2025届河南省驻马店市新蔡县七上数学期末达标检测试题含解析.doc

2025届河南省驻马店市新蔡县七上数学期末达标检测试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有( )

A．圆、长方形 B．圆、线段
C．球、长方形 D．球、线段
2．-6的绝对值的倒数等于( )
A．6 B． C． D．6
3．如果，则的余角的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（　　）

A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|
5．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
6．下列说法正确的是：（ ）．
A．单项式m的次数是0 B．单项式5×105t的系数是5
C．单项式的系数是 D．－2 010是单项式
7．已知线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为( )
A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm
8．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（   ）

A．6个 B．5个
C．4个 D．3个
9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
10．多项式x2y﹣3xy+y﹣1是（　　）
A．三次四项式 B．二次四项式 C．三次三项式 D．二次三项式
11．如图，从A地到B地的最短路线是( )

A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B
12．已知：，，等于（ ）
A． B．或 C． D．或
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若，则分式的值为_________．
14．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．

15．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若，则______ ．

16．在排成每行七天的日历表中取下一个方块(如图)若所有日期数之和为135，则的值为_________．

17．的底数是__________，幂是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是倒数等于它本身的自然数
19．（5分）计算﹣12﹣12×（﹣+﹣）．
20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数　 　；
（2）点P所表示的数　 　；（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

21．（10分）解方程．
（1）；
（2）．
22．（10分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）
23．（12分）如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，圆O的半径为1.5㎝，P点在圆周上，且∠POB=30°．点C从A出发以m cm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C、D、E三点同时开始运动．
（1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；
（2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；
（3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据平面图形定义可恨容易找出正确答案。
【详解】解:根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.
所以A选项是正确的.
此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义.
2、B
【分析】先算出-6的绝对值，再取倒数即可．
【详解】-6的绝对值是6，6的倒数等于，
故选：B．
本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．
3、A
【分析】根据余角的定义,利用90°减去52°即可．
【详解】的余角=90°－52°=38°．
故选A．
本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义．
4、D
【分析】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．
【详解】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，
∴m+n＜0，mn＜0，
m﹣n＝|n|+|m|，
故选：D．
考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质．
5、D
【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．
【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，
故选：D．
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数．
6、D
【解析】A. 单项式m的次数是1，故A选项错误；B. 单项式5×105t的系数是5×105，故B选项错误；C. 单项式的系数是π，故C选项错误；D. －2 010是单项式，正确，
故选D.
7、D
【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解．
【详解】解：①如图，当C在BA延长线上时，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，
∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，
∴DE=AE+AD=8+5=13cm；
②如图，当C在AB延长线上时，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，
∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，
∴DE=AE-AD=8-5=3cm；
故选：D．
本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论．
8、C
【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．
【详解】定义新运算

故答案为C
本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.
9、C
【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．

考点：有理数大小比较．
10、A
【分析】根据多项式的定义即可得出答案.
【详解】多项式有四项，即
其中，最高次数项为，次数为
则此多项式是三次四项式
故选：A.
本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.
11、A
【分析】由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路，即可求得从A到B最短的路线．
【详解】∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短，
∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B．
故选：A．
线段有如下性质：两点之间线段最短．
两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．
12、D
【分析】本题分CM边在∠AMB的内部和外部两种情况计算，即可求得∠AMC．
【详解】当CM边在∠AMB的内部时，
∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；
当CM边在∠AMB的外部时，
∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．
故选：D．
本题考查的知识点是角的计算，关键是注意分类讨论不要漏解．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得．
【详解】
若
则
故答案为：
考核知识点：分式基本性质运用．熟练运用分式基本性质是关键．
14、两点确定一条直线
【分析】由直线公理可直接得出答案．
【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．
15、
【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．
故答案为：56°．
此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
16、15
【分析】根据日历的排布规律结合中间数为n列出其余空格的代数式然后相加使其结果等于135，然后进一步求解即可.
【详解】由题意可得方块中各空格的代数式为：、、、、、、、、，
∵方块中所有日期数之和为135，
∴，
即：，
解得：，
故答案为：15.
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确找出日历排布的规律是解题关键.
17、-3 -27
【分析】叫做幂，其中a是底数，n是指数，根据幂的形式判断即可得到答案.
【详解】的底数是-3，幂是=-27，
故答案为：-3，-27.
此题考查幂的定义，正确理解幂的形式是解题的关键.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
181）-6；（1），-1
【分析】（1）根据有理数混合运算法则进行计算；（1）先根据整式加减法则进行化简，再计算求值.
【详解】（1）
解：原式
=－3+6－8－1
=－6
（1）
解：原式=
=
=
由题意知x= －1，y = 1，
则原式=－1×11 －（－1）1×1
=－1．
考核知识点：整式化简求值.掌握整式加减法则是关键.
19、1．
【分析】根据有理数混合运算的概念,先计算乘方,再根据乘法分配律即可解题.
【详解】解：原式＝﹣1﹣12×（﹣）﹣12×﹣12×（﹣）
＝﹣1+6﹣4+2
＝1．
本题考查了有理数的混合运算,乘法的分配律,于简单题,熟悉运算法则是解题关键.
20、（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5.
【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；
（2）动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；
（3）可分两种情况，通过计算表示出线段MN的长都为AB，所以得出结论线段MN的长度不发生变化.
【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB-OA=4，
点B在原点左边，
所以数轴上点B所表示的数为-4，
故答案为：-4；
（2）点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6-6t，
故答案为：6-6t；
（3）线段MN的长度不发生变化，
理由：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
.
②当点P运动到B的左边时，如图

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.
21、（1）；（2）．
【分析】有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．
【详解】（1）去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
（2）去分母得：
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．
22、x＝1.1
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去括号，得4x﹣1＝﹣6x+10，
移项，得4x+6x＝10+1，
合并同类项，得10x＝11，
系数化为1，得x＝1.1．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
23、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，，或，
【分析】（1）设经过秒C、D相遇，根据列方程求解即可；
（2）分OE在线段AB上方且垂直于AB时和OE在线段AB下方且垂直于AB时两种情况，分别运动了1秒和4秒，分别计算即可；
（3）能出现三点重合的现象，分点E运动到AB上且在点O左侧和点E运动到AB上且在点O右侧两种情况讨论计算即可．
【详解】解：（1）设经过秒C、D相遇，
则有，，
解得：；
答：经过秒C、D相遇；
（2）①当OE在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，
此时，，
②当OE在线段AB下方且垂直于AB时，运动了4秒，
此时，；
（3）能出现三点重合的情形；
①当点E运动到AB上且在点O左侧时，
点E运动的时间，
∴，；
②当点E运动到AB上且在点O右侧时，
点E运动时间，
∴，．
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的已知量和未知量，明确各数量间的关系是解此题的关键．