初中数学九年级上册第二十一章21.3一元二次方程与面积问题市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

基础梳理,预习点睛,精题例解,举一反三,知能提升作业,课时训练,基础达标,基础梳理,预习点睛,精题例解,举一反三,知能提升作业,课时训练,基础达标,基础梳理,预习点睛,精题例解,举一反三,知能提升作业,课时训练,基础达标,基础梳理,预习点睛,精题例解,举一反三,知能提升作业,课时训练,基础达标,一元二次方程与面积问题,第1页,1.,知识与技能,掌握面积法建立一元二次方程数学模型并利用它处理实际问题。,2.,过程与方法,经历将实际问题抽象为代数问题过程，探索问题中数量关系，并能利用一元二次方程对之进行描述。,3,、情感、态度和价值观：,经过用一元二次方程处理身边问题，体会数学知识应用价值，提升学生学习数学兴趣。,第2页,情境导入：同学们，你知道篱笆吗？请观赏下面漂亮篱笆,第3页,第4页,用篱笆围成一个一方靠墙矩形花圃，请问怎样设计？请同学们画出设计图.,（提醒：围成矩形里面能够加门，也能够加隔，只要满足外围形状是矩形）,假如篱笆长是24米，花圃面积是45平方米，怎样设计花圃相邻两条边长呢？（请结合你设计图设出未知数，列出方程，不解答）,活动一,第5页,我是设计师,“,文轩教育杯”初中优质课竞赛,第6页,第7页,活动二,1.,假如围成如图矩形花圃，篱笆总长是,24,米，墙最大可用长度为,14,米，花圃面积是,45,平方米，请问怎样设计矩形呢？请列出方程并解答。,A,C,B,D,E,F,第8页,活动二,2.,那么矩形花圃面积能到达,57,平方米吗？假如能，请问怎样设计，假如不能，请说明理由。,A,C,B,D,E,F,第9页,活动二,3.,那么请问怎样设计，才能使矩形花圃,面积最大呢？,A,C,B,D,E,F,第10页,活动三,现要在长,9,米，宽,5,米矩形花圃里修筑若干条道路，余下部分种花，并使图中种花面积为,21,平方米。请同学们参加设计，依据你设计方案求图中道路宽是多少米？（请画出设计图，说出设计方案并设出未知数，列出方程，不解答）,第11页,第12页,平移转化是列一元二次方程处理面积类应用题惯用方法，其关键思想是将分散几块图形经过平移转化为一个整体，利用列方程处理实际问题,.,第13页,在处理与面积相关一元二次方程应用题时，要注意两点，一是在方法上，将图形利用,“,等积,”,改变方法，使不规则图形转化为规则图形，使问题向简单化、熟悉化方向发展,;,二是注意检验根合理性,.,【,归纳整合,】,第14页,活动四,在矩形,ABCD,中，,AB,6cm,BC,12cm,，点,P,从点,A,出发，沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,速度移动，同时点,Q,从点,B,出发沿,BC,边向点,C,以,2cm/s,速度移动，假如,P,、,Q,两点同时出发。分别抵达,B,、,C,两点后就停顿移动,（,1,）运动多少秒时，,PBQ,面积为,8,平方厘米？,（,2,）运动多少秒时五边形,APQCD,面积最小？,A,B,C,D,P,Q,第15页,1,、用一元二次方程 处理实际生活中几个问题,2,、数学思想：转化思想,3、数学方法：等积法,4,、同学们对本课学习还有什么疑惑？,转化成,归纳总结 知识升华,实际问题 一元二次方程,第16页,1.,如图，宽为,50cm,矩形图案由,10,个全等小长方形拼成，则每个小长方形面积为,【】,A,400cm,2,B,500cm,2,C,600cm,2,D,4000cm,2,A,第17页,2.,在一幅长,80cm,，宽,50cm,矩形风景画四面镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所表示，假如要使整个挂图面积是,5400cm2,，设金色纸边宽为,x,cm,，那么,x,满足方程是,【】,A,x,2,+130,x,-1400=0 B,x,2,+65,x,-350=0,C,x,2,-130,x,-1400=0 D,x,2,-65,x,-350=0,80cm,x,x,x,x,50cm,B,第18页,3.,如图，在,ABC,中，,ABC,90,，,AB,8 cm,，,BC,6 cm,动点,P,、,Q,分别,从点,A,、,B,同时开始移动，点,P,速度为,1 cm,秒，点,Q,速度为,2 cm,秒，点,Q,移动到点,C,后停顿，点,P,也随之停顿运动,.,以下时间瞬间中，能使,PBQ,面积为,15 cm,2,是,(),(A)2,秒钟,B)3,秒钟,(C)4,秒钟,(D)5,秒钟,B,第19页,【,解析,】,选,B.,设,t,秒后,PBQ,面积为,15 cm,2,.,则,=15,，解得,t,1,=3,t,2,=5,（舍去）,.,第20页,4.,用一根长,24 cm,铁丝围成一个斜边长是,10 cm,直角三角形，则两直角边长分别为,_.,【,解析,】,设一直角边长为,x cm,，（,14,x,）,2,+x,2,=10,2,.,答案,:,6 cm,8 cm,第21页,5.,解答题,如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮四个角各剪去一个边长为,1,米正方形后，剩下部分刚好能围成一个容积为,15,米,3,无盖长方体箱子，且此长方体箱子底面长比宽多,2,米，现已知购置这种铁皮每平方米需,20,元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？,第22页,【,解析,】,设这种箱子底部宽为,x,米，则长为（,x+2,）米，,依题意，得,x(x+2)1=15.,解得,x,1,=-5(,舍去,),，,x,2,=3.,这种箱子底部长为,5,米、宽为,3,米,由长方体展开图知，要购置矩形铁皮面积为,(5+2)(3+2)=35,（米,2,）,.,做一个这么箱子要花,3520=700(,元,).,第23页,6.,小亮家想利用房屋侧面一面,墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，,如图所表示现在已备足能够砌,12,米长,墙材料,.,（,1,）假如小亮家想围成面积为,16m,2,矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？,（,2,）假如小亮家想围成面积为,20m,2,矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由,.,（,3,）你能告诉小明怎样围，能够使矩形猪圈面积最大吗？,第24页,【,解析,】,（,1,）设垂直于墙边长为,xm,，则,x,（,12,2x,）,=16,，解得,x,1,=2,，,x,2,=4,，所以垂直于墙边长为,2,米或,4,米,.,（,2,）不可能,.,理由以下,:,设垂直于墙边长为,ym,，则,y,（,12,2y,）,=20,，此方程无解，所以不能够围成,第25页,Thank you!,第26页,