2025届江西省南昌市进贤县七上数学期末达标测试试题含解析.doc

2025届江西省南昌市进贤县七上数学期末达标测试试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
2．下列说法正确的是（ ）
A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项
3．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　）

A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC
4．2019年5月28日，北京大兴国际机场一期工程竣工，满足年吞吐量4500万人次的需求．数据4500万用科学记数法表示为（ ）人
A． B． C． D．
5．A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5
6．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（　　）
A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A
7．小红家的冰箱冷藏室温度是冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A． B． C． D．
8．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )
A．甲服装的标价 B．乙服装的标价
C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价
9．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．1
10．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）
A．3x3y与3xy3 B．2ab2与-3a2b C．a2与b2 D．2xy与3 yx
11．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）

A．三棱柱 B．圆锥
C．四棱柱 D．圆柱
12．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ）

A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．当______时，关于、的多项式中不含项．
14．往返于两地的客车，中途停靠五个站，要准备______种车票．
15．已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为_______
16．若把36°36′36″化成以度为单位，则结果为___________.
17．与是同类项，则=_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：，．
求；
若的值为，求的值．
19．（5分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．
（1）分别列出到AB商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；
（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？
20．（8分）南江县某乡两村盛产凤柑，村有凤柑200吨，村有凤柑300吨．现将这些凤柑运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的凤柑重量为吨．
（1）请填写表格（单位：吨）
（2）请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用（用含的代数式表示）；
（3）当时，试求两村运往两仓库的凤柑的运输费用．

总计

200

300
总计
240
260
500

21．（10分）如图所示是一个长方体纸盒 平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数

（1）填空：__________，___________，___________．
（2）先化简，再求值：．
22．（10分）如图，已知，，要证，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：

（已知）
____________________（ ）
（已知）
（ ）
________________（ ）
（ ）
23．（12分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？
参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的两边同时加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论．
【详解】解：如下图所示：

根据两点之间，线段最短，AE＋AD＞DE
∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC
∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC
即△ABC的周长＞四边形BCED的周长，理由为：两点之间，线段最短
故选C．
此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键．
2、A
【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．
【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；
B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；
C．不是整式，故C错误，不合题意；
D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．
故选A．
本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．
3、C
【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确．
【详解】解：由图可得，
AD+BD＝AB，故选项A中的结论成立，
BD﹣CD＝CB，故选项B中的结论成立，
∵点C是线段AB上一点，∴AB不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，
∵D是线段AC的中点，∴，故选项D中的结论成立，
故选：C．
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4、C
【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】解：4500万=45000000=．
故选：C．
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、A
【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．
【详解】解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得
120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，
解得t=2或t=2.1．
答：经过2小时或2.1小时相距10千米．
故选：A．
本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．
6、C
【解析】由题意得：∠A+∠B=180°，90°=∠A+∠B），
90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.
故选C.
点睛：本题主要在将90°用∠A和∠B来表示.
7、A
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】3-(-1)
=3+1
=4℃．
故选：A．
本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
8、C
【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．
【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，
故选C．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．
9、A
【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．
【详解】解： 3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，

故选：．
本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．
10、D
【解析】A. 与 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
B. 与中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
C. 与中所含字母不相同，故不是同类项；
D. 与中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；
故选D.
点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.
11、A
【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：A．
本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．
12、C
【分析】根据垂线段最短即可得．
【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短
故选：C．
本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2
【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式中不含xy项，可得k-2=0，由此求出k的值.
【详解】解：
∵多项式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy项，
∴k-2=0，
解得k=2，
故答案为：2.
此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.
14、42
【分析】先求出线段的条数，再计算车票的种类.
【详解】∵两地的客车，中途停靠五个站，
∴同一条线段上共有7个点，
共有线段条，
∵每两个站点之间有两种车票，即每条线段有两种车票，
∴共有车票种，
故答案为：42.
此题考查线段的条数计算公式：n个点之间的线段共有条.
15、或
【分析】根据“射线OC在的外部”得：OC与的位置关系有如图（见解析）所示的2种，先求出的度数，再根据角平分线的定义即可得.
【详解】如图，由题意知OC与的位置关系有如下所示的2种：
（1）如图1，

又平分

（2）如图2，

又平分

故答案为：或.

本题考查了角平分线的定义、角的和差，这类题往往有多种情况，答案不止一个，也是常考题，需重点掌握.
16、36.61°
【解析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．
【详解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60) ′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.
本题考查的知识点是度分秒的换算，解题关键是按照从小到大的单位依次进行换算.
17、27
【分析】根据同类项的性质可得，，据此进一步求解即可.
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：27.
本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) ； (2)1
【分析】（1）直接利用去括号进而合并同类项得出答案；
（2）把已知数据代入求出答案．
【详解】（1）∵A=xy+2，Bx﹣y﹣1，
∴A﹣2B=xy+2﹣2（x﹣y﹣1）
xy+4；
（2）∵3y﹣x=2，
∴x﹣3y=﹣2，
∴A﹣2Bxy+4（x﹣3y）+4（﹣2）+4=1．
本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．
19、（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝361x+271；（2）到B商店购买最合算，见解析
【分析】（1）根据等量关系“去A商店购买所需费用＝标价×重量”“去B商店购买所需费用＝标价×3+标价×1．8×超出3克的重量（x＞3）；当x≤3时，yB＝531x，”列出函数关系式；
（2）通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店．
【详解】解：（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），
到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：
当1≤x≤3时，yB＝451x，
当x＞3时，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；
（2）当x＝11时，yA＝421×11＝4621；
yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；
∵4621＞4231，
∴到B商店购买最合算．
此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系．
20、（1）详见解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元
【分析】（1）根据题意将代数式逐一列出即可；
（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将两村的费用列出加以计算即可；
（3）将代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.
【详解】（1）如图所示：

（2）由题意得：
A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；
B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；
（3）当时，
A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；
B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；
∴（元），
答：当时，两村运往两仓库的凤柑的运输费用为9480元．
本题主要考查了代数式的实际应用，熟练掌握相关概念是解题关键.
21、（1）1，-2，-3；（2），1．
【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a+2、b-2、c+1所对的面的数字,再根据相对的两个面上的数互为相反数,确定a、b、c的值;
（2）先根据整式的加减法法则化简代数式,再代入计算求值.
【详解】解: 由长方体纸盒的平面展开图知, a+2,b-2,c+1所对的面的数字分别是-3,4,2,
因为相对的两个面上的数互为相反数, 所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,
解得:;
（2）解:原式,
,
,
当时,
原式
,
．
本题主要考查了长方体的平面展开图和相反数及代数式的化简求值,解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．
22、详见解析
【分析】根据平行线的判定定理和性质定理，即可得到答案．
【详解】（已知），
∴∠1=∠3 (两直线平行，内错角相等)，
（已知），
(等量代换)，
∴BE∥DF (同位角相等，两直线平行)，
(两直线平行,同旁内角互补)．
本题主要考查平行线的判定定理和性质定理，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．
23、甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．
【分析】设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，然后根据等量关系“两队同时开工且恰好同时完工”列出分式方程并解答即可．
【详解】解：设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，
根据题意得：，解得x=20，
经检验，x=20是原方程的根
∴甲队每天安装x+2=20+2=22（台），乙队每天安装20台空调．
答：甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．
本题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程并正确求解成为解答本题的关键．