(新人教版)九年级(上)月考数学模拟试题.doc

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模拟试题
一、填空（每题3分，共36分）
1、当 ，二次根式在实数范围内有意义。
2、方程，当 。
时，方程为一元二次方程，当 时，方程为一元一次方程。
3、已知：，则= 。
4、当时，式子 。
5、如图，⊙O中，弦AB=1.8㎝，圆周角∠ACB=30o，则⊙O的直径等于 ㎝。
6、已知：的小数部分，则 。
7、已知：相切两圆的半径是一元二次方程的两个根，则这两个圆的圆心距是 。
8、如图：一个直角三角尺ABC顺时针旋转，使得点A与CB的延长线的点E重合，那么①三角尺旋转了 度，②∠BCD= 度。
A
B
C
D
E
·
A
B
C
O
（第5题图）
（第8题图）
（第10题图）
（第11题图）
o
C
A
9、书包里有数学书5本，英语书3本，语文书2本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是 。

10、如图：是一个圆锥形粮仓顶盖，底面半径为5米，高为米，要用铁皮做粮仓顶盖需 ㎡铁皮。
11、如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180o，重叠部分的面积为 。
12、阅读材料：设一元二次方程：
，则两根与方程系数之间有如下关系：,根据该材料填空：已知
的两实数根，则的值为 。
二、选择题（每题3分，共36分）
13、如图所示：既是轴对称图形又是中心对称图的是（ ）
A
B
C
D

14、如图，Rt△ABC中，∠C=90oAC=3，将其绕点B旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆环的面积为（ ）
A、 B、3π C、9π D、6π
15、下列事件中，是必然事件的是（ ）
A、打开电视机，正在播电视剧 B、抛一枚硬币，正面朝上
C、一口袋装有3个红球，2个白球，从中摸出3个球其中有红球
D、明天某地区有大雪
16、在二次根式：
中是最简二次根式的共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
C
·
A
B
O
A
B
C
（第5题图）
（第17题图）

17、如图，⊙O是△ABC的外接圆，且∠BAO=25o则∠C的大小为（ ）
A、25o B、50o C、60o D、65o
18、最简二次根式是同类二次根式，则的值是（ ）
A、2或3 B、2 C、3 D、不能确定
19、同一个圆的内接正四边形和内接正六边形的边长之比为（ ）
A、 B、 C、 D、
20、半径为3的⊙O中，弦AB=3，则弧AB的长为（ ）
A、 B、 C、 D、
21、若方程的形式，那么
（ ）
A、 B、
C、 D、
22、已知关于的一元二次方程，用配方法解此方程，配方后的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
23、关于的一元二次方程，有一个根是0，则的值为（ ）
（第24题图）
A
B
C
D
E
A、－1 B、－1或3 C、3 D、以上都不对
24、如图，AB是O的直径，点C、D、E都在⊙O上,
若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B等于( )
A、90o B、100o C、120o D、135o
三、解答题
25、（本题16分）解下列方程
① ②

③（配方法） ④

26、（本题10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？

A
B
C
D
E
F
O
27、（本题10分）如图，AB切⊙O于点E，CD切⊙O于点F，AB∥CD，OA⊥OC。求证：AC与⊙O相切。

28、（本题10分）王红同学将1000元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入银行，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，余下的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率。（假设不计利息税。精确到0.01且）

29、（本题12分）（1）在图（1）所示编号为①②③④的四个三角形中，关于轴对称的两个三角形的编号为 ；关于轴对称的两个三角形的，编号为 ；关于原点对称的两个三角形的编号为 。
（2）在图（2）中，画出△ABC以原点为旋转中心顺时针旋转90o得

o

②
①
③
④
⑴

o

A
B
C
⑵
到的三角形A1B1C1，并写出△A1B1C1的顶点坐标。

30、（本题24分）计算题
① ②

③ ④

⑤－ ⑥

31、（本题10分）化简求值：
① 其中：② 其中

32、（本题10分）阅读下列材料：（换元法）解方程：
解：设
解得：
当y=－2时，
当y=4时，
∴原方程的根是
根据以上材料，请解方程：

A
B
C
M
N
①
M
A
B
C
N
②
33、（本题12分）已知等边△ABC和等边△AMN，如图①，点M、点N分别在AB、AC上，易证：CN=BM。等边△AMN绕A点放置到A、N、C三点不在同一条直线上时，在图②、图③两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段CN和BM之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。
N
A
B
C
M
③

34、（本题14分）如图，a等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起，正方形不动，将三角尺绕斜边EF的中点O（也是BD中点）按顺（或逆）时针方向旋转。
（1）如图，b当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
（F）
（G）
A
B
C
D
（E）
O
·
a
O
E
A
B
C
D
G
N
F
M
b
A
B
C
D
E
F
O
M
N
G
c
（2）若三角尺GEF旋转到如图 c的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

参考答案
一、填空题
1、x≤2且x≠－3 2、≠±1 =－1 3、2 4、， 5、3.6 6、 7、7或1 8、150 9、， 10、50π 11、 12、－2
二、选择题
13～18题：B、C、C、C、D、C
19～24题：D、B、B、A、C、D
三、解答题
25、①， ② ③3， ④，0
26、
x1=20 x2=10
A
B
C
D
E
F
O
G
H
27、

证明：连接OE、OF，延长AO交CD于H，作OG⊥AC于G
∵AB切⊙O于点E，CD切⊙O于点F，
∴OE⊥AB ，OF⊥CD，∴∠OEA=∠OFH=90o
∵AB∥CD，∴∠EAO=∠FHO，而OF=OE=半径
∴△OAE≌△OHF，∴OH=OA
∵OC⊥OA，∴CA=CH，∴∠OCA=∠OCH
∴OG=OF，
∴AC与⊙O相切。
28、[1000（1+x）－500](1+90% x)=530
29、（1）②③ ①② ①③
（2）A1（5，1） B1（7，6） C1（－5，4）
30、① ②2 ③ ④
⑤－3ab ⑥
31、①， ②，4
32、
33、提示：
图②、图③两种情况下，上述结论成立。
证△ACN≌△ABM
34、（1）、BM=FN
证：△OBM≌△OFN
（2）、（1）中的猜想成立。
证：△OBM≌△OFN

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