实际问题与一元二次方程(第二)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,实际问题与一元二次方程,第1页,一、复习引入,1直角三角形面积公式是什么？,普通三角形面积公式是什么呢？,2正方形面积公式是什么呢？,长方形面积公式又是什么？,3梯形面积公式是什么？,4菱形面积公式是什么？,5平行四边形面积公式是什么？,6圆面积公式是什么？,第2页,要设计一本书封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽百分比相同矩形,假如要使四面边衬所占面积是封面面积四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应怎样设计四面围衬宽度?,27,21,分析:这本书长宽之比是9:7,依题知正中央矩形两边之比也为9:7,解法一:设正中央矩形两边分别为9xcm,，,7xcm,依题意得,解得,故上下边衬宽度为:,左右边衬宽度为:,探究3,第3页,要设计一本书封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽百分比相同矩形,假如要使四面边衬所占面积是封面面积四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应怎样设计四面围衬宽度?,27,21,分析:这本书长宽之比是9:7,正中央矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬宽度之比也为9:7,解法二:设上下边衬宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm,依题意得,解方程得,(以下同学们自己完成),方程哪个根合乎实际意义?,为何?,第4页,练习：（探究性题）一块矩形耕地大小尺寸如图（1）所表示，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条小渠，假如小渠宽相等，而且要确保余下耕地面积为9600 ，那么水渠应挖多宽？,162,64,（2）,分析：这类问题特点是，挖渠所占面积只与挖渠条数和渠道宽度相关，而与渠道位置无关，为了研究问题方便可分别把东西和南北方向渠道移动到一起（最好靠一边），如图（2）所表示。那么剩下可耕长方形土地长为（162-2x)m,宽为（64-4x)m,解：设水渠宽为xm,列方程得：,（162,2x）（64-4x)=9600，解得 =1，=96（不合题意，舍去）。答：水渠宽为1m.,162,64,（1）,第5页,学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它面积比学校计划新建长方形花圃面积多1平方米，请你给出你认为适当三种不一样方案.（2）在学校计划新建长方形花圃周长不变情况下，长方形花圃面积能否增加2平方米？假如能，请求出长方形花圃长和宽；假如不能，请说明理由.,第6页,解:(1),方案1：长为 米，宽为7米;,方案2：长为16米，宽为4米;,方案3：长=宽=8米;,注：本题方案有没有数种,（2）在长方形花圃周长不变情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米.,由题意得长方形长与宽和为16米.设长方形花圃长为,x,米，则宽为（16-,x,）米.,x,(16-,x,)=63+2，,x,2,-16,x,+65=0，,此方程无解.,在周长不变情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米,第7页,1、用20cm长铁丝能否折成面积为30cm,2,矩形,若能够,求它长与宽;若不能,请说明理由.,练习：,解:设这个矩形长为,x,cm,则宽为 cm,即,x,2,-10 x+30=0,这里a=1,b=10,c=30,此题无解.,用20cm长铁丝不能折成面积为30cm,2,矩形.,第8页,某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参加设计,现在有两位学生各设计了一个方案(如图),依据两种设计方案各列出方程,求图中道路宽分别是多少？使图（1）,（2）草坪面积为540米,2,。,（1）,（2）,实际问题,第9页,（1）,解:（1）如图，设道路宽为,x,米，则,化简得，,其中 x=25超出了原矩形宽，应舍去。,图（1）中道路宽为1米。,第10页,则横向路面面积为,_,，,分析：此题相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米,2,。,解法一：如图，设道路宽为,x,米，,32,x,米,2,纵向路面面积为_。,20,x,米,2,注意：这两个面积重合部分是,x,2,米,2,所列方程是不是,？,图中道路面积不是米,2,。,（2）,第11页,而是从其中减去重合部分，即应是,米,2,所以正确方程是：,化简得，,其中 x=50超出了原矩形长和宽，应舍去.,取x=2时，道路总面积为：,=100(米,2,),草坪面积=,=540（米,2,）,答：所求道路宽为2米。,第12页,解法二：,我们利用,“图形经过移动，它面积大小不会改变”,道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程轻易些（目标是求出路面宽，至于实际施工，仍可按原图位置修路）,第13页,（2）,横向路面_，,如图，设路宽为x米，,32,x,米,2,纵向路面面积为_。,20,x,米,2,草坪矩形长（横向）为 _，,草坪矩形宽（纵向）_。,相等关系是：草坪长草坪宽=540米,2,(20-,x,)米,（32-,x,)米,即,化简得：,再往下计算、格式书写与解法1相同。,第14页,练习：,如图是宽为20米,长为32米矩形耕地,要修筑一样宽三条道路(两条纵向,一条横向,且相互垂直),把耕地分成六块大小相等试验地,要使试验地面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为x米，,则,化简得，,其中 x=35超出了原矩形宽，应舍去.,答:,道路宽为,1,米.,第15页,如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围面积为150m,2,，则此长方形鸡场长、宽分别为_,练习：,第16页,如图矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉部分，四角均为大小相同正方形，正方形边长为折叠进去宽度,封面,封底,（第27题）,26,cm,18.5,cm,图2,图1,第17页,（1）如图，数学书本长为26 cm，宽为18.5 cm，厚为1 cm小明用一张1260 cm2矩形纸方法包好了这本书，展开后如图所表示，求折叠进去宽度；,（2）现有一本长为19 cm，宽为16 cm，厚为6 cm字典你能用一张41 cm26 cm矩形纸，按图所表示方法包好这本字典，并使折叠进去宽度大于3 cm吗？请说明理由,封面,封底,（第27题）,26,cm,18.5,cm,图2,图1,第18页,这里要尤其注意:,在列一元二次方程解应用题时，因为所得根普通有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题要求,列一元二次方程解应用题步骤与,列一元一次方程解应用题步骤类似，,即审、设、列、解、检、答,小结,第19页,择其善者而为之，择其不善而改之,！,努力吧同学们到中考结束我们一起到草原上看蓝天白云,！,希望你们做草原上骏马,！,第20页,