材料的各种模量所表达的具体含义-2015.05.doc

材料的模量
模量：材料在受力状态下应力与应变之比，相应于不同的受力状态，有不同的称谓。例如，拉伸弹性模量（E）；剪切模量（G）；体积模量（K）；纵向压缩量（L）等。原来专指材料在弹性极限内的一个力学参数。故在不加任何定冠词时往往就认为指弹性模量。
损耗因子：黏弹性材料在交变力场作用下应变与应力周期相位差角的正切，也等于该材料的损耗模量与储能模量之比。
弹性模量E：杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是“达因每平方厘米”。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。又称杨氏模量，弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，是物体弹性变形难易程度的表征，用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。
储能模量E'：实质为杨氏模量，表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量表征的是材料变形后回弹的指标。 储能模量E'是指粘弹性材料在交变应力作用下一个周期内储存能量的能力，通常指弹性；
损耗/耗能模量E''：是模量中应力与变形异步的组元；表征材料耗散变形能量的能力, 体现了材料的粘性本质。 耗能模量E''指的是在一个变化周期内所消耗能量的能力。通常指粘性。损耗模量又称粘性模量：是指材料在发生形变时，由于粘性形变（不可逆）而损耗的能量大小，反映材料粘性大小。是黏弹性材料复数模量中的虚部，与材料在每一应力或应变周期内以热的形式损耗的能量成正比。它描述材料产生形变时能量散失(转变)为热的现象，是能量损失的量度，为一阻尼衰减项。在黏弹性材料的力学性能测量中是一个重要参数。损耗模量愈小，表明材料的阻尼损耗因数也小，材料就愈接近理想弹性材料。表征材料耗散变形能量的能力, 体现了材料的粘性本质。
剪切模量G：又称切变模量或刚性模量。剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数。
体积模量K：体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下K＝E/(3×(1-2×v))，其中E为弹性模量，v为泊松比。体积模量是一个比较稳定的材料常数。因为在各向均压下材料的体积总是变小的，故K值永为正值，单位MPa。体积模量的倒数称为体积柔量。体积模量和拉伸模量、泊松比之间有关系：E=3K(1-2µ)。
动态模量：由于应力导前应变一个相位角，使得应变分成了两个部分，第一部分为弹性贡献，与应变成线性关系，第二部分为粘性贡献，与应变速率成线性关系。即弹性响应与粘性响应分别造成各自的应力，其线性加和就是材料的总应力。公式：E(t)=|σ(t)|/|ε(t)|=σ/ε，式中：E(t)为动态模量；σ(t)、ε(t)为应力和应变时间函数；σ、ε分别为应力和应变的振幅。由于相位差的存在，动态模量是一个复数，G=G'+iG''，G'是弹性响应的系数，称为储能模量；G''/ω为黏性响应的系数，故称为损耗模量。G'和G''合称动态模量。
压缩模量：指压应力与压缩应变之比。
切线模量：就是塑性阶段，屈服极限和强度极限之间的曲线斜率。是应力应变曲线上应力对应变的一阶导数。其大小与应力水平有关，并非一定值。切线模量一般用于增量有限元计算。切线模量和屈服应力的单位都是N/m2。
正切模量：在静态应力-应变曲线上每点的斜率，称为正切模量。通常塑性材料应力-应变曲线是非线性的，一般来说某点的正切模量是由该点附近应力变化量与应变变化量之比进行计算。塑性材料不同于金属材性，它具有黏弹性，这就导致力与形变关系不是线性关系。工程上希望知道其相关模量，从而提出正切模量。该模量只能看作是非弹性极限范围内的宏观的模量的一种表述，为设计提供一种参考。
截面模量：是构件截面的一个力学特性。是表示构件截面抵抗某种变形能力的指标，如抗弯截面模量、抗扭截面模量等。它只与截面的形状及中和轴的位置有关，而与材料本身的性质无关。在有些书上，截面模量又称为截面系数或截面抵抗矩等。
强度：是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料抵抗变形(弹性\塑性)和断列的能力(应力)。一般只是针对材料而言的。它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。可分为：屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度等。如某种材料的抗拉强度、抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、剪力，与材料的形状无关。例如拉伸强度和拉伸模量的比较：他们的单位都是MPa或GPa。拉伸强度是指材料在拉伸过程中最大可以承受的应力，而拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性。对于钢材，例如45号钢，拉伸模量在100MPa的量级。
刚度：即硬度，指某种构件或结构抵抗变形的能力，是衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，主要指引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构而言的。它的大小不仅与材料本身的性质有关，而且与构件或结构的截面和形状有关。 刚度越高，物体表现的越“硬”。对不同的东西来说，刚度的表示方法不同，比如静态刚度、动态刚度、环刚度等。一般来说，刚度的单位是牛顿/米，或者牛顿/毫米，表示产生单位长度形变所需要施加的力。
法向刚度、剪切刚度的单位同样是N/m或N/mm，差别在于力的方向不同 一般用弹性模量的大小E来表示。而E的大小一般仅与原子间作用力有关，与组织状态关系不大。通常钢和铸铁的弹性模量差别很小，即它们的刚性几乎一样，但它们的强度差别却很大。