实际问题与一元二次方程二省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,22.3实际问题与一元二次方程（二）,第1页,复习：,列方程解应用题有哪些步骤,对于这些步骤，应经过解各种类型问题，才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题。,上一节，我们学习了处理“平均,增加(下降)率问题,”，现在，我们要学习处理“,面积、体积问题,。,面积、体积问题,第2页,一、复习引入,1直角三角形面积公式是什么？,普通三角形面积公式是什么呢？,2正方形面积公式是什么呢？,长方形面积公式又是什么？,3梯形面积公式是什么？,4菱形面积公式是什么？,5平行四边形面积公式是什么？,6圆面积公式是什么？,第3页,要设计一本书封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽百分比相同矩形,假如要使四面边衬所占面积是封面面积四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应怎样设计四面围衬宽度?,27,21,分析:这本书长宽之比是9:7,依题知正中央矩形两边之比也为9:7,解法一:设正中央矩形两边分别为9xcm,，,7xcm,依题意得,解得,故上下边衬宽度为:,左右边衬宽度为:,探究3,第4页,要设计一本书封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽百分比相同矩形,假如要使四面边衬所占面积是封面面积四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应怎样设计四面围衬宽度?,27,21,分析:这本书长宽之比是9:7,正中央矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬宽度之比也为9:7,解法二:设上下边衬宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm,依题意得,解方程得,(以下同学们自己完成),方程哪个根合乎实际意义?,为何?,第5页,1、用20cm长铁丝能否折成面积为30cm,2,矩形,若能够,求它长与宽;若不能,请说明理由.,练习：,解:设这个矩形长为,x,cm,则宽为 cm,即,x,2,-10 x+30=0,这里a=1,b=10,c=30,此方程无解.,用20cm长铁丝不能折成面积为30cm,2,矩形.,第6页,例：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参加设计,现在有两位学生各设计了一个方案(如图),依据两种设计方案各列出方程,求图中道路宽分别是多少?使图(1),(2)草坪,面积,为,540,米,2,.,例题与练习,(1),(2),第7页,(1),解:(1)如图，设道路宽为,x,米，则,化简得，,其中 x=25超出了原矩形宽，应舍去.,图(1)中,道路宽为,1,米.,第8页,则横向路面面积为,，,分析：此题相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米,2,。,解法一,、如图，设道路宽为x米，,32x 米,2,纵向路面面积为,。,20 x 米2,注意：这两个面积重合部分是 x,2,米,2,所列方程是不是,？,图中道路面积不是,米,2,。,(2),第9页,而是从其中减去重合部分，即应是,米,2,所以正确方程是：,化简得，,其中 x=50超出了原矩形长和宽，应舍去.,取x=2时，道路总面积为：,=100(米,2,),草坪面积=,=540（米,2,）,答：所求道路宽为2米。,第10页,解法二：,我们利用,“图形经过移动，它面积大小不会改变”,道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程轻易些（目标是求出路面宽，至于实际施工，仍可按原图位置修路）,第11页,(2),(2),横向路面,，,如图，设路宽为x米，,32x米,2,纵向路面面积为,。,20 x米,2,草坪矩形长（横向为,，,草坪矩形宽（纵向）,。,相等关系是：草坪长草坪宽=540米,2,(20-x)米,（32-x)米,即,化简得：,再往下计算、格式书写与解法1相同。,第12页,练习：,1.如图是宽为20米,长为32米矩形耕地,要修筑一样宽三条道路(两条纵向,一条横向,且相互垂直),把耕地分成六块大小相等试验地,要使试验地面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为x米，,则,化简得，,其中 x=35超出了原矩形宽，应舍去.,答:,道路宽为,1,米.,第13页,练习：,2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四面外围围绕着宽度相等小路,已知小路面积为246m,2,求小路宽度.,A,B,C,D,解:设小路宽为x米，,则,化简得，,答:,小路宽为,3,米.,第14页,练习：,1.如图，宽为50cm矩形图案由10个全等小长方形拼成，则每个小长方形面积为【】,A400cm2 B500cm2 C600cm2 D4000cm2,A,第15页,80cm,x,x,x,x,50cm,2.,在一幅长80cm，宽50cm矩形风景画四面镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所表示，假如要使整个挂图面积是5400cm2，设金色纸边宽为,x,cm，那么,x,满足方程是【】,A,x,2+130,x,-1400=0 B,x,2+65,x,-350=0,C,x,2-130,x,-1400=0 D,x,2-65,x,-350=0,B,第16页,3如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围面积为150m,2,，则此长方形鸡场长、宽分别为_,第17页,这里要尤其注意:,在列一元二次方程解应用题时，因为所得根普通有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题要求,列一元二次方程解应用题步骤与,列一元一次方程解应用题步骤类似，,即审、设、列、解、检、答,小结,第18页,作业：P,48,3、5、8、9、10,第19页,