2024-2025学年河间市小升初必考题数学检测卷含解析.doc

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2024-2025学年河间市小升初必考题数学检测卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．因为×＝1，所以（ ）。
A．是倒数  B．是倒数  C．和是倒数  D．和互为倒数
2．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（ ）这个判断是正确的．
A．明天肯定下雨 B．明天不大会下雨 C．明天下雨的可能性很大
3．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（       ）．
A．1:10 B．1:11 C．10:11
4．把一根长m的铁丝平均分成4段，每段是全长的（ ）
A． B． C．m
5．下面各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 B．已知，y与x
C．三角形的面积一定，它的底与高 D．正方体的表面积与它的一个面的面积
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．在1到9的自然数中，相邻的两个数都是质数的是（______）和（______），相邻的两个数都是合数的是（______）和（______）。
7．某钟面上的时针和分针长度分别为4厘米和5厘米，从1：20至2：20，时针旋转了_____度，分针的针尖走过的距离是_____厘米．
8．把8个苹果放进7个盘子里，总有一个盘子里至少放进________个苹果。
9．2018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息_____元．
10．2.57×3.6的积有_____位小数，保留两位小数是_____．
11．将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还剩1540个苹果，这批苹果共有_________个。
12．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（______）厘米．
13．直线上点表示的数是（点表示的数写成小数是（______），点表示的数写成分数是（______）。

14．A、B、C、D是一个长方形的四个顶点，点A的位置用数对表示是（1,4)；点B的位置用数对表示是（5,4)；点C的位置用数对表示是（5,2)；点D的位置用数对表示是（_____）
15．某班有80%的学生在第一单元测试时的得分在90分以上的，有75%的学生在第二单元测试时得90分以上，有85%的学生在第三单元测试时得分在90 分以上，那么三次单元测试都在90分以上的学生人数至少占全班人数的（_____）%
16．：的比值是____，把4：0.8化成最简整数比是_____：_____．
17．一个圆柱形水桶，里面盛48 L水，正好盛满。如果把一块与水桶等底等高的圆锥形铁块完全浸入水中，水会溢出来。问：此时桶内还剩________ L水。
18．找规律，在括号内填上适当的数。

19．据某项调查显示，六年级学生中喜欢读书的人数的25%与喜欢看电视的人数的40%相等。这项调查中喜欢读书的人数比喜欢看电视的人数多（______）%，喜欢看电视的人数比喜欢读书的人数少（______）%。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数
3.2÷0.8= 7.2÷0.9= 3.2+5.8﹣0.7= 0×1.25×8=
910÷70= 36×25%= 0.5×0.5÷0.5= 1.03﹣0.44=
21．解方程或解比例．
（1）
（2）
（3）
22．脱式计算，能简算的要简算．
①(8×27)×125
②49×99+49
③336÷[(36-29)×6]
④(80+4)×25
⑤104+172+296+28
⑥(102×15-438)÷26
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．
（1）把梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（2）把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
24．（1）右图中A是由4个小正方形组成的图形，请你添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴．
（2）把这个对称图形按2：1的比例放大后画出来．
（3）画出将A向右平移5格后的图形．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．圆通物流公司有一辆货车从泉州开往上海，第一天行了全程的30%，第二天行了全程的，此时超过中点180千米。泉州到上海的距离是多少千米？

26．下面每个方格的边长表示1厘米。

要求一∶在下面方格纸中，画一个周长是24厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1；
要求二∶请把你画的长方形分为面积比为1∶3的两个小长方形。先列式，再画图。
27．王伯伯有一块三角形的地，在比例尺是的图上量得这块地的底是5厘米，高1.5厘米，这块地实际面积是多少平方米？
28．小明和小李从两地同时相向而行，小明每分钟走14米，小李每分钟走10米，12分钟后小明和小李还相距132米，请问这两地相距多少米？（共6分，第一步3分，第二步2分，答句1分。）
29．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书140本，甲、丙书架上书的本数的比是3∶7，乙书架有书多少本？
30．为了学生能够合理饮食，希望小学与某快餐公司合作，为学生提供营养快餐、包子、点心和其它午餐，六（1）班同学喜欢吃各种午餐的人数和百分比如下面两图所示：

请问：（1）喜欢吃包子和点心的人分别有百分之几？
（2）喜欢吃营养快餐和包子的人数共有多少人？
（3）学校附近又新开了乙、丙两家快餐店，三家快餐店同时推出了原价25元的营养快餐，且均有优惠活动：甲店买7份送1份，乙店每满120元返还20元，丙店为固定折扣．已知购买同样多的营养快餐，丙店和甲、乙店中比较划算的一家花费一样多，问：丙店打几折？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，进行选择。
【详解】因为×＝1，所以和互为倒数。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了倒数倒数是一种相互依存的关系，不能独立存在。
2、C
【详解】略
3、B
【详解】略
4、A
【解析】把3米长的一根铁丝平均分成4段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝全长当作单位“1”平均分成4份，则每份是全长的1÷4=．
【解答】解：每份是全长的：1÷4=．
故选：A．
【点评】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
5、C
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】A，出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（和一定），所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例关系；
B，（比值一定），y与x成正比例关系；
C，底×高＝三角形的面积（乘积一定），所以三角形的面积一定，它的底与高成反比例关系；
D，正方体的表面积÷正方体一个面的面积＝6（比值一定），所以正方体的表面积与它的一个面的面积正比例关系。
故答案为：C
【点睛】
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、2 3 8 9
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。据此解答。
【详解】根据质数与合数的意义可知，在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是 2和 3，相邻的两个数都是合数的是 8和 9。
【点睛】
自然数中，相邻的两个数都是质数的只有2与3。
7、30 31.1
【解析】360×＝30（度）；
3.11×（5×2）
＝3.11×10
＝31.1（厘米）；
答：时针旋转了30度，分针的针尖走过的距离是31.1厘米．
故答案为：30、31.1．
8、2
【解析】根据抽屉原理公式如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】把8个苹果分别放进7个盘子里，如果每个盘子只放1个，最多放7个，剩下的1个苹果还要放进其中的1个盘子里，所以总有1个盘子至少放进2个苹果。
9、1
【详解】
4000×2.75%×3
＝110×3
＝1（元）
答：到期后，她应得利息1元．
故答案为：1．
【点睛】
利息＝本金×利率×时间，找清数据代入公式计算即可．
10、三 9.1
【详解】2.57×3.6＝9.12，积有三位小数，保留两位小数是9.1．
故答案为：三，9.1．
11、3920
【详解】（箱
（个）
12、60
【解析】先根据正方体的体积公式求出正方体的棱长，再进一步求出正方体框架需要的铁丝．
根据题意，正方体的体积是125立方厘米，因此立方体的棱长为5cm，因为正方体有12条棱，所以需要铁丝为5×12=60（厘米）．
13、﹣1 0.5
【分析】根据正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，通过看图分析图中的A、B、C三个点各自在0的哪一边，分别占了几个单位，即可正确填写。
【详解】点A在0的左边2个单位就是﹣2；点B在0和1之间，平均分为2份，点B占了1份，即点B是1÷2＝0.5；根据分数的意义，点C把1和2之间平均分为5份，每份是，三份就是，C点在0点的右边的1个单位再多，表示。
【点睛】
这道题考查的是在直线上表示正数、0和负数。只要掌握正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，认真看图分析即可正确填写出来。
14、 (1，2)
【解析】略
15、40
【解析】假设三次测试均没有得90分以上的人数均不重复，那么三次最多共有（1－80%）＋（1－75%）＋（1－85%）=60%的人的得分没有在90分以上，那么三次得分都在90分以上的人数至少占全班人数的1－60%=40%
16、 5 1
【解析】（1）用比的前项除以后项，即可求出比值；
（2）根据比的基本性质解答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【详解】（1）：，
=÷，
=×3，
=；
（2）4：0.8=（4×10）：（0.8×10），
=40：8，
=（40÷8）：（8÷8），
=5：1；
故答案为，5：1．
【点评】
本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比．
17、32
【解析】圆锥形铁块与圆柱形水桶等底等高，因此，铁块体积是水桶容积的， 把铁块放入水桶中，铁块会占据一定的空间，就会把桶内的水挤走而溢出水桶。溢出水的体积就是铁块的体积。
【详解】48x=16（立方分米）48–16=32（L）
故填：32
18、﹣2；﹣1.25；；3.5
【详解】略
19、 60 37.5
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、4；8；8.3； 0；
13；9；0.5；0.59
【详解】根据小数四则混合运算的计算方法进行简算即可．
21、（1）x=22
（2）x=
（3）x=1.4
【详解】（1）看成1，
（2）利用比的内项之积等于外项之积求，
（3）把含未知数的放在等号的左侧，常数放在右侧，求出．
22、①27000 ②4900 ③8 ④2100 ⑤600 ⑥42
【详解】①(8×27)×125
=8×125×27
=1000×27
=27000
②49×99+49
=49×（99+1）
=49×100
=4900
③336÷[(36-29)×6]
=336÷[7×6]
=336÷42
=8
④(80+4)×25
=80×25+4×25
=2000+100
=2100
⑤104+172+296+28
=（104+296）+（172+28）
=400+200
=600
⑥(102×15-438)÷26
=(1530-438)÷26
=1092÷26
=42

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、如图：

（1）如图，添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．对称轴如图所示．
（2）把这个对称图形按2：1的比例放大后如图B．
（3）将A向右平移5格后的图形如图C．
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、900千米
【解析】方法一：180÷（30%＋－）
＝ 180÷20%
＝ 900（千米）
方法二：180÷[－（－30%）]
＝ 180÷20%
＝ 900（千米）
答：泉州到上海的距离是900千米。
26、要求一：24÷2＝12（厘米）
长方形的宽：12÷（2＋1）＝4（厘米）
长方形的长：4×2＝8（厘米）
；
要求二：4×8＝32（平方厘米）
小长方形面积：32÷（1＋3）＝8（平方厘米）
大长方形面积：8×3＝24（平方厘米）
所以小长方形的长和宽可以分别为4厘米、2厘米；大长方形的长和宽可以为6厘米、4厘米。

【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，可知，长＋宽＝周长÷2，所以长和宽的和为12，两数的和是12，长与宽的比是2∶1，故可以分别求出长和宽，然后以此画图即可；
（2）根据长方形面积公式：长×宽，求出面积后，按照面积比为1∶3，分别求出两个长方形面积后，再得出两个长方形的长和宽后，进行画图即可。
【详解】要求一：24÷2＝12（厘米）
长方形的宽：12÷（2＋1）＝4（厘米）
长方形的长：4×2＝8（厘米）
；
要求二：4×8＝32（平方厘米）
小长方形面积：32÷（1＋3）＝8（平方厘米）
大长方形面积：8×3＝24（平方厘米）
所以小长方形的长和宽可以分别为4厘米、2厘米；大长方形的长和宽可以为6厘米、4厘米。

【点睛】
本题主要考查的是长方形的周长公式以及长方形的面积公式的应用。解答本题的关键是根据周长、面积以及比例，分别求出长方形的长和宽。
27、1500平方米
【解析】2000×5=10000cm=100（米） 或直接20×5=100（米）
2000×1.5=3000cm=30（米） 20×1.5=30（米）
100×30÷2=1500平方米 100×30÷2=1500（米2）
答：略 答：略
28、300米
【详解】【分析】这两地的距离分成三部分：小明走的路程、小李走的路程、中间还相距的132米。所以在计算出两人走的路程后还要加上132米才是总路程。
【详解】12×（14＋10）＝168（米）
168＋132＝300（米）
答：这两地相距300米。
【点睛】
此题在普通相遇问题的基础上增加了一些难度，“还相距132米”需要学生在计算完两人的总路程后再加一段路。关键是不要忘记还有132米没走完。考察学生相应的分析能力。
29、84本
【解析】解：设乙书架有x本，那么甲108－x本，丙140－x本，(108－x)∶(140－x)＝3∶7
（140－108）÷（7－3）×3＝24（本）……甲书架有书的本数
108－24＝84（本）……乙书架有书的本数
或（140－108）÷（7－3）×7＝56（本）……丙书架有书的本数
140－56＝84（本）……乙书架有书的本数
30、（1）包子：12% 点心：8%
（2）36人
（3）八四折
【详解】（1）由条形图和扇形图可知：六（1）班共有10÷20%＝50（人），
喜欢吃点心的占4÷50＝8%；喜欢吃包子的占1－20%－60%－8%＝12%
（2）根据上题所求及已知条件可知：喜欢吃营养快餐和包子的人数共有50×（60%＋12%）＝36（人）．
（3）甲店每份：25×7÷（7＋1）≈21.88（元）．
乙店每份：120÷25＝4.8（份），即买5份才返20元，等于5份花费5×25－20＝105（元），每份105÷5＝21（元）．
21.88﹥21，所以乙店划算．
×100%＝84%＝八四折，因此丙店打八四折

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