小学数学四年级上册-各单元知识点小结.pdf

1小学数学四年级上册小学数学四年级上册 每单元每单元【小结小结】第一单元第一单元 【大数的认识大数的认识】1、亿以内数的认识：、亿以内数的认识：10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”整数部分整数部分数级数级亿级亿级万级万级个级个级数位数位千亿位千亿位百亿位百亿位十亿位十亿位亿位亿位千万位千万位百万位百万位十万位十万位万位万位千位千位百位百位十位十位个位个位计数单计数单位位千亿千亿百亿百亿十亿十亿亿亿千万千万百万百万十万十万万万千千百百十十一一数字表数字表示示10000100001000100010010010101 12、亿以内数的读法：、亿以内数的读法：小结：、从高位数读起，一级一级往下读。、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3、亿以内数的写法：、亿以内数的写法：小结：、从高级写起，一级一级往下写。、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0。2 4、比较亿以内数的大小：、比较亿以内数的大小：小结：、位数多的时候，这个数就比较大。、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。5、改写成、改写成“万万”做单位的数：做单位的数：小结：去掉个级末尾的 4 个 0，换成一个“万”字。如：2850000=285 万6、求近似数：、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5。7、表示物体个数：、表示物体个数：1 2 3 4 5 6.自然数自然数一个物体也没有：用一个物体也没有：用 0 来表示。来表示。0 也是自然数。也是自然数。最小的自然数是最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无数个的。，没有最大的自然数，自然数的个数是无数个的。8、十进制计数法：、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9、亿以上数的读法：、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的 0 不读，中间连续有几个 0 都只读一个 0。310、亿以上数的写法：、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0。11、“亿亿”做单位的数：做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。12、计算工具的认识：算盘，计算器、计算工具的认识：算盘，计算器13、1 亿有多大？亿有多大？100 张纸的厚度是张纸的厚度是 1 厘米，一亿一百万个厘米，一亿一百万个 100,1 厘米厘米一百万一百万=1000000 厘米厘米=1 万米万米第二单元第二单元 【角的度量角的度量】1、直线、射线、角、直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？直线、射线与线段有什么联系和区别？、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。、线段可以量出长度。、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。4 2、角大小的比较：、角大小的比较：角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆平分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 l 度。记做 1角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。3、角的分类：、角的分类：锐角90，直角=90，90钝角180，平角=180=2 个直角，周角=360=2 个平角=4 个平角4、画角步骤：、画角步骤：画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。在量角器 65刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。5 第三单元第三单元 【三位数乘两位数三位数乘两位数】1、口算乘法：、口算乘法：2、笔算乘法、笔算乘法 1：先算个位上的 2 乘以 145 等于 290，再算十位上的 1 乘以 145 等 145，两数相加等于 17403、笔算乘法、笔算乘法 2：口算法：先口算 163=48，再在积的末尾填两个两个 0，等于4800。6笔算法：先笔算出 163=48，再在积的末尾填两个 0。4、笔算乘法 3：口算法：先口算 1063=318，再在积的末尾填一个 0，等于 3180。笔算法：先算 1063=318，再在积的末尾填一个 0。5、行程问题：小结：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成 160 千米/时。普通列车的速度可以写成 106 千米/时。“小林步行的速度是 60 米/分，就是说小林每分钟走 60 米。”速度、时间与所行的路程之间的关系：速度速度时间时间=路程路程6、积的变化规律：、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。77、乘法估算：、乘法估算：只能估大，不能估小！只能估大，不能估小！第四单元第四单元 【平行四边形和梯形平行四边形和梯形】1、垂直与平行：、垂直与平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线互相平行互相平行。图一：“直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线 B”如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足垂足。图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。”2、画垂线：、画垂线：例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。8 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距这点到直线的距离离。即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10 厘米”3、画平行线：、画平行线：例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。9 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。例三：怎样画出一条长例三：怎样画出一条长 3 厘米，宽厘米，宽 2 厘米的长方形？厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。10小结：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。4、平行四边形：、平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形正方形。5、梯形：、梯形：小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高高。垂足所在的边叫做平行四边形的底底。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。11 第五单元第五单元 【除数是两位数的除法除数是两位数的除法】1、口算除法：、口算除法：2、估算除法：、估算除法：3、笔算除法：、笔算除法：例一：例一：92 本连环画，每班本连环画，每班 30 本，可以分别给几个班？本，可以分别给几个班？例二：例二：有有 140 本故事书，每班本故事书，每班 30 本，可以分给几个班？本，可以分给几个班？例三：（例三：（1）售货员给顾客）售货员给顾客 21 本书，顾客付了本书，顾客付了 84 元，那一本书多少元？元，那一本书多少元？（2）我有）我有 196 元，要买元，要买 39 元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？12例四：礼堂每排有例四：礼堂每排有 26 个座位，四年级共有个座位，四年级共有 140 让你，可以坐满几排？还剩几人？让你，可以坐满几排？还剩几人？小结：小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商可以把除数看做和它接近的整十来试商 例五：（例五：（1）576 名学生，每名学生，每 18 人组成一个小组，可以组成多少组呢？人组成一个小组，可以组成多少组呢？例五：（例五：（2）十月是学校环保月，共收集了）十月是学校环保月，共收集了 930 节废电池，平均每天收集废电池多少节废电池，平均每天收集废电池多少节？节？13总结：除数是两位数的笔算方法：总结：除数是两位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除后，余数必须比除数小。除到被除数个位不够商 1，直接商 0 占位。注意:除数是几位，就先试除被除数的前几位。除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：相同点：、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；、每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：不同点：、除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；、除数是一位数：先用除数试除被除数的前 1 位数，如果前 1 位数比除数小，再除前两位数；4 4、商的变化规律：、商的变化规律：小结：、被除数不变，除数乘以（扩大）或除以（缩小）多少，商则除以（缩小）或乘以（扩大）相同的数。、除数不变，被除数乘以（扩大）或除以（缩小）多少，商也随着乘以14（扩大）或除以（缩小）相同的数。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。第六单元第六单元 【统计统计】15【你寄过贺卡吗？你寄过贺卡吗？】培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。第七单元第七单元 【数学广角数学广角】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。和策略。1 1、烙饼类问题策略：、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙 3 张饼：先烙 1，2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙2，3 号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。162 2、沏茶类问题策略：、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3 3、排队论问题策略：、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4 4、“田忌赛马田忌赛马”问题策略：问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。