国家公务员考试各地数学运算真题速解合集.doc

国家公务员考试

各地数学运算真题速解

合

集

08广东：
6. 一项任务甲做要半小时完成，乙做要45 分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？
A.12 B.15 C.18 D.20
解：直接设90的总量，两人每分钟分别是3和2。所以90/（3+2）=18。

7. 22008 + 32008 的尾数是( )
A.1 B.3 C.5 D.7
解：求尾数的题目，底数留个位，指数除以4留余数（余数为0看为4），
比如20683847 就是留底数个位8，3847除以4得数是余3，取3，就变成求8的3次方尾数；

因此在这个题目中2008除以4余数为0，取4；
所以等于变成2的4次方+3的4次方，尾数是7。

8. 若在边长20 厘米的正立方体表面上挖一个边长为10 厘米的正方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？A.100 B.400 C.500 D.600
解：实际增加了边长10厘米的4个面面积，所以4*10*10=400。

9. 甲乙同时从A 地步行出发往B 地，甲60 米/分钟，乙90 米/分钟，乙到达B 地折返
与甲相遇时，甲还需再走3 分钟才到达B 地，求AB 两地距离？A.1350 B.1080 C.900 D.750
解：甲需要多走3分钟到B地，3*60=180米，
速度比是2：3，所以路程比也是2：3，
设全长X米，则（X-180）/（X+180）=2/3，求出X=900，
实际也是选个180倍数的选项，排除AD。

10. 2 年前甲年龄是乙年龄的2 倍，5 年前乙年龄是丙年龄的1/3，丙今年11 岁，问甲
今年几岁？A.12 B.10 C.9 D.8
解：五年前乙是（11-5）/3=2岁，所以今年是7岁，两年前是5岁。
所以2年前甲是10岁，今年是12岁，选A。

11. 某人工作一年的报酬是18000 元和一台洗衣机，他干了7 个月不干了，得到9500
元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？A.8500 B.2400 C.2000 D.1500
解：7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被整除的只有2400， 选B。

12. 每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多
少？A.8% B.9% C.10% D.11%
解：8%跟11%一个相差太大，一个相差太小，排除AD。
12%跟15%相差3%，9%也跟12%相差3%，添加后浓度差一定会变，所以排除B，选C。

上面的解法也许有人会认为过于极端，但是不断加水后，浓度差肯定会渐渐变小，
另外可以这样解： 因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数） 则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克， 所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。

13. 60 个人里面有12 个人穿白衣服蓝裤子，有34 个人穿黑裤子，有29 人穿黑上衣，
求黑裤子黑上衣多少人？A.13 B.14 C.15 D.20
解：直接容斥定理：34+29-(60-12）=15，选C。

14. 3 个单位要订购300 本书。最少要订购99 本，最多只能订购101 本，求有几种订
购方法？A.6 B.7 C.8 D.9
解：（99，100，101）可以互换位置，这种情况一共有A（3，3）=6种；
再加上（100，100，100）这一种情况，所以有7种，选B。

15. 4 个班不算甲班有131 人，不算丁班有134 人，乙、丙两班总人数比甲、丁两班少
1 人。求4 个班的总人数是多少？A.177 B.176 C.257 D.256
解：乙丙丁=131 ，甲乙丙=134，
两式相加，得到甲丁+2乙丙=265，根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式子，
所以甲丁+2（甲丁-1）=265。求出甲丁=89，乙丙=88，所以总人数是89+88=177，选A。

conroe的解法：
乙、丙两班总人数比甲、丁两班少 1 人，说明四个班的总人数是个奇数，直接淘汰BD。
根据题意可以看出四个班人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另三班有131人，不算丁班有134 人，选项AC里面明显是A。

07广东：
1．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？
A．284：29 B.113:55 C.371:313 D.171:113
解：其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。

常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：（50-29*3/4），解得171：113。

2. 小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验最少要多少分？A.98 B.96 C.94 D.92
解：前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，选B。

3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？
A.74 B.148 C.150 D.154
解：设宽x,长x-1,高x+1,则x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1),整理得x2=25，所以x=5，
表面积则为2（5*6+4*5+4*6）=148，选B。

PS：这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以2的，出题人经常就会设置这样的陷阱，后3项数值相差不大，AB两个是2倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙B，
这也是蒙题的一个技巧。

4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？A.780 B.450 C.390 D.260
解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5，
所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选D。

5.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.200 B.300 C.400 D.500
解：4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。

6.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？ A.65 B.60 C.45 D.15
解：参加两科的一共有有2（120+80）-260=140人；
女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生有80-65=15人。

7.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问：此时乙走了多少千米？A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4
解：根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位置时，两人走过的路程相等，
所以求出一段是（16.8-6）/2 =5.4，
加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。选A。

8.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后放飞，再捕捉50只，其中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大约有多少只？
A．150 B.300 C.500 D.1500
解：前后比例相等，所以10/50 =30/X，X=150，选A。

9．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作效率的比是7：3，问甲每天做多少个？
A．30 B.40 C.70 D.120
解：甲乙工作效率的比是7：3，所以甲是7的倍数，只有C符合。

10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？A.12 B.36 C.48 D.72
解：典型牛吃草问题，设每小时注水1，
则排水管每小时排水量是（24*9-12*8）/（24-8）=7.5，
所以原来水池里水量是（12-7.5）*8=36，所以8个注水管用36/(8-7.5)=72小时，选D。

06广东：
6．1992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的一个是几?
A. 84 B、106 C、108 D、130
解：解：1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。

7.某商品按定价的 80%(八折)出售，仍能获得 20%的利润，问定价时期望的利润率是多 少? A. 50% B、40% C、30% D、20%
解：定价X，成本Y，则有0.8X=1.2Y，所以X=1.5Y,选A。

8.已知甲的 13%为 14，乙的 14%为 15，丙的 15%为 16，丁的 16%为 17，则甲、乙、丙、 丁四个数中最大的数是：
A.甲 B．乙 C.丙 D.丁
解：只需要比较甲乙，也就是14/0.13 和15/0.14，
甲/乙=14/0.13/（15/0.14）>1，所以甲比乙大。选A。

9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 40 米，丙每分钟走 35 米，甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行，丙遇到甲 2 分钟后遇到乙，那么，A. B 两地相距多少 米？
A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米
解：遇到甲2分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*（40+35）=150，
则甲丙相遇的时间是150/（50-40）=15分钟，所以全长是（50+35）*15=1275，选D。

heartrown 的解法：
 由题目知道甲丙相遇过，那就是说v=50+35=85，选项里面惟有1275是其倍数，选D。

10．一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销售掉 70% 的商品，为尽早销售掉 剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的 82% ， 问打了多少折扣？
A. 4 折 B. 6 折 C. 7 折 D.8 折
解：假设一共有100件，一件1元，折扣X，则（1.5X-1）*30+0.5*70=50*0.82，求得X=0.8，选D。

11．一个俱乐部，会下象棋的有 69 人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有 12 人，
两种棋都会下的有 30 人，问这个俱乐部一共有多少人？
A．109 人 B．115 人 C．127 人 D．139 人
解：还是容斥定理，A+B-AB都会=总 - AB都不会，
69+58-30=X-12，解得X=109，选A。

12．园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔 3 米挖一 个坑，当挖完 30 个坑时，突然接到通知：改为每隔 5 米栽一棵树。这样，他们还要挖多少 个坑才能完成任务？
A．43 个 B．53 个 C．54 个 D．60 个
解：改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时候实际才挖了87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54，选C。

13．某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度 0.60 元，若每日用电量超过标准 用电量，超出部分按基本价格的 80%收费，某户九月份用电 100 度，共交电费 57.6 元，则 该市每月标准用电量为：
A.60 度 B。70 度 C. 80 度 D. 90 度
解：直接列方程方便一点，0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6，求得X=80，选C。

calvinlin的解法：
假设：九月份用电100度，每度按照0.6元计算，需要60元，但实际收费是57.6元，那么差额2.4元肯定有一部分是超出用电量所导致。那直接用差额2.4元 除以 差价（0.6*0.2），即2.4元/0.12元=20度。那么，从四个答案中可以直接得到C. 80度。

14．有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用 2 台抽水机排水， 则用 40 分钟能排完；如果用 4 台同样的抽水机排水，则用 16 分钟排完。问如果计划用 10 分钟将水排完，需要多少台抽水机？
A．5 台 B．6 台 C．7 台 D．8 台
解：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1，
则每分钟进水（2*40-4*16）/（40-16）=2/3，
原来有水（2-2/3）*40=160/3，所以10分钟排完，需要160/3/10+2/3=6，选B。

15．一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为 3%，再加入同样多
的水，溶液的浓度为 2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少? A．1.8% B．1.5% C．1% D．0.5%
解：2%、3%最小公倍数6，可以设有盐6克，则最先有6/0.03=200克溶液，后来是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次则是6/（300+100）=0.015，选B。

09国考：
106.北京奥运会八月八日晚上八点举行，问全世界和中国在同一天有多少国家?
A.没有一个 B.全部国家 C.全部国家二分之一以下 D.二分之一以上
解：这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题…
同一个世界，同一个梦想…选择这个时间自然是全世界共同庆祝…选B。
不过D选项1/2以上也包括全部，所以还是有点争议吧。

107.小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话?( ) A. 90 B. 50 C. 45 D. 20
解：倒数第一位奇数有5个，所以是5*10=50次，选B。

108.用六位数字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日期有几天?( ) A. 12 B. 29 C. 0 D. 1
解：要全部不同，09年，那么月份0开头和10、11都不行，只能选择12，这样的话日期0、1、2开头的都不行，30、31也不行，所以有0个，选C。

109.甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本?( ) A. 75 B. 87 C. 174 D. 67
解：甲有专业书13%，所以甲的非专业书肯定是87的倍数，只有BC两选项，
<1>当甲非专业书是87的时候，甲一共就是100，乙就是260-100=160，
<2>当甲非专业书是174的时候，甲一共就是200。乙就是260-200=60；
因为乙有专业书12.5%,看成1/8，所以乙的书总数能被8整除，排除<2>的情况，
选择B。

110.一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天? ( ) A. 14 B. 16 C. 15 D. 13
解：设总共有20的工作量，则甲一天做1，乙一天做2，所以20/（1+2）=6…2，两人交替做了12天，还剩下2的工作量，甲接着做1天，剩下1的量给乙做，所以一共是14天，选A。

111.甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个?( ) A. 420 B. 120 C. 360 D. 240
解：依题意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得X=240，选D。
也可以用代入法，选个中间数开始代起。

112.甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?( ) A. 21 B. 11 C. 10 D. 17
解：3，7，1-----32
4，10，1----43
所以上面*3-下面*2=32*3-43*2=10，刚好是1，1，1的价格，选C。

113.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( )     A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%
解：设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600，
第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水，
则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D。

114.某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5： 3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员?( )     A. 18 B. 16 C. 12 D. 9
解：根据两个比例可以知道50人分成两部分，甲能被8整除，乙能被3整除，50只有8和32符合这个条件， 代入8，则女职员是3，没选项可选，排除，所以甲一共有32人，即女职员是32*3/8=12人，选C。

115.厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )      A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456
解：被7整除的特性：末3位与前面数字的差（大减小）可以被7整除，则整个就能被7整除。
所以只有B符合。

116.如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片， 覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积 依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是( )。            

　　A. 15 B. 16 C. 14 D. 18
解：其实就是三者容斥问题，求三者同时重叠的部分，设为T，
则有64+180+160-24-70-36+T=290，求得T=16，选B。

117.甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。那么甲的植树亩数是多少?( )
A. 9000 B. 3600 C. 6000 D. 4500
解：甲、乙、丙分别占总数的1/5、1/4、1/3，所以四者总数是3900/（1-1/5-1/4-1/3）=18000
所以甲就是18000/5=3600，选B。

论坛“四边”的解法：
根据条件，可以知道甲是四个队伍中最少的，接着是丁，然后是乙，丙最大。
所以选个比丁3900小的一项，也就是3600。

118.100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?( ) 　
A. 22 B. 21 C. 24 D. 23
解：要让第四的最大，就必须让第四以后的最小，所以第五、六、七个活动分别取3人，2人，1人。则前四的平均值是（100-6）/4=23.5，所以第四多的是22，选A。

119.某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?( ) A. 2/5 B. 2/7 C. 1/3 D. 1/4
解：每年新增水量为：（12*20-15*15）/（20-15）=3
则原水量为：20*12-20*3=180，设现在每天用X，则30*15*X-30*3=180，解得 X=3/5
所以应该节约2/5。

“四边”的解法：
人数增加了四分之一，用水年数减少了四分之一，可以推出每年增加量其实可以忽略不计。这样，如果要寿命延长一半，用水必须减少一半，选择最接近的五分之二

120.学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加01、02、03…的顺序给学生编号，已知从A—K每个班级从15人起每班依次递增1人，之后每班按编号顺序依次递减2人，那么第256名同学的编号是多少?( ) A. M12 B. N11 C. N10 D. M13
解：从A到K一共15+16+….25=220，所以接下来的L班有23人，到L23一共有220+23=243人，剩下的256-243=13人都是M班的，所以第256个同学编号是M13。
08国考：
46．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中正奇数的是
A．yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y+z)
解：x>y>z，又是连续负整数，所以x-y=1,y-z=1,
很明显B项（x-y）(y-z)=1,所以选B。
47. 已知____1____ =9/11， 那么x的值是： A.－2/3 B. 2/3 C.－3/ 2 D. 3/2
              1+ __1__
                      3+_1_
                              x
解：细心一点应该都没问题的，求出X=2/3，选B。

48．｛an｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是：
A．32 B.36 C.156 D.182
解：等差数列有个性质:底标差值相等的两个数的差相等，
即在这道题里面a10-a3=a11-a4,所以a7 = 8+a10-a3= 8+4=12,
13个数的等差数列，a7刚好是它们的平均值，所以和是12*13=156，选C。

49．相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：
A．四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体
解：表面积相等，面越多越趋近于球体，所以体积也越大，选D。

50．一张面积为2平方米的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形的面积是：
A．1/2m2 B.1/3m2 C.1/4m2 D.1/8m2
解：对折一次除以2，所以三次是1/4，选C。

51．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？ A．117 B.126 C.127 D.189
解：页码问题，要记住：1位数页码用9个数字，10-99两位数页码的用180个数字，
所以题目里面除掉一位跟两位数，三位数页码一共有270-180-9=81个数字，81/3=27，
从第100页算起到126页刚好用了81个数字，所以选B。

52．5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？
A．y/6＋5 B.5y/3＋10 C.（y-10）/3 D.3y－5
解：用个特殊值来假设，比如设丙现在20岁，则10年前丙是10岁，甲是5岁；所以5年前丙是15岁，甲是10岁，乙是10/3岁，因此现在乙是5+10/3岁，很明显是A。

53．为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？ A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元
解：这种题型还是喜欢列方程快一点，设标准X吨，则2.5x+(15-x)*5=62.5,解得X=5，
所以12吨就是2.5*5+(12-5)*5=47.5元，选B。

54．某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A.2 B.3 C.4 D.6
解：代入，刚好又是A项，直接快速解决…

55．小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是： A．2 B.6 C.8 D.10
解：1-14平均数是7.5，中间加了一个数导致平均数变小成7.4，所以肯定比7.5小一些，选B。

56．共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1－5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？ A．30 B.55 C.70 D.74
解：所有人一共答对了80+92+86+78+74=410题，一共有500题，所以有90道答错，每个通不过考试的人最少要错3道，所以没通过的最多有90/3=30人，至少能通过100-30=70人。

57. 一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？ A.20 B.12 C.6 D.4
解：3个节目固定下来，一共有4个空位，所以新加那两个节目放在一起有A（4，1）*2=8种， 不放一起有A（4，2）=12种，一共是12+8=20种，选A。

58.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？ A.550 B.600 C.650 D.700
解：（384.5+100）/0.85*0.95=600，选B。

59.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？ A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
解：其实就是求出6，12，18，30的最小公倍数180天再次相遇，所以选D。

60.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？ A.1.05 B.1.4 C1.85 D.2.1
解：3，7，1----3.15
       4，10，1----4.2
上式*3 － 下式*2  = 3.15*3-4.2*2=1.05，刚好是1，1，1的钱，选A。

07国考：
46．某高校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有： A ．3920人 B ．4410人 C ．4900人 D ．5490人
解：本科毕业生比上年度减少 2 %，所以今年本科生是上年的0.98倍，只有4900是0.98的倍数选C。

47. 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0 . 6 米浸入水中．如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：
A ．3. 4平方米 B ．9. 6平方米 C ．13. 6平方米 D ．16 平方米
解：整个正方体可以切成1/（1/4）3=64块，
一个小正方体跟水接触的面积是1/4*（0.6*4+1）=1/4*3.4，64块所以再乘以64是3.4*16，直接选C。

48 .把144张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有（ ）种不同的分法。
A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
解：分解质因数，144=2*3*2*3*2*2，所以有12*12，18*8，16*9，24*6，36*4，一共5种。

49 .从一副完整的扑克牌中．至少抽出（ ）张牌．才能保证至少 6 张牌的花色相同。
A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24
解：最倒霉原则，连续抽了大小王两张，接着抽了每个花色5张，这个时候再抽1张就符合条件。
所以是2+5*4+1=23，选C。

50 .小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的 3 / 4 ．小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 那么两人都没有答对的题目共有： A . 3道 B . 4道 C . 5道 D .6 道
解：3，4公倍数12，所以取题目总数是比27大的36，
则根据容斥定理：27+27-24=36-X，所以X=6，选D。

51 .学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 O 分，平局两人各得 l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：
（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（ 2 ）前两名的得分总和比第三名多20 分；
（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．
那么，排名第五名的同学的得分是：
A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分
解：由（1）可以推出一、二名两人之间的比赛是平局，所以第一名最多是8*2+1=17分，
第二名最多是7*2+2=16分，由（2）可以推出第三名是16+17-20=13分，单循环总共有10*9/2=45场，每一场两个人的得分和肯定是2，一共是45*2=90分， 所以后7名得分是90-17-16-13=44分，所以44-选项后的差是偶数，排除AC，
90/10=9,所以第五名比9大，排除B，选D。

52 .某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是：
A ．84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分
解：女生的平均分比男生的平均分高20%，所以女生平均分是男生的1.2倍，只有A项符合。

53. A、.B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程．乙火车上午8 时整从B 站开往A站，开出一段时问后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午 9时整两列火车相遇．相遇地点离A、.B两站的距离比是15：16．那么．甲火车在（ ） 从 A 站出发开往 B 站．
A ．8时12 分 B .8时15 分 C . 8 时 24 分 D . 8 时 30 分
解：甲乙速度比5：4，走过的路程比是15：16，所以时间比是3：4，60/4 *3=45分，
既甲从8时15分开始出发。选B。

54. 32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次 最多载 4 人（其中需 1 人划船）．往返一次需 5 分钟。如果9时整开始渡河，9时 17 分时，至少有（ )人还在等待渡河。
A ．16 B .17 C . 19 D . 22
解：9时—9时17分，一共17分，所以3次往返，15分钟能过9个人，剩下的2分钟再过一次4人，但还在河中，所以岸上还有32-9-4=19人在等待。选C。

55.一名外国游客到北家旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天．他上午呆在旅馆的天数为 8 天．下午呆在旅馆的天教为12 天．他在北京共呆了：
A ．16天 B .20天 C . 22天 D . 24天
解：不下雨的天数是12天，所以游玩了12个半天；
上午呆在旅馆的天数为 8 天．下午呆在旅馆的天教为12 天，这些是休息的半天数为12+8=20，
所以总共是12+20=32个半天=16天，选A。

56．甲、乙两个容器均有50 厘米深底面积之比为 5 : 4，甲容器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米．再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是： A．20厘米 B . 25厘米 C . 30厘米 D .35厘米
解：（X-9）*5=（X-5）*4，代入选B。

57. 一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ） 小时能够完成． A．15 B . 18 C . 20 D .25
解：设总工作量60，则甲乙每小时6，乙丙每小时5，甲丙+2乙=11，即甲丙=11-2乙，
所以4（11-2乙）+12乙=60，求出乙=4，所以全部给乙做需要60/4=15小时，选A。

58．共有 20 个玩具交给小王手工制作完成．规定，制作的玩具每合格一个得 5 元，不合格一个扣 2 元，未完成的不得不扣．最后小王共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（ ）个。
A．2 B . 3 C . 5 D .7
解：首先很明显排除BC。因为56+2*3=62和56+2*5=66都不是5的倍数，
代入D，56+7*2=70，即刚好是14个合格，14+7=21，超过20个，排除，
所以选A。

59．一个车队有三辆汽车， 担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要 7、9、4、10、6 名装卸工，共计 36 名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要要（ ）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？
A．26 B .27 C . 28 D .29
解：要求最少，那么三辆车分别装五家工厂里面最大的三个需求量，则可以满足条件，分别装10、9、7， 所以是10+9+7=26，选A。

60. 有一食品店某天购进了 6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为 8、