初中数学八年级上册第十四章14.3因式分解示范课市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版,数学,八年级,(,上,),14.3,因式分解,十字相乘法,第1页,同学们，以下数能够看作是哪两个整数乘积，并算算这两个整数和是多少？,6,8,第2页,复习：整式乘法,计算以下各题,：,（1）(,x,+2)(,x,+3)=_,x,2,+5,x,+6,（2）(,x,-2)(,x,-3)=,_,x,2,-5,x,+6,（3）(y+6)(y-1)=_,y,2,+5y-6,第3页,观察与思索,（,1,）,反之,x,x,+2,+3,+3,x,+2,x,x,+2,x,+3,(),(),第4页,（2）,反之,(x,-2)(,x,-3),=,x,2,-3,x,-2,x,+(-2),(-3),=,x,2,-5,x,+6,x,2,-5,x,+6,=,(,x,-2)(,x,-3),x,x,2,3,2,x,3,x,第5页,（3）,反之,y,2,+5y6,(,y+6,)(,y-1,),y,2,y,+6,y,+6,(,1,),y,2,+5y6,(,y,+,6)(,y1,),y,y,+6,1,y+6y,第6页,规律：,(,x,+p)(,x,+q)=,x,2,+,(p+q),x,+,pq,x,2,+(,p,+,q,),x,+,pq,=(,x,+,p,)(,x,+,q,),P,121,由上可得：,1、x,2,+5,x6,(,x,+2)(,x,+3),2、x,2,-5,x,+6,(,x,-2)(,x,-3),3、y,2,+5y-6,(y+6)(y-1),第7页,解：原式,=(,x,+,p,)(,x,+,q,),x,x,+p,+q,x,2,+(,p,+,q,),x,+,pq,利用十字交叉来分解各项，把二次三项式分解因式方法叫做“,十字相乘法,”。,第8页,（1）,x,2,+7,x,+12,例1把以下各式分解因式,（2）,x,2,7,x,+12,（3）,x,2,+7,x,18,（4）,y,2,5,y,6,请按照规律把这几个式子,分解因式！,第9页,x,x,+2,+6,（2）,x,2,7,x,+12,（1）,x,2,+7,x,+12,解：原式,=(,x,3)(,x,4),解：原式,=(,x,+3)(,x,+4),x,x,2,6,x,x,+1,+12,x,x,+3,+4,x,x,1,12,x,x,3,4,例1把以下各式分解因式,第10页,（3）,x,2,+7,x,18,解：原式,=(,x,+9)(,x,2),x,x,+,3,6,6,x,+,3,x,=,3,x,x,x,+,2,9,9,x,+,2,x,=,7,x,x,x,+,9,2,2,x,+,9,x,=,7,x,例1把以下各式分解因式,第11页,解：原式,=(,y,6)(,y,+1),y,y,2,3,3y,2y,=,5,y,y,y,6,+1,y,6,y,=,5,y,（4）,y,2,5,y,6,例1把以下各式分解因式,第12页,方法：,先把常数项拆分成两个有理数相乘，再看这两个有理数和是否恰好等于一次项系数。(不但要验证绝对值,更要,验证符号,),当,常数项为正数,时,拆分成两个有理数一定,同号,符号与一次项系数相同。,当,常数项为负数,时,拆分成两个有理数,异号；,绝对值大数与一次项系数同号。,（2）,x,2,7,x,+12,=(,x,3)(,x,4),（1）,x,2,+7,x,+12,=(,x,+3)(,x,+4),（3）,x,2,+7,x,18,=(,x,+9)(,x,2),=(y6)(y+1),（4）y,2,5,y,6,第13页,把以下各式分解因式：,(1),x,2,3x+2,(2),m,2,3m28,(3),y,2,+10y+25,(4),b,2,b2,解：原式,=(x1)(x2),解：原式,=(m+4)(m7),解：原式,=(y+5),2,解：原式,=(b+1)(b2),第14页,（1）,3,x,2,+7,x,+2,例2把以下各式分解因式,（2）,5,x,2,17,x,12,二次项系数不是1该怎么分解因式？,第15页,（1）3,x,2,+7,x,+2,解：原式,=(3,x,+1)(,x,+2),3x,x,+,2,+1,+3,x,+,2,x,=5,x,3x,x,+,1,+2,6,x,+,x,=,7,x,(3,x,+1)x,+2),=,3,x,2,+6,x,+,x,+12,=,3,x,2,+7,x,+2,怎样验证？,101,例2把以下各式分解因式,第16页,（2）5,x,2,17,x,12,解：,原式,=(,5,x,+,3,)(,x,4,),5x,x,6,+2,10,x,6x,=+,4,x,5x,x,4,+3,15,x,4,x,=+11,x,5x,x,+,3,4,20,x,+,3,x,=,1,7,x,例2把以下各式分解因式,第17页,把以下各式分解因式：,(2),4y,2,+21y5,(1),3,x,2,+8,x,+,4,3x,x,+2,+2,4y,y,1,5,解：原式,=(,3,x,+,2,)(,x,+2),解：,原式,=,(,4y,2,21y+5,),=,(,4,y,1)(y,5,),第18页,把以下各式分解因式,1.(x+y),2,4(x+y)5,想一想,2.(m+n),2,5(m+n)+6,解：原式,=(x+y+1)(x+y5),解：原式,=(m+n2)(m+n3),3.x,2,9xy+8y,2,解：原式,=(x8y)(xy),P101,第19页,首尾分解，交叉相乘，求和凑中，横写因式。,十字相乘法口决,第20页,耐心和恒心总会,得到酬劳。,爱因斯坦,第21页,把以下各式分解因式,(1),x,2,+7,x,+6,(5)3,x,2,10,x,+3,(2),x,2,5,x,6 (6)7,x,2,13,x,+6,(3)6,x,2,+13,x,+6 (7)y,2,4y+12,(4)6,y,2,5,y,6 (8)15,x,2,+7,x,y4y,2,作业,第22页,谢谢！,第23页,