七年级上——数学讲座.doc

数学考什么？抓住了数学的本质，就抓住了考题
1.学校门口的大街上，向东100米有一个美联美超市，向西50米有一个国美大买场，若以学校门口所在点为0点，你能否用数学中的一种知识，来准确的表示它们三者之间的位置关系？

2.当我们将空间拓宽，从直线拓宽到平面后，若想很准确的表示一个点的位置，则需要运用数学中的什么知识？_____________。那么你的知识掌握得牢固么，我们来考察一下
相
士
炮
①如图，如果 所在位置的坐标为(-1,-2), 所
炮
在位置的坐标为(2,-2), 那么， 所在位置的坐
相
士
帅
标为 。

②如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?
③如图所示,在平面直角坐标系中，标出到x轴距离为2，到y轴距离为4的点
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2
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x
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y
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2
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3
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4
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1
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1
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3
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4
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0
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4
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3
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2
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1
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2
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1
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4
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3

想一想：当我们在根据平面直角坐标系解决问题时，我们是如何找出点的？例如在坐标系上找点（－2.4）的过程。

3.你能否在下面的图形中，借助网格的帮忙，画出与直线a垂直的线段呢？

①
为了帮助大家，我们来回顾一道习题

② ③

在图③中，画出与直线b垂直的线段。

4.坐标系的多种应用
借助垂直性质：
Ⅰ如图④，以点A、B、O三点为顶点的三角形，面积为多少？
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2
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x
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y
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2
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3
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4
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1
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1
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3
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4
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0
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4
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3
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2
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-
1
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2
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1
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4
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3
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B(4,0)
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A（3，2）

④

⑤
Ⅱ如图⑤，以点A、B为三角形的两个顶点，
且这个三角形的面积为4，求三角形的
第三个顶点坐标，看看谁能找出十个
这样的点。