数学离散型随机变量的均值新人教a版选修公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,离散型随机变量均值,第1页,一、复习回忆,1,、离散型随机变量分布列,X,2,、离散型随机变量分布列性质：,(1)p,i,0,，,i,1,，,2,，,；,(2)p,1,p,2,p,i,1,第2页,复习引入,对于离散型随机变量，可以由它概率分布列确定与该随机变量有关事件概率。但在实际问题中，有时我们更感爱好是随机变量某些数字特性。例如，要理解某班同学在一次数学测验中总体水平，很重要是看平均分；要理解某班同学数学成绩与否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩方差。,我们还常常但愿直接通过数字来反应随机变量某个方面特性，最常用有期望与方差.,第3页,1,、某人射击,10,次，所得环数分别是：,1,，,1,，,1,，,1,，,2,，,2,，,2,，,3,，,3,，,4,；则所得平均环数是多少？,把环数当作随机变量概率分布列：,X,1,2,3,4,P,权数,加权平均,二、互动探索,第4页,2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg3种糖果按3：2：1比例混合销售，怎样对混合糖果定价才合理？,X,18,24,36,P,把3种糖果价格当作随机变量概率分布列：,第5页,一、离散型随机变量取值平均值,数学期望,一般地，若离散型随机变量X概率分布为：,则称,为随机变量,X,均值或数学期望。,它反应了离散型随机变量取值平均水平。,第6页,设,Y,aX,b,，其中,a,，,b,为常数，则,Y,也是随机变量,（,1,）,Y,分布列是什么？,（,2,）,EY=,？,思索：,第7页,第8页,一、离散型随机变量取值平均值,数学期望,二、数学期望性质,第9页,三、基础训练,1,、随机变量,分布列是,1,3,5,P,0.5,0.3,0.2,(1),则,E=,.,2,、随机变量,分布列是,2.4,(2),若,=2+1,，则,E=,.,5.8,4,7,9,10,P,0.3,a,b,0.2,E=7.5,则,a=,b,=,.,04,0.1,第10页,例,1.,篮球运动员在比赛中每次罚球命中得,1,分，罚不中得,0,分已知某运动员罚球命中概率为,0.7,，则他罚球,1,次得分,X,均值是多少？,一般地，假如随机变量X服从两点分布，,X,1,0,P,p,1,p,则,四、例题讲解,小结：,第11页,例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中概率为0.7，他持续罚球3次；,（1）求他得到分数X分布列；,（2）求X期望。,X,0,1,2,3,P,解,：,(1)X,B,（,3,，,0.7,）,(2),第12页,一般地，假如随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则,小结：,基础训练,：,一种袋子里装有大小相似3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数数学期望是 .,3,第13页,1.一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一种选项是对旳答案，每题选择对旳答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一种。求学生甲和乙在这次英语单元测验中成绩期望。,五、巩固应用,第14页,2.决策问题：,根据气象预报，某地区近期有小洪水概率为0.25，有大洪水概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备，碰到大洪水时要损失60000元，碰到小洪水时要损失10000元。为保护设备，有如下种方案：,方案1：运走设备，搬运费为3800元。,方案2：建保护围墙，建设费为元，但围墙只能,挡住小洪水。,方案3：不采用措施，但愿不发生洪水。,试比较哪一种方案好。,第15页,3.某商场促销决策：,记录资料表明，每年国庆节商场内促销活动可获利2万元；商场外促销活动如不遇下雨可获利10万元；如遇下雨则损失4万元。9月30日气象预报国庆节下雨概率为40%，商场应选择哪种促销方式？,第16页,4.（07全国）某商场经销某商品，根据以往资料记录，顾客采用分起付款期数 分布列为：,1,2,3,4,5,P,0.4,0.2,0.2,0.1,0.1,商场经销一件该商品，采取,1,期付款，其利润为,200,元，分,2,期或,3,期付款，其利润为,250,元，分,4,期或,5,期付款，其利润为,300,元，表示经销一件该商品利润。,（,1,）求事件,A,：”购置该商品,3,位用户中，最少有一位采取,1,期付款”概率,P(A),；,（,2,）求 分布列及期望,E,。,第17页,0.03,0.97,P,1000,a,1000,E =1000,0.03a0.07a,得,a10000,故最大定为,10000,元。,练习：,1,、若保险企业赔偿金为,a,（,a,1000,）元，为使保险企业收益期望值不低于,a,百分之七，则保险企业应将最大赔偿金定为多少元？,第18页,2、射手用手枪进行射击，击中目旳就停止，否则继续射击，他射中目旳概率是0.7,若枪内只有5颗子弹,求射击次数期望。(保留三个有效数字),0.3,4,0.3,3,0.7,0.3,2,0.7,0.3,0.7,0.7,p,5,4,3,2,1,E =,1.43,第19页,六、课堂小结,一、离散型随机变量取值平均值,数学期望,二、数学期望性质,第20页,三、假如随机变量,X,服从两点分布，,X,1,0,P,p,1,p,则,四、假如随机变量,X,服从二项分布，即,X,B,（,n,p,），则,第21页,证明：,因此,若,B(n,，,p),，则,E,np,证明：若B(n，p)，则Enp,第22页,成都牌具 成都牌具,成都位于四川盆地西部，成都平原腹地，境内地势平坦、河网纵横、物产丰富、农业发达，自古就有“天府之国”美誉。,那是她记忆里第一次直面死亡，不是大人敷衍沉睡。而是灵魂与肉体完全剥离，肉体机能彻底终止，永久睡去不可以再次清醒。是生命体彻底在这世间消失，曾经存在被彻底抹除。,就像父亲，身体在灵魂剥离之后已经化为一罐骨灰，身份信息被注销，一切以生命存在而存续关系被终止。一种人在这世间存在其实非常脆弱，可以轻易被抹除干洁净净。除了身边亲近之人，死亡并不能带来任何实质影响。一种人死亡微局限性道，一只蝴蝶也是。生命极其短暂脆弱，需要轻柔呵护。,那也是她少有在人前哭泣经历，只是认为非常难过。胸口闷闷痛，恍若窒息。,她已经很数年没有见过那些陪她捕捉蝴蝶玩伴，各自走在自己人生轨迹上，没有交集，幼年相伴已经非常遥远陌生。陌生到虽然再次相遇也不会认出彼此。,她一直不懂得蝴蝶叫什么名字，直到数年后，在某个自然博物馆邂逅一只蝴蝶标本，她才懂得是金裳凤蝶一种亚种。蝶翼展开有18-20厘米，生活在低海拔山区。,第23页,