厘米；
（12÷4）×（12÷3）
＝3×4
＝12（个）
【点睛】
解答本题的关键是要明确就是求3和4的最小公倍数，熟记求两个数是互质数的最小公倍数的方法。
10、D A
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【详解】略
12、╳
【解析】略
13、×
【分析】素数又叫做质数，质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的素数（质数）是2，2是偶数；由此解答。
【详解】最小的素数（质数）是2，2是偶数不是奇数，因此所有的素数都是奇数，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】
此题的解答关键是明确奇数与偶数，素数（质数）与合数的概念，以及它们的分类标准。
14、√
【分析】根据正方体的特征，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，进行分析。
【详解】至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了正方体特征，正方体6个面都是正方形，且面积相等。
15、√
【解析】略
16、×
【分析】锯了6次，实际上是锯成了7段，求每段长占全长的几分之几，表示把这根钢管看作单位“1”把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；用除法计算得解。
【详解】1÷（6＋1）
＝1÷7
＝
故答案为：×。
【点睛】
解决此题关键是明确：锯的段数比次数多一；进而根据分数的意义得解。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、B
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，长和宽都是质数，我们就来分析两个质数的积一定是什么数。
合数是除了1和它本身外还有别的因数的数。两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【详解】一个长方形的长和宽都是质数，那么它的面积一定是合数。
故选B。
【点睛】
质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。
19、D
【解析】略
20、B
【解析】略
21、C
【解析】因为甲数是乙数的2倍（a和b均为非0自然数），当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故选：C．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、

【详解】略
23、 ; ;
; ;
【详解】略
24、（1）x＝ （2）x＝4 （3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上求解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去求解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上x再同减去求解．
【详解】（1）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝；
（2）x+＝
x+﹣＝﹣
x＝4；
（3）﹣x＝
﹣x+x＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝．
25、50.24m2； 78.5cm2
【分析】把第一个正方形的阴影部分通过旋转和平移到第二个正方形上边的空白处，阴影部分是一个扇形，据此求出扇形的面积；
直径为20cm半圆的面积－直径为10cm圆的面积即为阴影部分的面积。
【详解】×3.14×82
＝3.14×16
＝50.24（m2）；
3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×50－3.14×25
＝78.5（cm2）
【点睛】
灵活运用圆的面积公式是解答此题的关键。

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】根据旋转的特征，图形绕点顺（逆）时针旋转90°，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】根据分析，分别画出图形绕点顺时针旋转 90°（图中红色部分）和逆时针旋转 90°（图中蓝色部分）后的图形如下：

【点睛】
旋转作图要注意：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、72个
【解析】略
28、481元
【解析】略
29、如下图可以看出，长方体的正面及上面之和恰等于：

长×（宽+高）=209=11×19
有两种可能：①长=11，宽+高=19.
②长=19，宽+高=11.
宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2.
只有19=17＋2合乎要求，11=9＋2不符合要求.所以长=11，
长方体体积是11×17×2=374.
【解析】略
30、24平方米 72000升 84平方米
【详解】求它的占地面积也就是求长方体底面的面积．
最多容纳水多少升，这是求容积.
第三问是求长方体的表面积-它的上部的面积．
31、
【详解】18÷（18+18+6）
＝18÷42
＝
答：女生人数占全班人数的．