1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1,三角函数的周期性,1,又如，现在是四月份，一,年以后仍然是四月份。,比如，太阳总是每天从东方升起从西方落下；,通俗的讲，它是一种周而,复始、重复出现的现象。,什么叫周期现象,?,蓦然回首,2,自由想象,思考,1,？,一年四季,:,“,春、夏、秋、冬,”,每隔,1,年重复出现,.,请列举几个,“,周而,复始,”,的客观实例,.,3,自由想象,一星期七天,:,“,星期日、星期一、,星期二、,、星期六,”,每隔,7,天重复出现,.,请列举几个,“,周而,复始,”,的客观实例,.,思考,1,？,4,自
2、由想象,钟表,“,分针,”,走动,每,1,小时走一圈,.,请列举几个,“,周而,复始,”,的客观实例,.,思考,1,？,5,自由想象,公园里,“,过山车,”,运动周而复始,.,请列举几个,“,周而,复始,”,的客观实例,.,思考,1,？,6,幽处探秘,思考,2,？,在函数中也有,“,周而,复始,”,的现象吗？,答案是肯定的,7,幽处探秘,思考,2,？,如下列函数的图象：,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,-2,-,o,2,3,x,-1,1,y,8,蓦然回首,提问,1,！,怎样用数学式子表示函数这样的性质？,9,幽处探秘,三角函数的周期性,本节课,重点研究,你能给周期函数下个定义吗？,
3、10,芬芳满枝,对于函数,f(x),如果存在一个,_,使得当,x,取定义域内的,_,时,那么函数,f(x),就叫做,_,非零常数,T,叫做这个函数的,_,非零的常数,T,每一个值,都有,周期函数,周期,f(x+T)=f(x),_,11,芬芳满枝,非零的常数,T,每一个,x,的值,f(x+T)=f(x),12,芬芳满枝,不能,!,思考,2,？,非零的常数,T,每一个,x,的值,f(x+T)=f(x),13,芬芳满枝,非零的常数,T,每一个,x,的值,f(x+T)=f(x),思考,1,？,是,周期函数不一定有最小正周期,!,如果不加特别说明,以后讲周期即指最小正周期,.,无,14,芬芳满枝,不能,
4、非零的常数,T,每一个,x,的值,f(x+T)=f(x),思考,3,？,15,芬芳满枝,思考,4,？,是,16,1.,设,T,是,f(x),的周期，,则,_(n,为非零整数,),也是,f(x),的周期，,即,f(x+nT)=_。,芬芳满枝,nT,f(x),例如,已知,f(x),的周期为,2,f(1)=1.,则,f(-3)_,f(-3)=f(-3+2,2),=f(1)=1,1,17,芬芳满枝,思考,5,？,18,芬芳满枝,_,以后直接套公式,19,任我采撷,求下列函数的周期：,(2)y=sin2x,x,R;,(1)y=3cosx,x,R;,思考,6,？,20,欣然品尝,判断下列语句的正确性,.,练习,1,21,欣然品尝,求 的周期,练习,3,22,欣然品尝,练习,4,23,欣然品尝,练习,4,24,思考？,若函数,满足,证明函数,是周期函数,25,完美终结,1.,周期函数的定义,3,.,周期的求法：,nT,2,.,设,T,是,f(x),的周期，则,_(n,为非,零整数,),也是,f(x),的周期,.,我们应着重掌握,26,
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