同济大学密码学期末试卷.pdf

同济大学课程考核试卷（A 卷）20112012 学年第 二 学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：密码学原理 考试考查：考查此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷年级 专业 学号 姓名 得分 一、单选题（每题 3 分，共 30 分）在下表填写答案12345678910（1）定义在上的 4 级线性递归序列nZ22mod)(3214iiiiizzzzz对初始向量所生成的密钥流的周期是0010(a)5 (b)6 (c)7 (d)8（2）假设 Hill 密码的加密函数为5mod2143xy请问哪个是它的解密变换()(a)(b)5mod3142yx5mod3412yx(c)(d)5mod2413yx5mod4231yx（3）假设置换密码的消息，密钥为如下的置换：xdecrypt7461532)(7654321xx请问以下哪个是密文()y(a)(b)(c)(d)ecydptrecydpttfhhsetaecydprt（4）以下哪个说法是正确的（）(a)线性密码分析和差分密码分析都属于已知明文攻击(b)线性密码分析属于已知明文分析，差分密码分析属于选择明文攻击(c)线性密码分析属于选择明文分析，差分密码分析属于已知明文攻击(d)线性密码分析和差分密码分析都属于选择明文分析(5)以下哪个说法是不正确的()(a)Kerckhoff 假设指的是敌手知道所使用的密码体制，密码体制的安全性应只基于密钥的保密性。(b)在 Shannon 所定义的完善保密概念中，假设每个密钥只能使用一次。(c)对 RSA 密码体制，对进行因子分解、计算的欧拉函数和计算解密指数这三个问nna题可以互相转化，因此他们是同等困难的。(d)分组密码的 ECB 工作模式无法充分掩盖明文的统计特性，不推荐在实际中使用。CBC模式中，一个明文分组的改变将会影响到之后的所有密文分组，该特点说明了 CBC 模式适合用于消息认证。(6)设分别表示明文、密文和密钥随机变量，密钥空间为。如密钥为，对应的KYX,k加密和解密函数分别为。以下哪个关于的计算是错误的()kkde,kkydX)(Pr(a)对移位密码，加密函数，那么250:kk)(26mod)()(26Zxkxxek。1)Pr()(Pr(kkkkyXydX(b)对仿射密码，加密函数1),gcd(,:),(26baZbaba且，那么。26mod)()(),(baxxeba1)(Pr()(Pr(),(1bakkbyaXydX(c)对代换密码，由所有 26 个数字的所有可能的置换组成，对任意置换25,1,0L，那么)()(xxe。!2526|)(Pr()(Pr()(Pr(1xXxXydXk(7)以下哪些关于分组密码的说法是错误的（）(a)加密函数和解密函数都按照相反的顺序使用轮密钥。(b)分组密码迭代加密方式源自 Shannon 所提出的乘积密码思想。(c)代换-置换网络结构要求两个变换必须可逆，Feistel 结构的非线性函数也必须PS,f可逆。(d)轮密钥一般由密钥经过密钥编排方案生成。(8)从安全角度考虑，以下哪些使用顺序是不合理()(a)先签名后加密 (b)先压缩后加密 (c)先签名后 hash(9)从计算速度角度考虑，AES 的 S 盒采用什么方式实现较好（）(a)计算其代数表达式 (b)查表方式 (c)计算其简化的代数表达式(d)给出 S 盒的矩阵表示，使用矩阵运算实现。(10)以下哪些说法是错误的（）(a)非对称加密中使用公钥加密，使用私钥解密，签名方案中使用公钥签名，使用私钥验证。(b)AES 密码体制基于因子分解难题，ElGamal 基于离散对数难题。(c)Hash 函数用于数据完整性保护，但无法解决不可否认性的，即不能防止消息生成者否认消息由他产生。(d)要实现个人能够相互保密通信，如使用对称加密，共需要个密钥，如使用n2)1(nn公钥密码体制，则共需要对公钥私钥。n二、填空题(每空 5 分，共 20 分)(1)域可以由构造得到，对于域中的元素和)2(5GF)1/(252 xxxZ12xx，计算：12 x_2_1(2)设 RSA 签名方案的公钥为，私钥为，其中，),(bn),(aqppqn。若敌手仅知道公钥，请给出敌手的一个有效的伪造签名)1)(1mod(1qpab),(bn_(3)令素数，已知是的一个本原元。对定义在的阶子群上的101,7879qp3*pZ*pZqElGamal 密码体制，求参数的一个取值，即的一个阶元素_*pZq三、问答题(共 50 分)(1)(15 分分)设是一个 hash 函数。()h x(a)假定且被定义为一个次多项式：mn mnZZh22:ddimiixaxh02mod)(其中。证明：对任意的，无需解二次方程式，就很容易解决第二diZai0,nZx2原像问题。(b)假定是一个内嵌式密码体制，其中。令是一个),(DEKCPmCP1,02n整数，定义 Hash 函数族如下（）：),(HKYXmnmYX1,0,)1,0()()(),(11nkkmkxexexxhLL证明该 Hash 函数族存在一个假冒者。)1,1(（2）(15 分分)Alice 和 Bob 进行秘密通信。Alice 使用 RSA 密码体制对消息加密。她21x 选择 RSA 的两个素数，选择加密指数，请计算(需写出计算过程)：23,19qp39b(a)模数n(b)使用扩展欧几里德算法计算解密指数a(c)使用平方-乘算法计算消息的密文x(3)（20 分）分）Alice 使用 ElGamal 签名方案签名，她选择参数：公钥，本原元，私钥。41p 523a（a）Alice 对消息的签名过程中，通过伪随机数发生器产生随机数，请计47x 13k 算签名),(提示：)1mod()(,mod1pkaxpk（b）如果 Alice 裸露了随机数，Oscar 能否计算出 Alice 的私钥？如果可以，请写出计k算方法。（c）Alice 每次签名都使用默认的随机数生成器的种子，因此每次签名使用的随机数总是相同的。请问 Oscar 能否根据 Alice 的已知签名对 Alice 造成安全威胁？如果k可以，请写出计算方法。（d）如果 Alice 在签名前先计算消息的 hash 值，其中是 hash 函数，然后x()zh xh计算的签名。为了保证方案的安全性，对 hash 函数有哪些要求？zh