六年级数学下册《统计与概率可能性》总复习(课堂PPT).ppt

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B.折线统计图 C.扇形统计图,C,A,B,19,常用的统计量,平均数,中位数,众 数,20,21,平均数,中位数,众 数,反映,总体平均水平,反映,中等水平,反映,多数集中水平,平均数,中位数,众 数,22,分析数据：,在统计中，用（,平均数,）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（,中位数,）或（,众数,）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（,中位数,）或（,众数,）来表示这组数据的集中趋势。,23,例,2,身高,/m,1.40,1.43,1.46,1.49,1.52,1.55,1.58,人数,1,3,5,10,12,6,3,体重,/kg,30,33,36,39,42,45,48,人数,2,4,5,12,10,4,3,在上面两组数据中,各是多少？,a.,找出中位数和众数。,b.,计算平均数。,不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？,学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。,你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？,让同学们说说自己的看法,，并说明理由。,平均数,、,中位数,和,众数,24,第一组数据,平均数,（,1.40+1.413+.+1.583)（1+3+.+3）1.50,中位数,1.52 众数 1.52,第二组数据,平均数,（,302+334+.+483)(2+4+.+3),=39.6,中位数是39 众数是39,25,（,2,）不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数 之间的大小关系吗？,不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。,在第一组数据中，中位数和众数相等，平均数小于中位数和众数，第二组数据中，中位数和众数相等，平均数大于中位数和众数。,（,3,）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？,分析：在这两组数据中，最大数据与最小数据相差不太大，,故用平均数可以反映这两组数据的总体水平。,答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关,系。,26,相同点,：,都可以描述一组数据的“平均水平”的特征数。,不同点,：,平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何数据的变化都可能引起平均值的变化。易受极端值影响。,中位数仅与数列的排列位置有关。适用于数据中个别数据变化较大时。,众数是一组数据中出现次数最多的数据。一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有！,27,员工工资情况,员工,经理,王师傅,李师傅,陈师傅,张师傅,月工资,(元),3000,1100,900,800,700,(30001100900800700)5=1300(元),平均数意义：,将几个不相等的数量，在总量（和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相等。,求平均的方法：,总量,总分数=平均数,28,员工,经理,王师傅,李师傅,陈师傅,张师傅,月工资,(元),3000,1100,900,800,700,林师傅,680,900,800,中位数：,(900800)2=,850,员工工资情况,29,员工工资情况,员工,经理,王师傅,李师傅,陈师傅,张师傅,月工资,(元),1100,900,800,3000,4000,900,5000,700,400,偏大,偏小,中位数,不受大小数的影响,30,平均数,反映,整体,情况,，但容易受偏大数或偏小数的影响，有时不能真实地反映一数据的整体情况。,用平均数进行统计的,特点：,平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变化。,一组数据中只有一个平均数。,31,什么叫中位数？,中位数的特点：,中位数,反映一组数据的,一般,情况，,不受偏大或偏小数的影响。,一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。,32,找中位数的方法：,先,按顺序,排列，再找中间数，如数的个数是,偶,数的，用,中间两个数的和除以,2。,33,分析数据：,在统计中，用（,平均数,）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（,中位数,）或（,众数,）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（,中位数,）或（,众数,）来表示这组数据的集中趋势。,34,(2)因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以,为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，,这样做是合理的。,35,先选,20名舞姿比较好的同学,五年级选,10名同学组队参加集体舞比赛,36,五,(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛。,下面是20名候选队员的身高情况。(单位:米),1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46,1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50,1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,1.52 1.52,根据以上数据,你认为参赛队员身高,是多少比较 合适?,37,我算出平均数是,1.475m,身高接近1.475m的比较合适。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47,1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52,1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,大多数同学身高不接近,1.475m,38,这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52,1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的身高。,39,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47,1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52,1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,1.52,米出现的次数最多，最能反映这组同学的身高情况。,身高是1.52m的人最多,选1.52米左右的比较合适。,40,众数特点：,众数能够反映一组数据的,集中,情况。,上面这组数中,1.52出现的次数最多,是这组数据的,众数,。,众数意义：,一组数据中出现的次数最多的数,是这组数据的众数。,41,2、2、3、3、4、4、5、5、6这组数众数是多少？,众数：,2、3、4、5,2、3、4、5、6、7、9、12这组数众数是多少？,众数,:可以没有,可以不止一个,42,1.32,平均数1.475,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,43,1.32,平均数,1.475,中位数,1.485,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,44,1.32,平均数,1.475,中位数,1.485,1.52,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52,1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,众数,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,45,平均数,1.475,中位数,1.485,1.52,（,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51）,（,1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52）,（,1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52）,众数,0.06,0.06,0.03,46,在一次英语口试中，,20名学生的得分如下：,70801006080,7090508070,8070908090,8070906080,求这次英语口试中学生得分的众数。,47,10,名工人某天生产同一零件，,生产的件数是：,1517141015,1917161412,求这一天,10,名工人生产的零件的众数和中位数。,48,1.,平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用。,但它受极端值的影响较大。,2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量，,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。,3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点。,小常识,49,分析数据,众数,它代表了一组数据中出现次数最多的数据。但它只能传递这组数据中的很少一部分信息。,中位数,很好地代表了一组数据的中点，并且需要较少的计算。中位数对极端数据不敏感，在某些情况下是一个优点。但除了中间值，中位数没有利用其他数据。,50,平均数,将所有的数据都加以利用。与中位数和众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻烦，同时易受极端数据的影响。,以上三个统计量各有优势，在实际问题中需要选择合适的统计量去刻画数据的集中趋势。有时，还灵活加以运用。,51,选择填空。,A.平均数 B.中位数 C.众数,（1）五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的,成绩高一些，应该选取每班成绩的（）。,（2）在一次期中考试中,某班第2小组8名同学的成,绩如下：2、3、86、82、89、92、85、96,用（）表示这组同学的成绩水平比较合适。,A,B,（3）在一次期中考试中,某班第4小组7名同学的成,绩如下：90、90、90、90、90、5、100,用（）表示这组同学的成绩水平比较合适。,B或C,2,3是极端数据，影响平均数的大小。,52,六（1）班同学身高、体重情况如下表：,身高,/m,1.40,1.43,1.46,1.49,1.52,1.55,1.58,人数,1,3,5,10,12,6,3,体重,/kg,30,33,36,39,42,45,48,人数,2,4,5,12,10,4,3,在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？,身高：,平均数：,(1.4+1.433+1.465+,1.4910+1.5212+1.556+,1.583)40,=60.17 40,=1.50425(m),体重：,平均数：,(302+334+365+3912+4210+454+483)40,=1584 40,=39.6(kg),中位数：,就是第,20、21名之间的身高。,所以中位数是1.52。,众数：,1.52。,中位数：,就是第,20、21名之间的体重。,所以中位数是39。,众数：,39。,53,1、什么叫平均数？,2、什么叫中位数？,3、什么叫众数？,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。,平均数,是表示一组数据,整体,情况,。,一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。,中位数,是表示数据的,一般,情况。,众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。,众数,能够反映一组数据的,集中,情况。,54,中位数反映一组数据的,一般,情况,，,不受偏大或偏小数的影响。,中位数的特点：,众数的特点：,能够反映一组数据的,集中,情况。众数与大小无关，与位置无关。,55,生活中的数学,你去商场买过服装吗？你知道休闲类服装型号的,“,均码,”,是什么意思吗？,尺寸均码,价格：,30元,尺寸：均码,价格：,25元,均码一般是根据人的,平均,身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与,多数人,的型号接近。所以，均码里蕴涵着,平均数,和,众数,的原理。,56,小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。,能用,“,一定,”,、,“,可能,”,、,“,不可能,”,等词描述事件发生的可能性。,能列出简单事件所有可能发生的结果。,可能性 能按指定的可能性大小设计方案。,能用分数、百分数表示可能性的大小。,能通过实验来估计可能性的大小。,57,有红、蓝、绿三种球若干个，,在下面的口袋里分别装球。,想一想,任意摸一个，一定是红球。,任意摸一个，可能是红球。,任意摸一个，不可能是红球。,任意摸一个，可能是红球，不可能是绿球。,全装红球,分别该装什么球？,不全是红球,不装红球,装红球蓝球,不装绿球,58,任意摸一个球，,从哪个口袋中摸球的结果是确定的？,分别在每个袋中摸球，,摸到黄球的可能性各是多少？,（）,1,4,1,4,1,2,想一想：,（）,（）,（）,100%,59,3,、某地的天气预报中说：,“,明天的降水概率是,80%,。,”,明天一定下雨；,明天不可能下雨；,明天下雨的可能性很小；,明天下雨的可能性很大。,（,）,根据这个预报，判断下面的说法是否正确。,60,一、独立完成，集体交流,1,、下列这些事情发生的可能性请选择用,“,可能,”,、,“,不可能,”,、,“,一定,”,表述。,下周一会下雨。,(),太阳从西边出来。（）,水在零度以下会结冰。（）远距离投球进篮。（）,2,、将扑克牌中黑桃,A,、红桃,k,、梅花,A,、方块,J,各一张放在一起，混合后从中,任意取出一张，说一说,:,如只按字母区分，有几种可能的结果？,如只按花色区分，有几种可能的结果？,3,、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与,出现反面的可能性是（）的，都是（）。,61,4,、一个盒子里有,20,个白球，,9,个黄球，,1,个黑球，任意摸一个球，摸到,（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。,5,、小华有一粒骰子，他掷一次，得到的数字大于,4,的可能性是（），,得到的数字等于,4,的可能性是（），得到的数字小于,4,的可能性是,（）。,6,、王叔叔练习投篮一共投了,50,次，投中了,31,次，如果他再投,10,次，你,估计他会投中（）次。他投篮的命中率是（）,%,。,62,8,、口袋里有大小相同的,10,个球，,5,个红球，,2,个黄球，,3,个绿球，从中任意,摸出,1,个球。,（,1,）摸出的球的颜色有（）种可能。,（,2,）摸到红球的可能性是（）。,（,3,）摸到黄球的可能性是（）。,63,