通信原理樊昌信优秀PPT.ppt

通信原理,(,第,6,版,),单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,通信原理,2,通信原理,第,4,章 信 道,3,第,4,章 信 道,信道分类：,无线信道 电磁波（含光波）,有线信道 电线、光纤,信道中的干扰：,有源干扰 噪声,无源干扰 传输特性不良,本章重点：,介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。,4,第,4,章 信 道,4.1,无线信道,无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制,地球大气层的结构,对流层：地面上,0 10 km,平流层：约,10,60 km,电离层：约,60,400 km,地 面,对流层,平流层,电离层,10 km,60 km,0 km,5,电离层对于传播的影响,反射,散射,大气层对于传播的影响,散射,吸收,频率,(GHz),(a),氧气和水蒸气（浓度,7.5 g/m,3,）的衰减,频率,(GHz),(b),降雨的衰减,衰减,(dB/km),衰减,(dB/km),水蒸气,氧气,降雨率,图,4-6,大气衰减,第,4,章 信 道,6,传播路径,地 面,图,4-1,地波传播,地 面,信号传播路径,图,4-2,天波传播,第,4,章 信 道,电磁波的分类：,地波,频率,2 MHz,有绕射能力,距离：数百或数千千米,天波,频率：,2 30 MHz,特点：被电离层反射,一次反射距离：,30 MHz,距离,:,和天线高度有关,(4.1-3),式中，,D,收发天线间距离,(km),。,例,若要求,D,=50 km,，则由式,(4.1-3),增大视线传播距离的其他途径,中继通信：,卫星通信：静止卫星、移动卫星,平流层通信：,d,d,h,接收天线,发射天线,传播途径,D,地面,r,r,图,4-3,视线传播,图,4-4,无线电中继,第,4,章 信 道,m,8,图,4-7,对流层散射通信,地球,有效散射区域,第,4,章 信 道,散射传播,电离层散射,机理 由电离层不均匀性引起,频率,30 60 MHz,距离,1000 km,以上,对流层散射,机理 由对流层不均匀性（湍流）引起,频率,100 4000 MHz,最大距离,600 km9,第,4,章 信 道,流星流星余迹散射,流星余迹特点 高度,80 120 km,，长度,15 40 km,存留时间：小于,1,秒至几分钟,频率,30 100 MHz,距离,1000 km,以上,特点 低速存储、高速突发、断续传输,图,4-8,流星余迹散射通信,流星余迹,10,第,4,章 信 道,4.2,有线信道,明线,11,第,4,章 信 道,对称电缆：由许多对双绞线组成,同轴电缆,图,4-9,双绞线,导体,绝缘层,导体,金属编织网,保护层,实心介质,图,4-10,同轴线,12,第,4,章 信 道,光纤,结构,纤芯,包层,按折射率分类,阶跃型,梯度型,按模式分类,多模光纤,单模光纤,折射率n,1,n,2,折射率,n,1,n,2,7,10,125,折射率,n,1,n,2,单模阶跃折射率光纤,图,4-11,光纤结构示意图,(a),(b),(c),13,损耗与波长关系,损耗最小点：,1.31,与,1.55,m,第,4,章 信 道,0.7,0.9,1.1 1.3 1.5,1.7,光波波长（,m,）,1.55,m,1.31,m,图,4-12,光纤损耗与波长的关系,14,第,4,章 信 道,4.3,信道的数学模型,信道模型的分类：,调制信道,编码信道,编码信道,调制信道,15,第,4,章 信 道,4.3.1,调制信道模型,式中,信道输入端信号电压；,信道输出端的信号电压；,噪声电压。,通常假设：,这时上式变为：,信道数学模型,f,e,i,(,t,),e,0,(,t,),e,i,(,t,),n,(,t,),图,4-13,调制信道数学模型,16,第,4,章 信 道,因,k,(,t,),随,t,变，故信道称为时变信道。,因,k,(,t,),与,e,i,(,t,),相乘，故称其为,乘性干扰,。,因,k,(,t,),作随机变化，故又称信道为,随参信道,。,若,k,(,t,),变化很慢或很小，则称信道为,恒参信道,。,乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。,17,第,4,章 信 道,4.3.2,编码信道模型,二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型,P(0/0),和,P(1/1),正确转移概率,P(1/0),和,P(0/1),错误转移概率,P,(0/0)=1,P,(1/0),P,(1/1)=1,P,(0/1),P,(1/0),P,(0/1),0,0,1,1,P,(0/0),P,(1/1),图,4-13,二进制编码信道模型,发送端,接收端,18,第,4,章 信 道,四进制编码信道模型,0,1,2,3,3,2,1,0,接收端,发送端,19,第,4,章 信 道,4.4,信道特性对信号传输的影响,恒参信道的影响,恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道,恒参信道,非时变线性网络,信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：,振幅频率特性：为水平直线时无失真,左图为典型电话信道特性用插入损耗便于测量,(a),插入损耗频率特性,20,第,4,章 信 道,相位频率特性：要求其为通过原点的直线，,即群时延为常数时无失真,群时延定义：,频率,(kHz),（,ms,）,群延迟,(b),群延迟频率特性,0,相位频率特性,21,第,4,章 信 道,频率失真：振幅频率特性不良引起的,频率失真,波形畸变,码间串扰,解决办法：线性网络补偿,相位失真：相位频率特性不良引起的,对语音影响不大，对数字信号影响大,解决办法：同上,非线性失真：,可能存在于恒参信道中,定义：,输入电压输出电压关系,是非线性的。,其他失真：,频率偏移、相位抖动,非线性关系,直线关系,图,4-16,非线性特性,输入电压输出电压,22,第,4,章 信 道,变参信道的影响,变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。,变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播,变参信道的特性：,衰减随时间变化,时延随时间变化,多径效应,：信号经过几条路径到达接收端，,而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。,下面重点分析多径效应,23,第,4,章 信 道,多径效应分析：,设 发射信号为,接收信号为,(4.4-1),式中,由第,i,条路径到达的接收信号振幅；,由第,i,条路径达到的信号的时延；,上式中的,都是随机变化的。,24,第,4,章 信 道,应用三角公式可以将式,(4.4-1),改写成：,(44-2),上式中的,R,(,t,),可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。,式中,接收信号的包络,接收信号的相位,缓慢随机变化振幅,缓慢随机变化振幅,25,第,4,章 信 道,所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：,结论,：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。,这种包络起伏称为,快衰落 衰落周期和码元周期可以相比,。,另外一种衰落：,慢衰落,由传播条件引起的。,26,第,4,章 信 道,多径效应简化分析：,设,发射信号为：,f,(,t,),仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同,两条路径的接收信号为A f,(,t,-,0,),和,A f,(,t,-,0,-,),其中：,A,传播衰减，,0,第一条路径的时延，,两条路径的时延差。,求,：此多径信道的传输函数,设,f,(,t,),的傅里叶变换（即其频谱）为,F,(,),：,27,第,4,章 信 道,（,4.4-8,）,则有,上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数，,故得出此多径信道的传输函数为,上式右端中，,A,常数衰减因子，,确定的传输时延，,和信号频率,有关的复因子，其模为,28,第,4,章 信 道,按照上式画出的模与角频率,关系曲线：,曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差,。而,是随时间变化的，所以对于给定频率的信号信号的强度随时间而变，这种现象称为,衰落,现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为,频率选择性衰落,。,图,4-18,多径效应,29,图,4-18,多径效应,第,4,章 信 道,定义：相关带宽,1/,实际情况：有多条路径。,设,m,多径中最大的相对时延差,定义：相关带宽,1/,m,多径效应的影响：,多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。,30,第,4,章 信 道,接收信号的分类,确知信号,：接收端能够准确知道其码元波形的信号,随相信号,：接收码元的相位随机变化,起伏信号,：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。通过多径信道传输的信号都具有这种特性,31,第,4,章 信 道,4.5,信道中的噪声,噪声,信道中存在的不需要的电信号。,又称加性干扰。,按噪声来源分类,人为噪声 例：开关火花、电台辐射,自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、,热噪声,32,第,4,章 信 道,热噪声,来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。,频率范围：均匀分布在大约,0,10,12,Hz,。,热噪声电压有效值：,式中,k,=1.38,10,-23,（,J/K,）波兹曼常数；,T,热力学温度（,K,）；,R,阻值（,）；,B,带宽（,Hz,）。,性质：,高斯白噪声,33,第,4,章 信 道,按噪声性质分类,脉冲噪声,：,是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。,窄带噪声,：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。,起伏噪声,：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。,讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。,34,第,4,章 信 道,窄带高斯噪声,带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声,窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。,窄带高斯噪声功率：,式中,P,n,(,f,),双边噪声功率谱密度,35,第,4,章 信 道,噪声等效带宽：,式中,P,n,(,f,0,),原噪声功率谱密度曲线的最大值,噪声等效带宽的物理概念,：,以此带宽作一矩形,滤波特性，则通过此,特性滤波器的噪声功率，,等于通过实际滤波器的,噪声功率。,利用噪声等效带宽的概念，,在后面讨论通信系统的性能时，,可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽,Bn,内是恒定的。,图,4-19,噪声功率谱特性,P,n,(,f,),P,n,(,f,0,),接收滤波器特性,噪声等效带宽,36,第,4,章 信 道,4.6,信道容量,信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。,4.6.1离散信道容量,两种不同的度量单位：,C,每个符号能够传输的平均信息量最大值,C,t,单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值,两者之间可以互换,37,第,4,章 信 道,计算离散信道容量的信道模型,发送符号：,x,1,，,x,2,，,x,3,，,，,x,n,接收符号：,y,1,，,y,2,，,y,3,，,，,y,m,P,(,x,i,)=,发送符号,x,i,的出现概率,，,i,1,，,2,，,，,n,；,P,(,y,j,)=,收到,y,j,的概率，,j,1,，,2,，,，,m,P,(,y,j,/,x,i,)=,转移概率，,即发送,x,i,的条件下收到,y,j,的条件概率,x,1,x,2,x,3,y,3,y,2,y,1,接收端,发送端,x,n,。,。,。,y,m,图,4-20,信道模型,P,(,x,i,),P,(,y,1,/,x,1,),P,(,y,m,/,x,1,),P,(,y,m,/,x,n,),P,(,y,j,),38,第,4,章 信 道,计算收到一个符号时获得的平均信息量,从信息量的概念得知：发送,x,i,时收到,y,j,所获得的信息量等于发送,x,i,前接收端对,x,i,的不确定程度（即,x,i,的信息量）减去收到,y,j,后接收端对,x,i,的不确定程度。,发送,x,i,时收到,y,j,所获得的信息量,=-log,2,P,(,x,i,)-log,2,P,(,x,i,/,y,j,),对所有的,x,i,和,y,j,取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：,平均信息量,/,符号,39,第,4,章 信 道,平均信息量,/,符号,式中,为每个发送符号,x,i,的平均信息量，称为信源的,熵,。,为接收,y,j,符号已知后，发送符号,x,i,的平均信息量。,由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有,H,(,x,),H,(,x/y,),，而发送符号的信息量原为,H,(,x,),，少了的部分,H(x/y),就是传输错误率引起的损失。,40,第,4,章 信 道,二进制信源的熵,设发送“,1”,的概率,P,(1)=,，,则发送“,0”,的概率,P(0),1-,当,从,0变到,1,时，信源的熵,H(,),可以写成：,按照上式画出的曲线,：,由此图可见，当,1/2,时，,此信源的熵达到最大值。,这时两个符号的出现概率相等，,其不确定性最大。,图,4-21,二进制信源的熵,H(,),41,第,4,章 信 道,无噪声信道,信道模型,发送符号和接收符号,有一一对应关系。,此时,P,(,x,i,/,y,j,)=0,；,H(x/y)=0,。,因为，平均信息量,/,符号,H,(,x,),H,(,x,/,y,),所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为,H,(,x,),。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为,H,(,x,),H,(,x,/,y,),这再次说明,H,(,x,/,y,),即为因噪声而损失的平均信息量。,x,1,x,2,x,3,y,3,y,2,y,1,接收端,发送端,。,。,。,y,n,图,4-22,无噪声信道模型,P,(,x,i,),P,(,y,1,/,x,1,),P,(,y,n,/,x,n,),P,(,y,j,),x,n,42,第,4,章 信 道,容量,C,的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值,(,比特,/,符号,),当信道中的噪声极大时，,H,(,x,/,y,)=,H,(,x,),。这时,C=0,，即信道容量为零。,容量,C,t,的定义：,(b/s),式中,r,单位时间内信道传输的符号数,43,0,0,1,1,P0/0)=127/128,P(1/1)=127/128,P(1/0)=1/128,P(0/1)=1/128,发送端,图,4-23,对称信道模型,接收端,第,4,章 信 道,【,例,4.6.1】,设信源由两种符号“,0”,和“,1”,组成，符号传输速率为,1000,符号,/,秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于,1/2,。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为,1/128,。试画出此信道模型，并求此信道的容量,C,和,C,t,。,【,解,】,此信道模型画出如下：,44,第,4,章 信 道,此信源的平均信息量（熵）等于：,（比特,/,符号）,而条件信息量可以写为,现在,P,(,x,1,/,y,1,)=,P,(,x,2,/,y,2,)=127/128,，,P,(,x,1,/,y,2,)=,P,(,x,2,/,y,1,)=1/128,，,并且考虑到,P,(,y,1,)+,P,(,y,2,)=1,，所以上式可以改写为,45,第,4,章 信 道,平均信息量,/,符号,H(,x,)H(,x,/,y,)=1 0.045=0.955,（比特,/,符号）,因传输错误每个符号损失的信息量为,H,(,x,/,y,)=0.045,（比特,/,符号）,信道的容量,C,等于：,信道容量,C,t,等于：,46,第,4,章 信 道,4.6.2,连续信道容量,可以证明,式中,S,信号平均功率（,W,）；,N,噪声功率（,W,）；,B,带宽（,Hz,）。,设噪声单边功率谱密度为,n,0,，则,N,=,n,0,B,；,故上式可以改写成：,由上式可见，,连续信道的容量,C,t,和信道带宽,B,、信号功率,S,及噪声功率谱密度,n,0,三个因素有关,。,47,第,4,章 信 道,当,S,，或,n,0,0,时，,C,t,。,但是，当,B,时，,C,t,将趋向何值？,令：,x,=,S,/,n,0,B,，上式可以改写为：,利用关系式,上式变为,48,第,4,章 信 道,上式表明，当给定,S,/,n,0,时，若带宽,B,趋于无穷大，,信道容量不会趋于无限大，而只是,S,/,n,0,的,1.44,倍,。这是因为当带宽,B,增大时，噪声功率也随之增大。,C,t,和带宽,B,的关系曲线：,图,4-24,信道容量和带宽关系,S,/,n,0,S,/,n,0,B,C,t,1.44(,S,/,n,0,),49,第,4,章 信 道,上式还可以改写成如下形式：,式中,E,b,每比特能量；,T,b,=1/,B,每比特持续时间。,上式表明，为了得到给定的信道容量,C,t,，可以,增大带宽,B,以换取,E,b,的减小,；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于,E,b,=,ST,b,，可以,增大,T,b,以减小,S,来保持,E,b,和,C,t,不变,。,50,第,4,章 信 道,【,例,4.6.2】,已知黑白电视图像信号每帧有,30,万个像素；每个像素有,8,个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送,25,帧。若要求接收图像信噪比达到,30dB,，试求所需传输带宽。,【,解,】,因为每个像素独立地以等概率取,8,个亮度电平，故每个像素的信息量为,I,p,=-log2(1/8)=3 (b/pix)(4.6-18),并且每帧图像的信息量为,I,F,=300,000,3=900,000 (b/F)(4.6-19),因为每秒传输,25,帧图像，所以要求传输速率为,R,b,=900,000,25=22,500,000=22.5,106 (b/s)(4.6-20),信道的容量,C,t,必须不小于此,R,b,值。将上述数值代入式：,得到,22.5,106=,B,log,2,(1+1000),9.97,B,最后得出所需带宽,B,=(22.5,106)/9.97,2.26 (MHz),51,第,4,章 信 道,4.7,小结,