直线方程测试题(含答案).doc

第三章直线方程测试题
考试时间：100分钟 总分：150分
一选择题（共55分，每题5分）
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）
A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在
2．过点且平行于直线的直线方程为（ ）
A．　 B．　　C．　　D．
3. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　 　）

A B C D
4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）
A． B． C． D．
5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( )

L3
6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ）
L2
A、K1﹤K2﹤K3
B、K2﹤K1﹤K3
o
x
C、K3﹤K2﹤K1
L1
D、K1﹤K3﹤K2

7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（ ）
A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0
C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0

8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）
A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0
C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0

9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）
A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.

10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)

11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

二填空题（共20分，每题5分）
12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ __________；

13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是　　　　　

14、两平行直线的距离是 。

15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是

三计算题（共71分）
16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。

17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。

18.（12分） 直线与直线没有公共点，求实数m的值。

19．（16分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。

20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与
Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程

高中数学必修 第三章直线方程测试题答案
1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6 14、 15.
16、解：（1）由两点式写方程得 ，……………………3分
即 6x-y+11=0……………………………………………………4分
或 直线AB的斜率为 ……………………………1直线AB的方程为 ………………………………………3分
即 6x-y+11=0…………………………………………………………………4分
（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得
故M1，1）………………………6分
…………………………………………8分
(3)因为直线AB的斜率为kAB=········（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k
则有··········（6分）
所以AB边高所在直线方程为········（10分）
17．解：设直线方程为则有题意知有
又有①此时
②
18．方法（1）解：由题意知

方法（2）由已知，题设中两直线平行，当

当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，
综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。
19解：由，得；……………………………………………….2′
∴与的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′
（1） 设与直线平行的直线为………………4′
则，∴c＝1。…………………………………………………..6′
∴所求直线方程为。…………………………………………7′
方法2：∵所求直线的斜率，且经过点（1，3），…………………..5′
∴求直线的方程为，……………………….. …………..…6′
即。………………………………………….….. ……………7′
（2） 设与直线垂直的直线为………………8′
则，∴c＝－7。…………………………………………….9′
∴所求直线方程为。……………………………………..…10′
方法2：∵所求直线的斜率，且经过点（1，3），………………..8′
∴求直线的方程为，……………………….. ………….9′
即 。………………………………………….….. ……….10′
20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得
经整理得，，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以
解方程组 得 即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）
所以直线Ｌ的方程为，即