2025届新疆新源县七上数学期末调研模拟试题含解析.doc

2025届新疆新源县七上数学期末调研模拟试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是( )
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
2．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
3．某商场今年月的商品销售总额一共是万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（ ）

A．4月份商场的商品销售总额是75万元 B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
4．是-2的(    ) ．
A．相反数 B．绝对值 C．倒数 D．以上都不对
5．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48
C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝48
6．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为

A．159° B．141° C．111° D．69°
7．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）

A． B． C． D．
8．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°
C．OC的方向是南偏东60° D．OD的方向是北偏东50°
10．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
11．数和在数轴上对应的点之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
12．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（　　）
A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30
C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+30
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．单项式的系数是____________，次数是____________．
14．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．

15．将正偶数按下表排成列：

第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行

2
4
6
8
第二行
16
14
12
10

第三行

18
20
22
24
第四行
32
30
28
26

根据上表排列规律，则偶数应在第_________列．
16．一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为____．
17．把化成只含有正整数指数幂的形式为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简下列各数：
（1）+（﹣2）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）]
化简过程中你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？
19．（5分）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．

（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；
（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；
（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．
20．（8分）我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？
21．（10分）将连续的奇数1、3、5、7、9……排成如图所示的数阵：

（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和．
（3）若将十字框向下或左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
22．（10分）如图，已知直线、相交于点，射线和射线分别平分和，且，求

23．12分）如图所示，观察数轴，请回答：

（1）点C与点D的距离为______ ，点B与点D的距离为______ ；
（2）点B与点E的距离为______ ，点A与点C的距离为______ ；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 ______（用m，n表示）
（3）利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是______ ．
参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决．
【详解】如图：

∵N1A∥N2B，∠2=60°，
∴∠1=∠2=60°，
由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60°．
故选：B．
解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，是解答此题的关键．
2、C
【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．
【详解】设电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x-21=21×20%
解得：x=28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选C．
3、C
【解析】A. ∵商场今年1∼5月的商品销售总额一共是410万元，
∴4月份销售总额=410−100−90−65−80=75(万元).故本选项正确，不符合题意；
B. ∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；
C. ∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8(万元)，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了.
故本选项错误，符合题意；
D. ∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8(万元)，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．
故本选项正确，不符合题意.故选C.
4、D
【解析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可．
【详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，
所以以上答案都不对.
故选：D．
本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键．．
5、D
【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．
考点：列一元一次方程.
6、B
【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度数.
【详解】解：如图所示，∠COD=90°

∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.
7、C
【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.
【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．
故选：C．
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
8、C
【分析】利用分式的基本性质变形化简得出答案．
【详解】A．，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故错误；
B．，从左边到右边分子和分母同时减1，不一定相等，故错误；
C．，从左边到右边分子和分母同时除以，分式的值不变，故正确；
D．，从左边到右边分子和分母的部分同时乘以3，不一定相等，故错误．
故选：C．
本题考查分式的性质．熟记分式的性质是解题关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
9、C
【解析】结合图，根据方向角的意义逐个分析.
【详解】A. OA的方向是西北方向,说法正确；
B. OB的方向是南偏西60°，说法正确；
C. OC的方向是南偏东30°，故说法不正确；
D. OD的方向是北偏东50°，说法正确.
故选C
【点睛】本题考核知识点：方向角. 解题关键点：理解方向角的意义.
10、B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
11、A
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得解．
【详解】解： |m-(−5)|= ．
故选A．
本题主要考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.
12、B
【分析】设该校七年级一班有学生人，根据“如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本”．
【详解】解：设该校七年级一班有学生人，
依题意，得：
故选：B
本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-9 1
【分析】根据单项式系数与次数的定义即可求解．
【详解】单项式的系数是-32=-9，次数是1+1+2=1
故答案为：-9；1．
此题主要考查单项式系数与次数，解题的关键是熟知其定义．
14、3n+1
【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个
考点：规律型
15、三
【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数，再用1000÷4得250，于是可判断2000在第几行第几列．
【详解】∵2020÷2=1010，
∴2020是第1010个偶数，
而1010÷4=252······2，
第1010个偶数是253行第二个数，
253为奇数，则从第二列往右数，
∴第1010个偶数是253行，第三列，
则偶数应在第三列，
故答案为三.
本题考查了关于数字的变化规律：先要观察各行各列的数字的特点，得出数字排列的规律，然后确定所给数字的位置．
16、（154.6°）
【分析】利用“两个角的和为 则这两个角互为补角”，可得答案．
【详解】解：这个角的补角为：
＝
故答案为：．
本题考查的是补角的定义，角度的加减运算，掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键．
17、
【分析】根据负整数指数幂的定义（a≠0）变形即可．
【详解】把化成只含有正整数指数幂的形式为：
故答案为：
本题考查的是负整数指数幂，掌握负整数指数幂的定义是关键．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，规律：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．
【分析】先根据去括号法则化简（1）~（5），进而总结符号与原式中的“-"号的个数关系即可解答．
【详解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；
（2）﹣（+5）=﹣5；
（3）﹣（﹣3.4）=3.4； （
（4）﹣[+（﹣8）]=8；
（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．
归纳发现：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．
本题主要考查了相反数的定义和去括号法则，根据计算结果归纳变化规律是解答本题关键．
19、（1）∠AOD= 75°；（2）∠BOC=35°；（3）．
【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得结果；
（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数，从而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得结果；
（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小．
【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+25°+20°=75°
（2）∵∠AOD=75°，∠MON=55°，
∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=20°，
∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=20°，
∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=55°-20°=35°，
（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，
∵∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON
=∠MON-∠AOB-∠COD=∠MON-（∠AOB+∠COD）
=∠MON-（∠AOD-∠BOC）
=β-（α-∠BOC）
=β-α+∠BOC，
∴∠BOC=2β-α．
此题考查了角的计算，以及角平分线定义，利用了等量代换的思想，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
20、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．
【分析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金=每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论．
【详解】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，
根据题意得： ，
解得： ,
答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．
（2）∵要使每位学生都有座位，
∴租45座客车需要5+1=6辆，租60座客车需要5-1=4辆．
220×6=1320（元），300×4=1200（元），
∵1320＞1200，
∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．
此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）求出租两种客车各需多少费用．
21、（1）十字框中的五个数的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，这五个数分别是：393，401，403，405，1
【分析】（1）根据所给数据进行计算可得答案；
（2）根据图上的数之间的关系可得：中间一个为a，上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，然后再计算这五个数的和即可；
（3）根据题意另外框住几个可以发现规律；
（4）根据题意可得方程5a=2015，然后可以计算出a的值，进而得到其他四个数的关系．
【详解】解：（1）5+15+13+17+25=75，
∴75是15的5倍；
（2）中间数为a，则上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，
a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；
（3）根据题意可得：有这种规律；
（4）能，
5a=2015，
解得：a=403，
这五个数是393，401，403，405，1．
此题主要考查了数字规律，以及一元一次方程的应用，关键是根据图上的数之间的关系，得到所框住的5个数的关系．
22、60°
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOE=∠EOF=，∠DOF=，即可推出∠EOD的度数，然后根据平角的定义即可求出∠AOD，从而求出∠AOE，即∠EOF的度数．
【详解】解：∵射线和射线分别平分和，
∴∠AOE=∠EOF=，∠DOF=
∴∠EOD=∠EOF＋∠DOF
=＋
=
=
=
=90°
∵
∴∠AOD=180°－∠AOC=150°
∴∠AOE=∠AOD－∠EOD=60°

∴∠EOF=60°
此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．
23、（1）1 ， 2 ；
（2）4，7，；
（1）-1或-1．
【分析】（1）直接根据数轴上两点间距离的定义解答即可；
（2）根据数轴上两点间距离的定义进行解答，再进行总结规律，即可得出MN之间的距离；
（1）根据（2）得出的规律，进行计算即可得出答案．
【详解】解：（1）由图可知，点C与点D的距离为1，点B与点D的距离为2．
故答案为：1，2；
（2）由图可知，点B与点E的距离为4，点A与点C的距离为7；
如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=|m-n|．
故答案为：4，7，|m-n|；
（1）由（2）可知，数轴上表示x的点P与表示-2的点B之间的距离是1，则|x+2|=1，解得x=-1或x=-1．
故答案为：-1或-1．
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键，是一道基础题．