资阳环境科技职业学院《统计学基础与SPSS应用》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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资阳环境科技职业学院《统计学基础与SPSS应用》
2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、某学校对学生的身高和体重进行了测量，想要了解身高和体重之间的关系是否为线性关系，可以通过绘制以下哪种图形来判断？（ ）
A. 散点图
B. 折线图
C. 直方图
D. 箱线图

2、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳。若要对其进行预测，以下哪种模型可能较为合适？（ ）
A. 移动平均模型
B. 自回归模型
C. 自回归移动平均模型
D. 指数平滑模型

3、已知变量 X 和 Y 的相关系数为 0.8 ，对 X 和 Y 分别进行标准化处理后，它们的相关系数是多少？（ ）
A. 0.8
B. 0
C. 1
D. 无法确定

4、已知两个变量 X 和 Y 的相关系数为 0.8。现对 X 和 Y 分别进行标准化处理，得到变量 Z 和 W ，则 Z 和 W 的相关系数为（ ）
A. 0 B. 0.8 C. 1 D 无法确定

5、已知某数据的四分位数间距为 20，下四分位数为 30，那么上四分位数约为多少？（ ）
A. 40 B. 50 C. 60 D. 70

6、在研究某地区的经济发展与环境污染的关系时，发现随着经济的增长，环境污染先加重后减轻。这种关系被称为？（ ）
A. 正相关 B. 负相关 C. 非线性相关 D. 不相关

7、在一项市场调查中，研究人员想了解消费者对某新产品的接受程度。随机抽取了 200 名消费者，其中 120 人表示愿意尝试。以 90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例，其置信区间为（ ）
A. (0.54, 0.66) B. (0.56, 0.64) C. (0.58, 0.62) D. (0.60, 0.60)

8、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为 500 克，标准差为 20 克。现从生产线上随机抽取一个产品，其重量超过 540 克的概率约为（ ）
A. 0.0228 B. 0.0456 C. 0.0668 D. 0.0816

9、在比较多个总体的均值是否相等时，如果数据不满足方差分析的前提条件，应该采用哪种非参数检验方法？（ ）
A. Kruskal-Wallis 检验 B. Wilcoxon 秩和检验 C. Friedman 检验 D. Mood 中位数检验

10、某研究想要分析不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，以下哪种抽样方法能更好地保证样本的代表性？（ ）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 整群抽样
D. 系统抽样

11、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样的方法。如果希望在给定的置信水平下，使抽样误差尽量小，应该怎么做？（ ）
A. 增加样本容量 B. 减小样本容量 C. 改变抽样方法 D. 提高检验精度

12、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对回归结果产生什么影响？（ ）
A. 系数估计不准确 B. 标准误差增大 C. t 值变小 D. 以上都有可能

13、已知某时间序列数据呈现出明显的季节性波动。为了消除季节因素的影响，以便更好地分析数据的长期趋势，应该采用哪种方法？（ ）
A. 移动平均法 B. 指数平滑法 C. 季节指数法 D. 回归分析法

14、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为 0.1 厘米。现抽取 25 个零件进行测量，样本均值为 2.5 厘米。以 99%的置信水平估计零件的平均尺寸，置信区间为（ ）
A. (2.42, 2.58) B. (2.44, 2.56) C. (2.46, 2.54) D. (2.48, 2.52)

15、某地区的房价近年来持续上涨，2015 年的平均房价为每平方米 8000 元，2020 年上涨到每平方米 15000 元。假设房价的年增长率服从几何平均数，那么这五年的年平均增长率约为多少？（ ）
A. 15% B. 18% C. 20% D. 25%

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）阐述支持向量机（SVM）的基本原理和应用场景，以一个实际的二分类问题为例，说明如何使用SVM进行建模和分类。

2、（本题5分）对于含有缺失值的数据，有哪些常见的处理方法？每种方法的优缺点是什么？

3、（本题5分）在进行一项医学研究时，需要分析多个治疗组之间的疗效差异。论述如何使用多重比较方法（如 Tukey 法、Bonferroni 法），并说明其适用条件和注意事项。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某城市对 1000 户家庭的月收入进行调查，数据如下：月收入在 5000 元以下的有 200 户，5000 - 8000 元的有 300 户，8000 - 12000 元的有 350 户，12000 元以上的有 150 户。请计算这 1000 户家庭月收入的均值、中位数和众数，并分析数据的分布特征。

2、（本题5分）某班级学生的语文、数学、英语成绩如下：
语文 数学 英语
80 90 70
75 85 80
90 70 90
……
计算三门成绩的相关矩阵，并分析两两之间的相关性。

3、（本题5分）某地区的农作物种植面积服从正态分布，平均种植面积为 200 亩，标准差为 40 亩。从该地区随机抽取 100 亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物种植面积在 190 亩到 210 亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。

4、（本题5分）为研究某种农作物的生长情况，随机抽取了 100 株进行测量，得到其株高（单位：厘米）数据如下：120、130、115、125、135……已知该农作物的理想株高为 125 厘米，计算样本的平均株高、样本标准差，并检验该农作物的株高是否达到理想水平。

5、（本题5分）对两种不同品牌的手机电池续航能力进行比较。随机抽取品牌 A 的手机 36 部，平均续航时间为 20 小时，标准差为 3 小时；随机抽取品牌 B 的手机 49 部，平均续航时间为 18 小时，标准差为 2.5 小时。求两种品牌手机平均续航时间之差的 95%置信区间。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某手机应用开发商统计了用户的使用频率、应用功能偏好、用户年龄、性别等数据。请分析用户特征与应用功能偏好之间的关系，以优化应用功能。

2、（本题10分）某社交平台对用户的兴趣标签和内容消费数据进行分析，包括兴趣分类、阅读时长、点赞评论等。请精准推送内容，提高用户活跃度。

3、（本题10分）某在线音乐平台收集了不同音乐风格的播放量、下载量和用户偏好变化，以优化音乐推荐和版权采购。请展开分析。

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