甘肃省兰州市安宁区2025年六年级下学期小升初数学试卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

甘肃省兰州市安宁区2025年六年级下学期小升初精选数学试卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数。
×8＝ 2.5－＝ 15÷1%＝ ＋＝ ×＝
0.3×＝ 1÷＝ ÷＝ 6－＝ 1－1×＝
2．简算下列各题．
2018×
2.9÷8+1.1×
52×+58×0.8﹣10÷
3．解比例和方程．
5.4+2x=8.6 2.5∶5=x∶8
0.2=1- ∶=∶x
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．周日夏辰约同学去博物馆参观,去时乘公交车,回来时坐出租车,如图表示在这段时间里夏辰离家距离的变化情况。
(1)他在博物馆里参观花了（______）小时。
(2)公交车平均每分钟行了（______）千米。

5．求下列图形的表面积和体积（单位：cm）。

表面积是________cm2，体积是________cm3。
6．保留一位小数约是________，保留两位小数约是________，保留三位小数约是________．
7．甲、乙两人共同做一批零件12小时可以完成，若甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的，则甲独做需要（________）小时才能完成。
8．2，3，4，5，6的最小公倍数是_____．
9．如图，直角三角形ABC中，角A是直角，PB，PC分别平分两个锐角，则∠BPC=______度．

10．一个数的60%比它的20%多120，这个数是________。
11．将20g盐放入1kg水中，盐水的浓度是（______）%（得数保留一位小数）。
12．230 0000 0000中的2在________位上，表示________个亿，这个数读作________。
13．一个长方体形状的通风管长3米，通风口是边长为10厘米的正方形，用铁皮做这样一个通风管至少需要________平方米的铁皮。
14．甲、乙两地相距120千米。画在比例尺是的地图上，应画（______）厘米，将线段比例尺改写成数值比例尺是（______）。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．在周长相等的下列图形中面积最大的是（ ）。
A．等边三角形   B．正方形 C．圆形    D．长方形
16．钟面上的时针指向6时，那么分针指向（   ）。
A．3 B．6     C．12
17．下面百分率可能大于100%的是（ ）。
A．成活率    B．发芽率  C．出勤率    D．增长率
18．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　）
A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：2
19．钟面上，秒针走一小格是（　　）
A．1秒 B．1分 C．5秒
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．按1∶2的比画出三角形的缩小图，按2∶1的比画出梯形的放大图。

21．画一画。

（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。
（2）再将整个图形向右平移6格
（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．（诸暨市）快车和慢车同时从相距450千米的两城相对开出，4.5小时后两车还相距90千米，快车和慢车的速度比为9：7，慢车每小时行多少千米？
23．超市甲、乙两种饮料在第一、第二季度的销售情况如下表所示：
月份
1
2
3
4
5
6
甲饮料销量/箱
145
155
160
110
95
100
乙饮料销量/箱
90
128
150
170
185
190
（1）完成复式折线统计图。

（2）超市现决定只代理其中一种饮料.你建议选择哪种饮料？请说明理由。
24．根据下图解决问题：

（1）已知不及格的有2人，全班有多少人?
（2）成绩良好的同学比成绩优秀的同学多百分之几?
25．一段路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。如果两队合修，几天可以完成？
26．校园里有一段长36米的小路，在路的一侧栽树，每隔6米载一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵？
27．一本科技书共有120页，小红第一天看了全书的，,第二天看了全书的20%，还剩多少页没看？
28．某工程甲单独做 12 天，乙单独做需要 9 天，甲先做若干天后，然后由乙单独做，共用10 天，求甲做了多少天？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、6；2；1500；；
； ；；5；
【分析】整数乘分数，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分；分数和分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分；一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；异分母分数相加减先通分再计算；再算式中有分数又有小数时先全部化成分数或小数再计算；含百分数的运算可以把百分数化成小数再计算。
【详解】×8＝6 2.5－＝2.5－0.5＝2 15÷1%＝15÷0.01＝1500 ＋＝ ×＝ 0.3×＝＝ 1÷＝1×＝ ÷＝ 6－＝5 1－1×＝1－＝
【点睛】
此题考查基本的计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
2、（1）2017
（2）
（3）75.5
【详解】（1）2018×
＝（2019﹣1）×
＝2019×﹣1×
＝2018﹣
＝2017
（2）2.9÷8+1.1×
＝2.9×+1.1×
＝（2.9+1.1）×
＝4×
＝
（3）52×+58×0.8﹣10÷
＝52×0.8+58×0.8﹣10×1.25
＝（52+58）×0.8﹣12.5
＝110×0.8﹣12.5
＝88﹣12.5
＝75.5
3、 (1) x=1.6 (2) x=4 (3) x=19.2 (4) x=
【详解】略

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、1 0.2
【解析】略
5、216 216
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
【详解】表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
【点睛】
得数一样、单位不同，意义也不一样。平方厘米是度量平面面积的单位，属于二维空间的量；立方厘米是度量物体所占空间大小的单位，属于三维空间的量。
6、2.9 2.86 2.864
【解析】略
7、21
【分析】将这批零件的个数看作单位“1”，根据“甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的”，求出甲乙工作的时间比，进而得出工作效率比。再根据“甲、乙两人共同做一批零件12小时可以完成”，可以求出甲的工作效率，用单位“1”除以甲的工作效率即是甲的工作时间
【详解】甲乙的工作时间比是∶1＝3∶4，由此可知甲乙的工作效率的比就是4∶3；
1÷（）
＝1÷
＝21（小时）
答：甲独做需要21小时才能完成。
故答案为：21
【点睛】
解答本题时要明确：工作总量一定时，甲的工作时间∶乙的工作时间＝乙的工作效率∶甲的工作效率。
8、1
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
所以2，3，4，5，6的最小公倍数是2×3×2×5＝1；
故答案为：1．
【点睛】
最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
9、1
【解析】因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，那么在三角形PBC中，根据三角形内角和定理即可解答问题．
【详解】根据题干分析可得：因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，
那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，
180°﹣45°=1°．
答：∠BPC=1度．
故答案为：1．
10、300
【解析】略
11、2.0
【解析】略
12、百亿 200 二百三十亿
【详解】略
13、1.2
【解析】用通风口正方形的边长乘通风管的长度即可求出一个面的面积，再乘4就是做一个通风管需要铁皮的面积。
【详解】10厘米=0.1米，0.1×3×4=1.2（平方米）。
故答案为：1.2。
14、4 1∶3000000
【详解】【分析】 根据比例尺进行计算解答。
【详解】因为是1∶30，所以120÷30＝4（厘米）；30千米＝3000000厘米，因此数值比例尺是1∶3000000。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、C
【分析】根据题意可知，假设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，依据三角形的周长等于三边之和，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×4，圆的周长C＝2πr，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，分别表示出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，
等边三角形的边长是：C÷3＝， 面积是：×÷2＝；
正方形的边长为：C÷4＝， 面积为：×＝；
圆的面积为：π×（）2＝；
周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形，
所以周长相等的等边三角形、正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：C。
【点睛】
本题综合考查了等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长与面积，关键是要牢记它们各自的周长与面积公式，并灵活运用。
16、C
【解析】略
17、D
【分析】成活率是指成活的树的棵数与树的总棵数的比值，如果栽的树全部成活，它的成活率是100%，所以成活率不可能大于100%。同理，发芽率与出勤率最大也是100%。而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
【详解】成活率、发芽率和出勤率最大是100%，而增长率可以大于100%，所以此题答案为D。
【点睛】
百分率在实际生活中有广泛应用，在做此题时，应考虑它的实际意义。
18、B
【分析】比例尺=图纸上距离：手表零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
【详解】10厘米=100毫米，
比例尺=100：5=20：1．
故选B．
19、A
【详解】根据钟表的认识，钟面上分12大格，每大格又5小格，这样整个钟面就分60小格，秒针每走1小格就是1秒．

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把三角形的底与高按照1∶2，分别缩小2倍，原来三角形的底与高分别是6格、4格，所以缩小后的底与高就是6÷2＝3格，4÷2＝2格，据此即可画图；把梯形的上底、下底和高按照2∶1，分别扩大2倍，原来梯形的上底、下底和高分别是1格、3格和2格，所以扩大后的上底、下底和高就是1×2＝2格，3×2＝6格，2×2＝4格，据此即可画图
【详解】如图：

【点睛】
此题是考查图形的放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
21、
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。
（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可。
（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）（2）（3）如下图：

【点睛】
作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、慢车每小时行35千米
【解析】试题分析：我们用全程减去90千米就是快车和慢车4.5小时所行的路程，从而求出它们的速度和，然后再用它们的速度和乘就是慢车的速度．
解答：解：（450﹣90）÷4.5×，
=360÷4.5×，
=80×，
=35（千米）；
答：慢车每小时行35千米．
点评：本题是一道简单的行程问题，考查了路程÷时间=速度，同时也运用到了和比问题的解决方法．
23、（1）
（2）建议选择乙饮料，乙饮料销量呈上升趋势，市场前景好。（答案不唯一）
【解析】
【详解】（1）横轴表示月份，竖轴表示销量，实线表示甲饮料，虚线表示乙饮料。根据表格中的数据先描点，再连线，最后标上数据；（2）根据两种饮料的销售情况说出自己的建议即可。
24、（1）40人
（2）20%
【详解】（1）2÷5%=40（人）
答：全班有40人。
（2）30%-25%）÷25%
=5%÷25%
=20%
答：成绩良好的同学比成绩优秀的同学多20%。
【点睛】
（1）根据分数除法的意义，用不及格的人数除以不及格的占总人数的百分率即可求出全班人数；（2）用成绩良好的比成绩优秀的同学多的分率除以成绩优秀的分率即可求出多百分之几。
25、6天
【分析】由题意可知一段路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间可算出甲、乙的工作效率；再由工作时间＝工作总量÷工作效率，用工作总量除以甲、乙两队的工作效率之和即可得到两队合修的工作时间；据此解答即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
或30÷（30÷10＋30÷15）
＝30÷（3＋2）
＝30÷5
＝6（天）
答：如果两队合修，6天可以完成。
【点睛】
本题主要考查了简单的工程问题，关键是要理解工作总量，工作时间和工作效率三者之间存在的数量关系。
26、7棵
【详解】36÷6＋1＝7（棵）
27、72页
【解析】120×(l-20%)=72(页)
28、4天.
【解析】设：甲做了x天，乙做了（10-x）天。
＋（10-x）=1 解得：x=4
甲做了4天.

密