2002年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学卷-共6页.pdf

20022002 年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学试题数学试题考生注意：选择题必须答在答题材卡上，填空与计算题材答案写在答题纸上，答在试题纸上无效。一、选择题：本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确请在答题卡上按要求把所选项涂黑。1 奖金发给甲、乙、丙、丁四人，其中 1/5 发给甲，1/3 发给乙，发给丙的奖金数正好是甲，乙奖金之差的 3 倍，已知发给丁的奖金为 200 元，则这批奖金当为：A.1500 元B 2000 元C 2500 元D 3000 元 2公司有职工 50 人，理论知识考核平均成绩为 81 分，按成绩将公司职工分为优秀与非优秀两类，优秀职工的平均成绩为 90 分，非优秀职工的平均成绩是 75 分，则非优秀职工的人数为：A 30 人B 25 人C 20 人D 无法确定3公司的一项工程由甲、乙两队合作 6 天完成，公司需付 8700 元，由乙、丙两队合作 10 天完成，公司需付 9500 元，甲、丙两队合作 7.5 天完成，公司需付 8250 元，若单独承包给一个工程队并且要求不超过 15 天完成全部工作，则公司付钱最少的队是：A 甲队B 丙队C 乙队D 不能确定4某厂生产的一批产品经产品检验，优等品与二等品的比是 5：2，二等品与次品的比是 5：1，则该批产品的合格率（合格品包括优等品与二等品）为：A 92%B 92.3%C 94.6%D 96%5.设，则使 x+y+z=74 成立的 y 值是A 24B 36C 74/3D 37/26已知关于 x 的方程 x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0 有两个不同的实数根，则系数 a的取值范围是A a=2 或 a0B a0 或 a=-2D a=-27.已知方程 3x2=5x=1=0 的两个根为 则+=A-B C D-8A，b,c 是不完全相等的任意实数，若 x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab,则 x,y,zA 都大于B 至少有一个大于C 至少有一个小于 0D 都不小于 09设有两个数列 和，则使前者成为等差数列，后者成为等比数列的实数 a 的值有A 0 个B 1 个 C 2 个D 3 个10方程-=的解是A 4B 3C 2D 111两线段 MN 和 PQ 不相交，线段 MN 上有 6 个点 A1，A2，A6，线段 PQ 上有 7个点 B1，B2，。若将每一个 Ai 和每一个 Bj 连成不作延长的线段AiBj(i=1,2,6;j=1,2,7),则由这些线段 AiBj 相交而得到的交点共有A 315 个B 316 个C 317 个D 318 个12设，若(1+)=+,若 成等差数列，则 =A1/2 或 2 B1/3 或 2 C1/3 或 3 D5/213 A3/2 B.2 C.0 D.14.设 f=则 为 A B1 C0 D不存在，非 15五阶行列式=A264 B 364 C-264 D-36416已知 A 为 n 阶矩阵，E 为 n 阶单位阵，且 则（1）A 可逆（2）A+E 可逆（3）A+2E 可逆（4）A+3E 可逆，以上结论中正确的有：A 一个B两个C三个D四个17齐次线性方程组 AX=0 为 ，若存在三阶非零矩阵 B，使AB=0，则：A.t=-2,且 B.t=-2,且 C.t=1,且 D.t=1,且 18在盛有 10 只螺母的盒子中有 0 只，1 只，2 只，10 只铜螺母是等可能的，今向盒中放入一个铜螺母，然后随机从盒中取出一个螺母，则这个螺母为铜螺母的概率是A 6/11 B5/10 C5/11 D4/1119一台仪器由 5 只不太可靠的元件组成，已知各元件出故障是独立的，且第 K只元件出故障的概率为/10 ，则出故障的元件数的方差是A1.3 B1.2 C1.1 D1.020已知某种电子元件的寿命（单位：小时）服从指数分布，若它工作了 900 小时而未损坏的概率是，则该种电子元件的平均寿命是A 990 小时B 1000 小时C 1010 小时 D 1020 小时二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案写在答题纸上，答在试题纸上无效。21设 f(x)在 内有连续导数，f(x)无零点，且 f(0)=2,则 。22设函数 f(x)在(-)内可导，则=。23设函数 x=x(y,z)由方程 F(X,Z,X+Y+Z)=0 确定，函数可微，则 24已知 A=，B=，则矩阵 BX+2A 的秩 r=。25设非负随机变量的密度函数为 f(x)=A，x,则 A=。26若随机变量服从参数为 和 的对数正态分布，则 P（X）=。三、计算题：本大题共 7 小题，每小题 6 分，共 42 分，请将解答写在答题纸上。27设函 f 数满足：f(0)=2，f(-2)=0，f 在 x=-1 和 x有极值，是二次多项式，求。28讨论 f 的单调性。f 的定义域为 f 在 可积，并且满足方程 f(x)-29若 Z=Xf(x+y)+yg(x-y),f 和 g 有二阶连续偏导数，求-2+。30已知 A=，为三阶矩阵，满足 A B=A+AB，求。31已知线性方程组：（I），（II）问 a,b 为何值时，方程（）和（）有相同的解，并求此相同解。32设 X 是 n 重贝努里试验中事件 A 出现的次数，且 P(A)=p,令 Y=,求 Y 的数学期望。33已知随机变量 X 的标准差，且 Y=-3X+1,求 X 与 Y 的协方差矩阵。