棱锥的外接球问题(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,O,P,A,B,C,D,H,M,O,H,P,A,B,C,D,M,O,P,A,C,D,M,H,B,棱锥的外接球问题,2018,高三二轮专题复习,遵化一中 王虹,1,预习提问,-,课前小组讨论完成,问题一：,（,1,）多面体的外接球球心有什么特点？,（,2,）将长方形沿其对角线折叠，形成一个四面体，,其外接球的球心在哪里？,（,3,）空间中，到三角形的三个顶点距离相等的点,的轨迹是什么？,D,C,A,B,2,预习提问,-,课前小组讨论完成,问题二：,（,1,）正方体和长方体的外接球球心在哪里？,（,2,）直三棱柱的外接球球心在哪？,（,3,）斜三棱柱有外接球吗？,（,4,）,假如一个长方体的,8,个顶点都在同一个球的球,面上，那么从中选出,4,个顶点构成一个三棱锥，,这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球,是同一个吗？,3,（,2,）斜棱柱有外接球吗？,4,预习提问,-,课前小组讨论完成,问题二：,（,1,）正方体和长方体的外接球球心在哪里？,（,2,）直三棱柱的外接球球心在哪？,（,3,）斜三棱柱有外接球吗？,（,4,）,假如一个长方体的,8,个顶点都在同一个球的球,面上，那么从中选出,4,个顶点构成一个三棱锥，,这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球,是同一个吗？,5,A,B,C,D,O,（4,）,假如一个长方体的,8,个顶点都在同一个球的球面上，那么从中选出,4,个顶点构成一个三棱锥，这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是同一个吗？,问题二：,预习提问,-,课前小组讨论完成,6,对棱相等的四面体的外接球,侧棱垂直于底面的锥体能补成什么？,7,S,A,B,C,2,类型一：侧棱垂直于底面的锥体,8,S,A,B,C,类型一：侧棱垂直于底面的锥体,小结一：,常见补形：,侧棱垂直于底面的锥均可,补,成直棱柱；,正四面体可,补,成正方体求其外接球；,对棱相等的四面体可,补,成长方体；,9,问题三：,（,1,）直角三角形的射影定理是什么？,（,2,）侧棱长都相等的棱锥，其顶点在底面的投影在哪儿？,（,3,）侧棱长都相等的棱锥，其外接球的球心在哪？,预习提问,-,课前小组讨论完成,10,A,B,C,D,（,1,）直角三角形的射影定理,?,BD BC,DC BC,BD DC,11,问题三：,（,1,）直角三角形的射影定理是什么？,（,2,）侧棱长都相等的棱锥，其顶点在底面的投影,在哪儿？,（,3,）侧棱长都相等的棱锥，其外接球的球心在哪？,E,D,A,C,B,预习提问,-,课前小组讨论完成,在高上,12,O,P,A,B,C,D,H,M,O,H,P,A,B,C,D,M,球心在高,PH,上，,即在锥体内部,球心在高,PH,的延长线上，即在锥体外部,球心与底面正,中心,H,重合,O,P,A,C,D,M,H,B,侧棱长都相等的棱锥，,其外接球的球心在它的高所在直线上,13,O,P,A,B,C,D,M,（射影定理法）,类型二：侧棱都相等的锥体,小结二：,1.,侧棱都相等的锥体用射影定理法求其外接球半径；,2.,正,n,棱锥均可用射影定理，无需进一步确定球心的准确位置；,14,D,P,C,A,B,类型二：侧棱都相等的锥体,H,2,15,A,B,C,D,法一：,16,P,B,A,C,D,类型三：侧面垂直于底面的锥体,17,P,B,A,C,D,类型三：侧面垂直于底面的锥体,E,18,S,B,A,C,D,类型三：侧面垂直于底面的锥体,小结二：,侧面垂直于底面的锥，先找到两个外心，再找一个矩形，或直接代入公式,19,P,B,A,D,拓展思考：,什么样的锥体一定有外接球？,-,底面多边形有外接圆的锥体一定有外接球,（三棱锥一定有外接球）,20,拓展：,P,A,C,B,D,3,3,3,法一：,B,C,P,A,3,21,拓展：,D,O,P,A,B,C,3,3,法二：,3,22,拓展：,C,D,O,F,P,A,B,法三：,3,3,3,23,由 可知：,一双换元的眼，一颗化归的心,24,拓展：,D,O,P,A,B,C,P,A,B,C,O,F,D,能转则转，不能转则球心定线,25,致球心,课堂小结：,我知道,你喜欢直角三角形,因为你像攀援的凌霄花，,在它们的公共斜边上重复着单调的歌曲你也喜欢侧棱都相等的锥，,因为你像痴情的鸟儿，,借它的高枝炫耀着自己；,你还喜欢侧棱垂直底面的锥，,因为补形能增加你的高度，衬托你的威仪，,只需小,r,和高的一半儿，你就现形得酣畅淋漓；,D,A,B,C,O,26,课堂小结：,每当面面垂直像风一样吹过，,你更喜欢侧面垂直底面的锥，,两个外心就彼此致意；,它们伸长臂膀架起爱的天梯，,迎接尊贵无比的你；,你如此神秘，又这般让人痴迷,今天，我终于发现：,就请在高考路上，助学子们披荆斩棘，,你经常流连过外心垂直底面的线，,也偶尔光顾直角三角形的斜边中点，,甚至还曾拈花惹草于异面直线的中垂线，,如果，想让我装着看不见，,我们期待着他们带回一个个绚烂无比的明天！,致球心,27,