1、学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………
商丘学院
《高等代数II》2023-2024学年第二学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、求曲线在点处的法线方
2、程是什么？（ ）
A. B. C. D.
2、曲线的拐点是（ ）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
3、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（ ）
A.
B.
C.
D.
4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、求不定积分的值是多少？（ ）
A. B. C. D.
6、设函数，求的值是多少？（ ）
A. B. C. D.
7、曲线在点处的切线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、微分方程的通解为（ ）
A.
B.
C.
3、D.
9、函数的一个原函数是多少？（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设，则y'等于（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、计算定积分的值为______________。
2、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。
3、求函数的导数为____。
4、已知函数，求函数的定义域为____。
5、函数在区间上的拐点为______。
三、解答题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。
2、（本题10分）设函数，求函数的值域。
3、（本题10分）求极限。
四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。
2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若。证明：对于任意实数，存在，使得。
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