2024-2025学年北京市西城区小升初全真模拟数学检测卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

2024-2025学年北京市西城区小升初全真模拟数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是______立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大______立方分米．
2．把一根4米长的钢筋锯成每段一样长的小段，一共锯了4次，锯成的小段每段长占全长的_____，每段长是_____厘米；如果锯成2段需2分钟，把它锯成8段需_____分钟．

3．2000名学生排成一排按1.2.3.4.5.6.7,6.5,4,3.2,1.1.2.3.4.5.6.7.6,5,4,3,2,1,…循环报数,则第2000名学生所报的数是（_________）
4．点的运动形成（________），线的运动形成（________），面的运动形成（________）。
5．A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C=________．
6．在45、0、-3.2、+110.3、-63、 、102这些数中，正数有________，负数有________，既不是正数，也不是负数的是________．
7．一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是________，圆锥的体积是________．
8．甲走的路程比乙多 ，而乙所花的时间比甲多20%，甲乙的速度比是________。
9．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是 ．求原来的分数是________．
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.2×1.01（________）3.2　6.1－80%（________）5.4　0.48÷0.1（________）4.8　÷（________）
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．把5吨煤平均分成6份，每份是1吨煤的．
12．王师傅做了100个零件，2个不合格，又补做了2个合格的，他做这批零件的合格率是100%。（______）
13．如果A＝8B，那么A与B成反比例。（_______）
14．在比例X∶＝4∶Y中，X和Y一定互为倒数。（____）
15．比的前项和后项同时除以一个数,比值不变．（____）
16．一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米． _____．
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．小华和小敏玩掷骰子游戏，一起掷两个骰子，得到两个数，和是6小华得一分，和是12小敏得一分，和是其它数两人都不得分。掷20次，得分高的人获胜。这个游戏规则（ ）。
A．公平，两人赢的可能性一样大
B．不公平，小华赢的可能性更大
C．不公平，小敏赢的可能性更大
D．无法确定
18．下面平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形  B．等腰梯形 C．平行四边形    D．圆
19．一个零件的高是，在图纸上的高是。这C幅图纸的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
20．在比例尺是100∶1的图纸上，量得零件的长是50毫米，零件的实际长度是（ ）毫米。
A．5 B．50 C．500 D．5000
21．某会议应出勤80人，开会时4人请假没来，这次会议的出勤率是（ ）。
A．95% B．96% C．97% D．98%
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数。
25%×4＝
4.8÷0.8＝ 10.2＋22%＝
23．脱式计算．
(254+236)÷7　　　 160×6÷8　　　　　 642÷6+208
24．解方程，解比例．
①7×8﹣3x=5
②x+x=42
③：x=：2
④=．
25．计算阴影部分的面积．

五、能写会画。(共4分）
26．画出一个由3个圆组合成的图形，使组合后的图形只有一条对称轴．
六、解决问题(每小题6分共30分）
27．李红、黄强、张明三人共有108元，李红用自己钱数的，黄强用了自己钱数的，张明用自己钱数的，各买了一本相同的课外读物，那么三人原来各有多少钱？
28．将14个互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,已知它们的总和是170,如果去掉最大的数及最小的数.那么剩下的数的总和是150,在原来的次序中,第二个数是多少?
29．某车间男工女工人数的比是3：5，若调走32名女工，那么男工和女工的人数比是5：3，这个车间原有女工有多少人？
30．一个筑路队铺一条公路，计划每天铺路2.4千米，20天铺完。实际每天比计划少铺0.8千米，实际多少天可以完成任务？
31．今年五一小长假期间小明和家人去黄山旅游，当爬到山谷间时，用手拍了一下，经过1秒听到右边山坡返回来的声音，接着又经过2秒听到左边山坡返回来的声音。问这个山谷的宽度大约是多少米？（声音在空气中的传播速度为340米/秒）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、7.065 14.1
【解析】（1）利用圆锥的体积=πr2×h，代入数据即可解决问题；
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以与它等底等高的圆柱就比这个圆锥大了它的2倍，由此即可解决问题．
【详解】×3.14×()2×3，
=×3.14××3，
=7.065（立方分米），
7.065×2=14.1（立方分米），
答：它的体积是7.065立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大 14.1立方分米．
故答案为7.065；14.1．
2、 80 1
【解析】4+1＝5（段）
1÷5＝
4÷5＝0.8（米）
0.8米＝80厘米
2×（8﹣1）＝1（分钟）
答：锯成的小段每段长占全长的，每段长是80厘米；如果锯成2段需2分钟，把它锯成8段需1分钟．
故答案为：，80，1．
3、3
【解析】略
4、线 面 体
【详解】点的运动形成一条直线，线的运动形成一个平面，面的运动形成一个立体图形。
5、2
【解析】略
6、45，+110.3， ，102 -3.2，-63 0
【解析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，负数前面有“-”号，正数前面有“+”号或者不写符号，0既不是正数，也不是负数，据此分类
7、40立方厘米 20立方厘米
【解析】略
8、3：2
【解析】乙的路程为1，甲的路程就是(1+)；甲的时间是1，乙的时间就是(1+20%)；用路程除以时间分别求出甲乙的速度，写出速度的比并化成最简整数比即可.
【详解】解：甲乙的速度比：=
故答案为：3：2
9、
【解析】试题分析：一个分数，用2约分2次，用3约分1次，即这个分数的分子与分母分别缩小了2×2×3倍，得到最简分数是 ，根据分数的基本性质可知，这个分数是=．
解：这个分数是：=．
故答案为．
点评：根据用2约分2次，用3约分1次得出这个分数的分子与分母分别缩小了2×2×3倍是完成本题的关键．
10、＞ ＜ ＝ ＞
【分析】（1）在乘法算式里，另一个乘数大于1，则积大于原来的乘数；另一个乘数小于1，则积小于原来的乘数。
（2）含有百分数时，可以先把百分数化成小数或分数，再进行比较大小。
（3）在除法算式中，除数大于1，则商小于被除数；除数小于1，则商大于被除数；
【详解】（1）1.01＞1
所以3.2×1.01＞3.2；
（2）6.1－80%＝6.1－0.8＝5.3，5.3＜5.4
所以6.1－80%＜5.4；
（3）0.48÷0.1＝4.8
所以0.48÷0.1＝4.8；
（4）＜1
所以÷＞。
【点睛】
主要考查小数乘法、除法以及分数除法和含有百分的运算，掌握积与乘数的关系、以及商与被除数的关系是解题的关键。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、正确
【解析】解：每份是1吨煤的：5×÷1 =÷1
=
所以原题干说法正确．
故答案为正确．
【分析】根据分数的意义，把5吨煤平均分成6份，每份就是这“5吨煤”的1÷6=，所以每份重5×=吨，要求每份是1吨煤的几分之几用除以1即可．
12、×
【详解】本小题主要考察合格率的含义。合格率＝合格件数÷总件数。
13、×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果A＝8B，则＝8，比值一定，所以A与B成正比例。
故答案为：×
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14、√
【详解】【分析】在比例中，内项之积等于外项之积。而乘积为1的两个数互为倒数。
【详解】XY＝1，所以X和Y一定互为倒数。所以这题是正确的。
【点睛】
此题将比例与倒数知识相结合，重点放在“互为倒数”的定义上。
15、×
【详解】略
16、×
【详解】如长方体的长为2分米，宽为1分米，高分米，它的体积为1立方分米，但它的底面积为2×1=2平方分米．
故答案为×．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【分析】根据题意，列出图表，通过图表可知∶两个点数的和共有36种情况，其中两个点数的和是6的有7种情况；两个点数的和是12的有1种情况；进而根据可能性的计算方法∶即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。
【详解】如图∶
和
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
两个点数的和是6的可能性是∶7÷36＝；两个点数的和是12的可能性是∶1÷36＝，＞。
答∶这个游戏规则不公平；小华赢的可能性更大。
故答案选择∶B。
【点睛】
解答此题应根据可能性的求法∶即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
18、C
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】长方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：C。
【点睛】
轴对称图形的定义是解答此题的关键，学生应掌握。
19、B
【解析】比例尺=图上距离：实际距离
=2×10:4=5:1.
故正确答案选B.
20、A
【详解】【分析】比例尺相关知识，比例尺相关知识掌握情况。
【详解】量得零件的长是50毫米，根据比例尺100∶1，量得零件的长度是50毫米即5厘米，100∶1＝5∶x，x＝0.05，0.05厘米＝0.5毫米。
故答案为：A。
【点睛】此题考查的是比例尺相关知识掌握情况。
21、A
【分析】根据公式：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数值，解答即可。
【详解】（80－4）÷80×100%
＝76÷80×100%
＝95%
故答案为：A
【点睛】
此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；1；；18
6；；10.42；0.01
【分析】25%×4，10.2＋22%把百分数化成小数再计算；把百分数化成分数再计算；其他题目根据运算法则直接计算。
【详解】 25%×4＝1 18
4.8÷0.8＝6 10.2＋22%＝10.42 0.01
故答案为：；1；；18 ；6；；10.42；0.01
【点睛】
本题考查的知识点是有关分数、小数、百分数的口算方法。在计算过程中按照正确的计算方法进行计算即可。
23、70 120 315
【详解】略
24、17；36； ；100
【分析】①先计算方程的左边，再利用等式的性质，方程的两边同时加上3x，再同时减5，最后两边同时除以3，即可得解；
②先化简方程得x=42，利用等式的基本性质，方程两边同时乘上求解；
③根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得x=，再利用等式的性质，两边同时除以，即可解答．
④根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积可得1.8x=36×5，再利用等式的性质，两边同时除以1.8，即可解答．
【详解】①7×8﹣3x=5
解：56﹣3x=5
56﹣3x+3x=5+3x
3x=51
3x÷3=51÷3
x=17
②x+x=42
解：x=42
x×=42×
x=36
③：x=：2
解：x=×2
x×=×
x=
④=
解：1.8x=36×5
1.8x=180
1.8x÷1.8=180÷1.8
x=100
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质和等式的性质的灵活应用．
25、32平方厘米
【分析】本题考查了学生求组合图形的面积，要求学生解题时认真看图灵活运用“分割”法把组合图形分成学过的几何图形，然后运用面积公式求解即可得出正确答案．
根据题意，利用平移的方法，将阴影半圆向下平移，然后逆时针旋转90度，阴影部分的面积就是一个长8厘米，宽8÷2＝4厘米的长方形，利用长方形的面积计算公式计算即可．
【详解】解：8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米．

五、能写会画。(共4分）
26、
【详解】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、李红30元；黄强40元；张明38元
【分析】李红的钱数×＝黄强的钱数×＝张明的钱数×，用求出李红的钱数是黄强的几分之几，用求出张明的钱数占黄强的几分之几；用1加上计算出的这两个分率即可求出三人的钱数和占黄强钱数的几分之几，根据分数除法的意义先求出黄强的钱数，再求出李红的钱数，最后求出张明的钱数。
【详解】108÷（1＋ ÷＋）
＝108÷（1＋）
＝108÷
＝40（元）
40×（）
＝40×
＝30（元）
108－30－40＝38（元）
答：李红原有30元，黄强原有40元，张明原有38元。
【点睛】
本题的关键是找准总钱数对应的分率，此为解题的突破口。
28、7
【解析】解：设这14个整数由小到大依次为.依题意有:

显然,最大数与最小数之和为170-150=20,最大数,最小数.
若,则<7+8+…+18=150,与已知矛盾,故,且依次为7,8,…,18.(否则其和小于150).
故第二个数.
29、50人
【详解】32÷（﹣）
＝32÷
＝30（人）
30÷＝50（人）
答：这个车间原有女工有50人．
30、30天
【解析】2.4×20÷（2.4-0.8）=30（天）
31、510米
【解析】假设声音传播到右边山的时间为t1，则左边的时间为t2：
t1=×1=0.5（秒）由速度（v）=路程（s）÷时间（t）得人到右边山的距离： s1=vt1=340×0.5=170（米）
声音传到左边山的时间：
t2= t1=×2=1（秒）由速度（v）=路程（s）÷时间（t）得人到左边山的距离： s2=vt2=340×1=340（米）
两山间的距离：s=s1+s2=170+340=510（米）．
答：这个山谷的宽度大约是510米

密