2024年甘肃省陇南市徽县七上数学期末经典模拟试题含解析.doc

2024年甘肃省陇南市徽县七上数学期末经典模拟试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列选项错误的是（ ）
A．若，，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）

A． B． C． D．
3．下列语句正确的是（　　）
A．近似数1．111精确到百分位
B．｜x-y｜=｜y-x｜
C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角
D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点
4．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．-2和 -（-2） B．－|－2|和 -（-2）
C．2和|－2| D．－2和|－2|
6．下列等式变形，符合等式性质的是( )
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
7．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　）

A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC
8．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（ ）
A． B．
C．或 D．或
9．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的算式有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（   ）
A．第一象限                            B．第二象限                            C．第三象限                            D．第四象限
11．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（ ）
A．8 B．4 C． D．
12．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（　　）
A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2
C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上
13．将写成不含分母的形式： _________．
14．若多项式的值与x的值无关，则m=____________.
15．比较大小：_______（填“＞”或“＜”号）
16．用四舍五入取近似值：____________（精确到百位）．
17．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数．

19．（5分）先化简，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2), 其中a=-, b=3
20．（8分）计算：．
21．（10分）计算(1)
(2)
22．（10分）解下列方程
(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)
(Ⅱ)＝﹣3
23．（12分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中, 若，，则，故该选项正确；
B选项中，若，则，故该选项正确；
C选项中，若，则，故该选项错误；
D选项中，若，则，故该选项正确.
故选C

本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.
2、B
【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．
【详解】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，，
故结论成立的是选项B．
故选：B．
此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．
3、B
【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立
【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;
B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；
C中，若两个角都是直角，也互补，错误；
D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误
故选：B
概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的
4、B
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．
【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，
根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，
列出方程得：x-1=（13-x）+2，
故选择：B．
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．

5、C
【分析】根据有理数的运算法则先计算出各个选项的最简数值，然后再根据有理数的大小比较规律求解．
【详解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本项不正确；
B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本项不正确；
C、|－2|=2，故本项正确；
D、|－2|=2≠-2，故本项不正确.
题主要考查有理数大小的比较．规律总结：正数大于负数；如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小．
6、D
【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.
【详解】A. 若，则，故错误；
B. 若，则 ，故错误；
C. 若，则，故错误；
D. 若则，正确
故选D.
此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.
7、C
【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确．
【详解】解：由图可得，
AD+BD＝AB，故选项A中的结论成立，
BD﹣CD＝CB，故选项B中的结论成立，
∵点C是线段AB上一点，∴AB不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，
∵D是线段AC的中点，∴，故选项D中的结论成立，
故选：C．
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8、C
【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度．
【详解】解：分两种情况讨论
如图①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，
则MN=MB+BN=9cm；
如图②所示，
∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，
则MN=MB-BN=1cm；
综上可得线段MN的长度为9cm或1cm．
故选：C．
本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．
9、D
【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得．
【详解】解：①，此计算正确；
②此计算正确；
③，此计算错误；
④，此计算正确。
故选：D．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
10、A
【解析】试题分析：∵关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，
∴m＋3＝4，
∴m＝1，
∴直线y＝(m－2)x－3为直线y＝－x－3，
∴直线y＝(m－2)x－3一定不经过第一象限，
故选A．
点睛：本题考查了方程解的概念、一次函数图象与系数的关系，求得m的值是解题的关键．
11、D
【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．
【详解】解：＝＝
故选：D．
本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．
12、B
【详解】根据题意可得：长方形的宽为(13－x)cm，根据题意可得：x－1=(13－x)+2.
故选B.
考点：一元一次方程的应用

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据负指数幂的意义进行变形即可．
【详解】=
故答案为：
考核知识点：负指数幂，理解负指数幂的意义是关键．
14、7
【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.
【详解】解：

，
∵该多项式的值与x的值无关，
∴7﹣m=0，
∴m=7.
故答案为：7
本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
15、
【分析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵
∵；

故答案为：＜．
本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
【详解】解：；
故答案为：.
本题考查了近似数，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．
17、四 三
【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．
【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，
所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．
故答案为：四，三．
此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、40°
【分析】根据角平分线的定义得出∠COB=∠AOB，∠COD=∠COB，即可求出答案．
【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB=160°，
∴∠COB=∠AOB =×160°=80°，
又∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD=∠COB =×80°=40°．
本题主要考查了角平行线的定义，能够根据角平分线表示相关的角之间的倍分关系，再根据角的和差进行计算．
19、8a2+2b2；20
【分析】根据整式的运算法则去括号合并化简，再将的值代入计算即可.
【详解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)

当a=-, b=3 时
原式

本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键，括号前是负号，去掉负号连同括号，括号内的各项都要改变符号.
20、11
【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【详解】解：

．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
21、（1）40；（2）.
【分析】（1）由题意根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法即可求解；
（2）由题意根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以求解．
【详解】解：（1）
=4+36
=40；
（2）

.
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22、 (Ⅰ)x＝﹣0.8；(Ⅱ)x＝．
【解析】（Ⅰ）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（Ⅱ）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
【详解】解：(Ⅰ)8x＝﹣2x﹣8，
8x+2x＝﹣8，
10x＝﹣8，
x＝﹣0.8；
(Ⅱ)7(1﹣2x)＝3(3x+1)﹣63，
7﹣14x＝9x+3﹣63，
﹣14x﹣9x＝3﹣63﹣7，
﹣23x＝﹣67，
x＝．
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
23、．
【分析】根据题意得到，再将两个角度相加解题即可．
【详解】∠AOC和∠BOD都是直角，

∠AOB=150°

．
本题考查角的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．