2024-2025学年新疆石河子市小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

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2024-2025学年新疆石河子市小升初数学高频考点检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是（________）cm3。

2．成都到重庆的实际距离大约为340千米，在一幅比例尺为1：2000000的地图上量得的图上距离是________厘米。
3．某班一次数学测试平均成绩为98分，老师把100分记作﹢2分，那么89分记作（________）分，﹣6分表示实际得分是（________）分。
4．6∶的比值是________，简单整数比是________∶________．
5．把一个棱长为1米的正方体切成棱长为1分米的小正方体，可以切成（______）块，若把这些小正方形排成一行，一共长（______）米。
6．＝0.625＝（ ）÷40＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。
7．如图所示，把底面周长12.56厘米，高5厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是平方厘米，体积是（________）立方厘米。

8．四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人.
9．现有9个硬币，为1元、5元、10元以及50元，共四种，且每种硬币至少一个。若将9个硬币总值177元，则10元的硬币必须有_________个。
10．6个点可以连成（______）条线段。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．最简分数的分子和分母都是质数。（______）
12．六年级共有400名同学，至少有2名同学的生日在同一天．_____
13．互质的两个数没有公因数．（______）
14．在100克水里加入5克盐，盐水的含盐率就是5%．（ ）
15．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc表示。 （_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．用两个面积相等的三角形拼一个平行四边形，不同的拼法有（ ）。
A．1种 B．2种 C．不一定能拼成
17．将线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶8000000  B．1∶2000000 C．1∶4000000
18．如果将如图中的绳子拉直，它的长度大约为（　　）厘米。

A．5 B．6 C．7 D．8
19．分母是30的最简真分数有（ ）个。
A．30 B．15 C．8
20．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　　）厘米的长方体教具．
A．2 B．3 C．4 D．5
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
24×5= 127+28= 0.37+1.6= 88÷16=
3.37+6.63= 8.4÷0.7= 0.125×8= 3.4﹣1.4=
2﹣= ×16= += ×=
22．计算下面各题，能简便算的要简便算．
－－
66×0.75＋×34
23．解方程或比例．
＝ 1－x＝ ∶x＝∶
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．一座塔高30米，小芳分别登上塔的A、B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在A处和B处时，看到的最近的点A‘和B’．

25．我们生活在一个千姿百态、五彩缤纷的世界里．当你面对一只蝴蝶、一片绿叶、一朵鲜花、一座大桥、一架飞机、一颗五角星、一个人头像……你会惊讶地发现：它们的外形总是相对而又相称的(对称的)！

图形的对称给人平衡与和谐的美感．
画出长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形的对称轴．

26．按要求完成：

①在上图中，过点O画出直线AB的垂线．
②过O点作已知直线AB的平行线．
③以O点为圆心，点O到直线AB的距离为半径，画一个圆．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．如图，一列货车和一列客车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后相遇。已知客车每小时行78千米，货车每小时行多少千米？

28．机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。结果比原计划多制造10台原计划造机床多少台？
29．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的 ，乙植树的棵数是其余三人的 ，丙植树的棵数是其余三人的 ，丁植了多少棵树？
30．北京到武汉的铁路距离大约是1200km．一列高铁从北京出发开往武汉，当行驶到郑州时用了2.8小时．北京到郑州的铁路距离大约是700km．按照这个速度，北京到武汉全程需要多少小时？
31．龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、32.4
【分析】根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。
【详解】25.2÷7×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（cm3）
故答案为：32.4
【点睛】
解题的关键是要理解当瓶子倒着放时空余部分是个规则的圆柱体，而且它和正着放时空着的瓶颈的体积是相等的。
2、17
【解析】先把实际距离换算成厘米，然后把实际距离乘比例尺即可求出图上距离。
【详解】340千米=34000000厘米，图上距离：34000000×=17（厘米）。
故答案为：17。
3、﹣9 92
【分析】根据正负数的意义，高于平均分的记为正，则低于平均分的记为负。
【详解】98－89＝9
98－6＝92
某班一次数学测试平均成绩为98分，老师把100分记作﹢2分，那么89分记作﹣9分，﹣6分表示实际得分是92分。
故答案为：﹣9；92
【点睛】
正负数可以表示两个相反意义的量。
4、9 9 1
【详解】略
5、1000 100
【分析】棱长1分米的小正方体体积是1立方分米，与1立方米的小正方体的体积之间的进率是1000，所以就是1000个小正方体，排成一排一共长1000×1＝1000分米；进而得出结论
【详解】棱长1分米的小正方体体积是1立方分米，1立方米和1立方分米之间的进率是1000，所以1立方米的小正方体可以截成1000个棱长是1分米的小正方体；
1000×1＝1000（分米）＝100（米）；
故答案为1000，100。
【点睛】
解答此题应根据体积单位间的进率进行分析，或先把棱长为1米的正方体化为棱长为10分米的正方体，进而根据正方体的体积计算公式进行解答。
6、24；25；62.5；5；8
【分析】把0.625化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；根据比与分数的关系＝5∶8；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【详解】＝0.625＝25÷40＝62.5%＝5∶8。
故答案为：24；25；62.5；5；8
【点睛】
解答此题的关键是0.625，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化。
7、107.92 62.8
【分析】观察图形可知，长方体的长＝圆柱的底面周长÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，长方体的高＝圆柱的高＝5厘米，长方体的宽＝底面圆的半径，已知圆柱底面圆形的周长是12.56厘米，根据圆的周长＝2πr，则r＝12.56÷2÷3.14＝2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长6.28厘米、高5厘米、宽2厘米代入公式即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】（1）12.56÷2＝6.28（厘米）
12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（厘米）
（6.28×2＋6.28×5＋2×5）×2
＝（12.56＋31.4＋10）×2
＝53.96×2
＝107.92（平方厘米）
答：长方体的表面积是107.92平方厘米。
（2）6.28×2×5
＝6.28×10
＝62.8（立方厘米）
答：长方体的体积是62.8立方厘米。
【点睛】
此题主要考查圆柱和长方体的转化，转化前后的图形是密切相关的，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱底面半径，高等于圆柱的高，体积没有变化等于圆柱的体积。
8、11
【解析】人数最多的房间至少有3人,其余三个房间至少有8人,总共至少有11人.
9、1
【解析】四种面值硬币各1枚共66元，剩余5枚硬币111元。因为5、10、50都是5的倍数，所以1元硬币只能有1枚，剩下4枚硬币110元，当50元硬币1枚或0枚都不可能，只能有50元硬币2枚和5元硬币2枚，9枚硬币中1元2枚，5元3枚，10元1枚，50元3枚，共计177元
10、15
【详解】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【解析】略
12、√
【解析】400÷366＝1（人）…34（人）
1+1＝2（人）
即至少有2人是同一天出生的，所以原题说法正确．
故答案为：√
13、×
【详解】略
14、×
【解析】思路分析：这道题是有关含盐率的知识，含盐率指盐的质量占盐水质量的百分之几．
名师详解：根据含盐率的意义列式5÷（100+5）≈4.76％
易错提示：一定要注意用盐的质量除以盐水的质量．
15、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【详解】对这两个三角形分情况讨论：
（1）如果这两个三角形完全一样，只要相同的边拼在一起，就可拼成一个平行四边形。
（2）这两个三角形只是面积相等，但不完全一样，这时不能拼成平行四边形。
17、B
【分析】观察线段比例尺可知，图中距离1厘米表示实际距离20千米，用图上距离∶实际距离＝比例尺，据此化简成最简整数比即可。
【详解】1厘米∶20千米
＝1厘米∶2000000厘米
＝1∶2000000
故答案为：B。
【点睛】
常见的比例尺是数值比例尺和线段比例尺，转换的时候注意单位。
18、D
【分析】绳子的长度有3段，1段是3厘米到7厘米的长度，1段是6厘米到7厘米的长度，1段是6厘米到9厘米的长度，把它们的长度相加即可求解。
【详解】7﹣3）＋（7﹣6）＋（9﹣6）
＝4＋1＋3
＝8（厘米）
答：它的长度大约为8厘米。
故选：D
【点睛】
考查了长度的测量方法，本题绳子的长度可分成3段来计算。
19、C
【分析】分母是30的真分数有共29个；最简真分数是分子分母互质的真分数，从1到29的29个数中和30互质的数有1、7、11、13、17、19、23、29共8个数，其他真分数分子分母约分后分母变小，不再是分母为30的最简真分数；由此得解。
【详解】分母是30的最简真分数有8个：；
故选C。
【点睛】
此题考查了最简真分数的意义：分子分母互质，分子小于分母。
20、B
【分析】根据长方体的棱长的特点，得出长方体是由4条长，4条宽，4条高组成的，（棱长之和﹣长×4﹣宽×4）÷4，即可求出高是多少．
【详解】（52﹣6×4﹣4×4）÷4，
=（52﹣24﹣16）÷4，
=12÷4，
=3（厘米）；
故选B．

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、120；155；1.97；5.5；
10；12；1；2；
1 ；10；1；；
【分析】本题根据小数、分数、整数的加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可．
【详解】24×5=120 127+28=155 0.37+1.6=1.97 88÷16=5.5
3.37+6.63=10 8.4÷0.7=12 0.125×8=1 3.4﹣1.4=2
2﹣=1 ×16=10 +=1 ×=
【点睛】
完成本题要细心分析式中数据，能简便计算的要简便计算．
22、；；；
；75；
【详解】略
23、x＝7; x＝; x＝
【详解】＝
解：3x＝5×4.2
x＝7
1－x＝
解：x＝1－
x＝
∶x＝∶
解：x＝×
x＝

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、如图所示：

【解析】略
26、
【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，向前平移至O点，沿直角边过点O画垂线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线，沿垂线移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；把带有针的一端固定在圆心O点，圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长，把带有铅笔的一端旋转一周即可.

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、72千米
【分析】根据线段比例尺可以看出，图上1厘米等于实际60千米，从甲到乙一共6个线段长度，也就是5×60＝300千米，然后用总路程除以相遇时间，再减去客车速度，即是货车速度。
【详解】总路程：5×60＝300（千米）
300÷2－78
＝150－78
＝72（千米）
答：货车每小时行72千米。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程。
28、50台
【分析】设原计划造机床x台，实际造了（10＋x）台，根据计划造的台数×计划每台用钢材量＝实际造的台数×实际每台用钢材量，列出方程解答即可。
【详解】解：设原计划造机床x台。
1.5x＝（1.5－0.25）×（10＋x）
1.5x＝12.5＋1.25x
0.25x＝12.5
0.25x÷0.25＝12.5÷0.25
x＝50
答：原计划造机床50台。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
29、13棵
【解析】（棵）
30、4.8小时
【解析】1200÷（700÷2.8）
＝1200÷250
＝4.8（小时），
答：北京到武汉全程需要4.8小时．
31、龟先到；快950米
【详解】略

密