初中数学几何圆证明题目教案(较难).pdf

1初中数学几何圆证明个性化教案 学生学 科年 级教师授课日期授课时段课题几何圆的证明重点难点教学内容1.已知：如图，在同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点(1)求证：AOC=BOD；(2)试确定 AC 与 BD 两线段之间的大小关系，并证明你的结论2.已知：如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB，CD 的延长线交于 E，若AB=2DE，E=18，求C 及AOC 的度数3.已知：如图，ABC，试用直尺和圆规画出过 A，B，C 三点的O4.已知：如图，A，B 是半圆 O 上的两点，CD 是O 的直径，AOD=80，B 是的中点(1)在 CD 上求作一点 P，使得 APPB 最短；(2)若 CD=4cm，求 APPB 的最小值75.如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为 7.2m，拱顶高出水面 2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长 10m，宽 3m，高 2m(竹排与水面持平)问：该货箱能否顺利通过该桥?6.如图，O 中，直径 AB=15cm，有一条长为 9cm 的动弦 CD 在上滑动(点 C 与 A，点 D与 B 不重合)，CFCD 交 AB 于 F，DECD 交 AB 于 E(1)求证：AE=BF；(2)在动弦 CD 滑动的过程中，四边形 CDEF 的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由7.已知：如图，ABC 内接于O，BC=12cm，A=60求O 的直径8.已知：如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，ACD=30，AE=2cm求 DB 长9.已知：如图，ABC 内接于圆，ADBC 于 D，弦 BHAC 于 E，交 AD 于 F求证：FE=EH10.已知：如图，O 的直径 AE=10cm，B=EAC求 AC 的长111.已知：如图，ABC 内接于O，AM 平分BAC 交O 于点 M，ADBC 于 D求证：MAO=MAD12.已知：如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，且 ABCD 于 E，F 为 DC 延长线上一点，连结 AF 交O 于 M求证：AMD=FMC13.已知：如图，半圆 O 的直径 AB=12cm，点 C，D 是这个半圆的三等分点求CAD 的度数及弦 AC，AD 和围成的图形(图中阴影部分)的面积 S14.已知：如图，割线 ABC 与O 相交于 B，C 两点，E 是的中点，D 是O 上一点，若EDA=AMD求证：AD 是O 的切线15.已知：如图，ABC 中，ADBC 于 D 点，以ABC 的中位线为直径作半圆.21BCAD 1O，试确定 BC 与半圆 O 的位置关系，并证明你的结论16.已知：如图，PA 切O 于 A 点，PO 交O 于 B 点PA=15cm，PB=9cm求O 的半径长17.已知：如图，O 是 RtABC 的内切圆，C=90(1)若 AC=12cm，BC9cm，求O的半径 r；(2)若 AC=b，BC=a，AB=c，求O 的半径 r18.已知：如图，O 内切于ABC，BOC=105，ACB=90，AB=20cm求 BC、AC的长19.已知：如图，AB 是O 的直径，F，C 是O 上两点，且=，过 C 点作 DEAF 的延长线于 E 点，交 AB 的延长线于 D 点(1)试判断 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论；(2)试判断BCD 与BAC 的大小关系，并证明你的结论20.已知：如图，O 是 RtABC 的外接圆，AB 为直径，ABC=30，CD 是O 的切线，1EDAB 于 F(1)判断DCE 的形状并说明理由；(2)设O 的半径为 1，且，213 OF求证DCEOCB21.已知：如图，AB 为O 的直径，PQ 切O 于 T，ACPQ 于 C，交O 于 D(1)求证：AT 平分BAC；(2)若求O 的半径,3,2TCAD22.如图，工地放置的三根外径是 1m 的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离23.已知：如图，O1与O2相交于 A，B 两点，圆心 O1在O2上，过 B 点作两圆的割线CD，射线 DO1交 AC 于 E 点求证：DEAC24.已知：如图，O1与O2相交于 A，B 两点，过 A 点的割线分别交两圆于 C，D，弦CEDB，连结 EB，试判断 EB 与O2的位置关系，并证明你的结论25.如图，点 A，B 在直线 MN 上，AB=11cm，A，B 的半径均为 1cmA 以每秒 2cm 的速度自左向右运动，与此同时，B 的半径也不断增大，其半径 r(cm)与时间 t(s)之间的1关系式为 r=1t(t0)(1)试写出点 A，B 之间的距离 d(cm)与时间 t(s)之间的函数表达式；(2)问点 A 出发多少秒时两圆相切?26.已知：如图，正八边形 A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为 R 的O(1)求 A1A3的长；(2)求四边形 A1A2A3O 的面积；(3)求此正八边形的面积 S27.已知：如图，O 的半径为 R，正方形 ABCD，ABCD 分别是O 的内接正方形和外切正方形求二者的边长比 ABAB和面积比 S内S外28.已知：如图，O 的半径为 R，求O 的内接正六边形、O 的外切正六边形的边长比ABAB和面积比 S内S外外29.如图，ABC 中，BC4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于E，交 AC 于 F，点 P 是A 上一点，且EPF=40，则圆中阴影部分的面积是()A B C D949849489881教研部建议：教研部签字：日期：年 月 日29.已知：如图，在边长为 a 的正ABC 中，分别以 A，B，C 点为圆心，长为半径作a21，求阴影部分的面积30已知：如图，以线段 AB 为直径作半圆 O1，以线段 AO1为直径作半圆 O2，半径 O1C 交半圆 O2于 D 点试比较与的长31已知：如图，扇形 OAB 和扇形 OAB的圆心角相同，设 AABBdl1，l2求证：图中阴影部分的面积.)(2121dllS32.如图，圆锥的轴截面是边长为 6cm 的正三角形 ABC，P 是母线 AC 的中点求在圆锥的侧面上从 B 点到 P 点的最短路线的长