圆柱圆锥常考题型归纳.doc

圆柱圆锥常考题型归纳
【基本公式】
圆柱： 侧面积______________________ 圆锥： 底面周长 ______________________
表面积______________________ 底面积 ______________________
体积 ______________________ 体积 ______________________
【圆锥的体积】
已知条件
体积
圆锥底面半径5厘米，高8厘米

圆锥底面直径8厘米，高6厘米

圆锥底面周长28.26分米，高5分米

【题型分类讲解】
一、高增加或减少，侧面积增加或减少问题
1、一圆柱的高减少2厘米，侧面积就减少50.24平方厘米，求圆柱体积减少多少？

2、一个圆柱展开是正方形，如果圆柱高增加2厘米，侧面积就增加12.56平方厘米，求圆柱原来的侧面积是多少？

二、切割问题，表面积增加或减少
1、把一个长为1.6米的圆柱沿着与底面平行的方向截成3段后，表面积增加了9.6平方米，求圆柱原来的体积？

2、把长为20平方分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？

3、把3个一样的圆柱，连成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米，求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？

三、放入或拿出物体，水面上升或下降。 基本公式：水面上升（下降）的体积 = 物体的体积
1、一个圆柱桶半径是5分米，把一铁块拿出后，水面下降3分米，求铁块体积？

2、在直径为20厘米里面的圆柱容器中放入半径为3厘米的圆锥，水面上升0.3厘米，求圆锥的高是多少？

3、把高为3分米的圆锥铁块放入装满水的容器中，溢出了3升水，求该圆锥的底面积是多少？

四、抓住体积不变类题型 用沙堆铺路，粮食的转换，钢铁铸造等
1、一个沙堆高2米，底面半径是10分米，用这堆沙铺宽1米，厚2厘米的路，可以铺多少米？

2、一块圆柱形铁件，底面半径是4，高是4.5，将它熔成底面半径是6的圆锥，圆锥高多少？

3、把一个底面周长15.7厘米，高10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥体，如果圆锥的底面积是25平方厘米，那么它的高是多少厘米？

【基础练习】
1、一个圆锥形沙堆，这的占地面积是20平方米，高1.8米，每立方米沙重1.5吨，如果用载重3吨的卡车来运，多少次能将这堆沙运完？

2、把棱长是6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥，削下部分的体积是多少立方厘米？

3、计算下面图形的体积。（单位：厘米）

4、一个稻谷上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，圆锥的高是1.5米，每立方米稻谷约重550千克，这囤稻谷约有多少吨？（得数保留整数）

5、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积之和是40立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？

6、一个圆锥形玻璃容器，它的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入另一个圆锥形容器里，水面半径是5厘米，水位高是多少？

【综合练习】
1、有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径是2米，圆柱高是1.8米，圆锥高是0.6米，如果每立方米粮食重700千克，这个粮囤装粮食多少千克？

2、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？

3、有一个高10厘米的圆柱，如果将它的高减少2厘米后，得到的圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米，求原来圆柱的体积？

4、仓库将底面周长为25.12米，高3米的一堆圆锥形小麦装进底面直径是8米的圆柱形的粮仓，正好装满。这个圆柱形粮仓的高是多少米？

5、一个圆锥形沙堆，底面积是19.2平方米，高是1.5米。用这堆沙在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

6、有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱底的周长是12.56米，高是1.5米，圆锥高是0.6米，如果按每平方米小麦重700千克计算，小麦的出粉率是85%，那么这些小麦能磨多少千克面粉？

7、一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，水中放着一个底面直径为12厘米，高为5厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？

8、圆柱的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，它的表面积是多少？

9、将底面周长是31.4分米的圆锥形木料沿底面直径竖直切开，表面积增加了30平方分米，原来圆锥的体积是多少立方分米？

10、一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内，玻璃缸底面直径是20cm，皮球有80%的体积浸入水中，若把皮球从水中取出，缸内水面下降2cm，求皮球的体积？

11、如图，一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80cm²，水深8cm。现将一个底面积是16cm²的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面，现在水深多少厘米？

【课后作业】
1、一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？

2、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

3、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积最大是多少？

4、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

5、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是多少？

6、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
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