初中数学论文：新课程背景下初、高中数学衔接教学的思考.doc

初中数学论文
新课程背景下初、高中数学衔接教学的思考

【摘要】 新课标下，高中数学与初中数学相比，高中数学在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次以及学习方法上都发生了许多变化，如何衔接好初高中数学教学，是提高高中数学教学质量一个十分重要的问题。 从初三到高一，学习环境、学习内容、学习方法等都发生了变化，在教学中，如何让学生在这个变化中平稳过渡？本文从新课程背景下初、高中数学衔接教学等方面阐述了解决这一问题的几个基本途径。
【关键词】 初高中数学 衔接教学
“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势。这也是数学教师十分关心的问题。不少高中数学教师强烈呼吁中考命题要体现高中阶段数学教学对初中学生数学能力的要求，希望以此对初中数学教学施加影响。自2004年与2006年我市初、高中开始了使用新教材,初高中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变，以及基础的差异、学习方法的欠缺，使相当一部分中等及以下学生陷入困境，如何研究新教材，按照初、高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现新课程标准的原则精神，将十分紧迫地摆在我们面前。
一.初高中数学知识“脱节”点
1．立方和与差的公式初中都已删去不讲，而高中的运算还在用。
2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多， 因式分解仅限提公因式和公式法（而且用公式不超过二次），分组分解法、添项、拆项不作要求，而且每项指数是正整数，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等。
3.方程组：三元一次方程组不作要求（已知三点求抛物线解析式也属超纲内容），二元二次方程组不作要求，分式方程限可化为一元一次方程（且分式不超过两个），解一元二次方程不涉及十字相乘法，Δ，韦达定理不作要求。
4．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。
5．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。函数、直角三角函数、一次函数、反比例函数、二次函数（统称为初中四大函数）：应用题加强，但抽象题要求降低，函数与几何结合题要求降低。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。
6．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。
7．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。
8．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。
9．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。
另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。
二.处理好“教材教法衔接”的校本化教学
《走进新课程——与课程实施者对话》中指出：教师要从过去仅作为知识传授者这一核心角色中解放出来，促进以学习能力为重心的学生整个个性的和谐、健康发展……。教师是学生人生的引路人；教师是学生学习能力的培养者……。校本化教学旨在以教师的“自由”（不是教师本位自由）和创意的教育实践为基础，依托教育哲学思想，从数学学科的功能（教学过程中的实际应用）出发，在教学活动中不断提供反馈信息，加以诊断、总结，提出修改教材合理化建议。其目的是为了推进课堂教学革新，提升教师自主意识，激发学生学习兴趣，促使教材更富有再“现代化”和“人性味”。
1．根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡
为了搞好初高中衔接，要认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。例如，在初一代数教学中，要着重发展学生的抽象概括能力；在初二数学教学中应加强推理的训练，发展形式思维的能力；在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统，在高二解析几何教学中，则应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。
2．重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情
搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。教学中教师要注意心境的创设。《数学课程标准》提出：“……要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”在教学中要严格控制讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受。在备课时，要精心设计不同层次的提问素材，要让每位学生在一周内都能有2-4次在课堂上回答教师问题的机会，使不同层次的学生都能有一种时刻被老师关注的感觉。同时要鼓励学生质疑和提问，对敢于提出“标新立异”、“异想天开”的见解的同学要给予充分的肯定。另外，在出测试题时要精心编制，要保证百分之九十以上的人能及格，百分之三十以上的人得高分。在作业批改时要认真、细致、耐心，慎重打“×”，帮助学生树立信心，拓宽心理情境，使不同层次的学生都能获得一种成功的喜悦，让学生喜欢数学。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。初中学生都是带着一种好奇与向往之心来到高中的,他们即使基础较差，但都渴望在高中阶段取得理想成绩。如果教师一开始讲授过快，过难，多数学生会跟不上，学生满腔的热情可能会因几次课听不懂，几次考试成绩不佳而降到“冰点”。因此，教师除“低起点，小步子”进行教学外，还及时了解学生，多与学生沟通，正面鼓励学生，耐心、细致地为学生讲清基础知识与方法。
3．做好“衔接点”教材的处理工作
高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，做到心中有数，立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。在讲授新课时要注意复习初中的相关的内容，让学生在初中阶段已掌握的知识的基础上引入新知识、新概念。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念、引入坐标定义法。如在讲函数奇偶性一节时，可采用初中代数中代数式赋值计算方法进行逻辑推理、分析引人，然后抽象概括出奇偶函数的特征。这样更切合高一学生的认知结构实际。如，在讲解一元二次不等式解法时，先详细复习二次函数的有关内容，然后与二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见。另外，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的“龙头”函数，弄清二次函数的有关内容，对以后的学习指、对函数及三角函数图象的研究到“半两拨千斤”的功效。再如直线方程与曲线方程中，从初中的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上进行探索，让学生领略知识的衔接性与连贯性；初中的二元一次方程与方程组用平面直角坐标系中的平面区域的教学中，我“渗透”了高二第一学期的直线方程中的线性规划，让学生感知高中数学并不“陌生”！同时，对于高二的不等式解法与证明、直线方程等我都与初中的知识点衔接起来，让学生感知到高中数学并不“陌生”，它只是在初中数学知识的基础上进行延伸与提高。每涉及新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的兴趣和求知欲。另一方面，对于学生在初中数学中已经学习过的概念、图形，要作一些整理的工作，使之系统化、条理化。在教学过程中，要充分利用学生头脑中已有的概念和形象（衔接点），无须作为新知识，重点处理，以便对学生造成不必要的负担，而对于在提法上予以突出。在平时教学中注重解题规范性与条理性训练，典型例题详细讲解，完整板书，做学生的典范。对学生演板和作业中不规范的地方，教师及时指正，阅卷中严格扣去不规范的分。教师布置的作业一定要检查，批改后及时反馈，教师讲得再好，学生练习不到位，就不能实现从“懂”到“会”的质的飞跃。
三.做好学习方法的衔接
《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出：改革课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状态，倡导学习主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力……。要学好高中数学，首先应该让学生掌握科学的学习方法。如果学生进入高中后，还像初中那样依赖老师，跟随老师的惯性运转，不掌握学习的主动权，结果会事倍功半。
1．培养学生的自学能力。授人以“渔”，因材施“导”，努力教会学生自学，培养自学能力。使学生的学习具有自主性，让学生自己掌握学习的主动权，减少对老师的依赖，真正成为学习的主人。教师在上课时，重点内容要指导学生做笔记、要求学生错题及时改正，揭示解题规律与方法，并小结应注意的问题，培养学生上课积极思考问题，作业独立完成，以及解后反思，章末小结的良好学习品质。
2．教给学生基本的学习方法。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”、“学会反思”。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。要求学生端正学习态度，养成良好学习习惯。调节自身学法，以适应教师教学。学习方法很多，这就需要教师指导学生选择适合学生自己的学习方法，使学生的学习效率得以提高。
3．重视学生良好习惯的培养。习惯成就未来，好的学习习惯有勤学好问、上课专心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、独立完成作业、书写规范工整等等。学生有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下较好地度过初、高中数学学习这个衔接阶段。
新课改下学生形成了一些好的学习方法与习惯，也带来一些不良的学习习惯。为此，我们指导学生养成良好的学习习惯，优化学习方法，提出“二本三习”的学习方法：“二本”指的是笔记本与错题本。教会学生不仅会做课堂笔记，还会做读书笔记。引导学生做错反思，将—些典型的错误收集在一本错题集上，并进行适当的注释；“三习”指的是预习、练习、复习。强化预习习惯，课堂教学中安排一定的环节，以检查学生的预习情况。引导学生在完成老师布置的作业以外，自己有选择地进行一定的课外练习。强调及时总结复习，指导学生写知识框图，建立知识结构。

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新课程背景下初、高中数学衔接教学