1、托普高考教育
统计专项训练二
1．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134
则样本数据落在内的频率为（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
2. 某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家.
3. 调查了某地若干户家庭的年收x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支
2、出y具有线性相关关系,井由调查数据得到y对x的回归直线方程.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加_____________万元.
4．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．
5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容
3、量为( )
A．7 B．15 C．25 D．35
6. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 .
7．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则( )
A． ＞，sA＞sB B． ＜，sA＞sB
C． ＞，sA＜sB D． ＜，sA＜sB
8．一个单位有职工800
4、人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )
A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
9．从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．
10．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )
A．1
5、8 B．36
C．54 D．72
11. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用（万元）
4
2
3
5
销售额（万元）
49
26
39
54
根据上表计算回归方程，并据此模型预报广告费用为6万元时销售额。
12．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
附表：
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6
6、635
10.828
参照附表，是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
13．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下
父亲身高x(cm)
174
176
176
176
178
儿子身高y(cm)
175
175
176
177
177
求y对x的线性回归方程
14. 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1 号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：
时间x
1
2
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
7、
0.6
0.6
0.4
（1）小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时的篮球投篮命中率．
15. 某种产品以其质量指标值衡量，质量指标越大越好，且质量指标值大于102的产品为优质产品，现在用两种新配方（A配方、B配方）做试验，各生产了100件，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果：
A配方的频数分布表
指标值分组
频数
8
20
42
22
8
B配方的频数分布表
指标值分组
频数
4
12
42
32
8
(1) 分别估计使用A配方，B配方生产的产品的优质品的概率；
(2) 已知用B配方生产一件产品的利润与其质量指标的关系为：
估计用B配方生产上述产品平均每件的利润。
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