兰州理工大学《房地产统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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兰州理工大学
《房地产统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、某地区的房价数据存在明显的离群点，在进行数据分析时，若不处理这些离群点，可能会对以下哪个统计量产生较大影响？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 标准差

2、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组，实验组服用该药物，对照组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，对两组患者的症状进行评估。若要比较两组患者症状改善情况是否有差异，应采用的非参数检验方法是（ ）
A. 符号检验 B. 秩和检验 C. 游程检验 D. 以上都可以

3、某市场调查公司对消费者的购物偏好进行调查，随机抽取了 500 名消费者，其中 300 人表示更倾向于线上购物，200 人倾向于线下购物。若要估计全体消费者中倾向于线上购物的比例的 95%置信区间，应采用哪种方法？（ ）
A. 正态近似法 B. 精确方法 C. 以上都可以 D. 以上都不行

4、为研究某种新型药物对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，比较两组患者的康复情况。这是一种什么类型的统计研究？（ ）
A. 观测性研究 B. 实验性研究 C. 描述性研究 D. 相关性研究

5、某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了 200 名员工进行调查。结果显示，满意的有 120 人，不满意的有 80 人。要检验员工的满意度是否超过 50%，应采用哪种假设检验方法？（ ）
A. 单侧 Z 检验 B. 单侧 t 检验 C. 双侧 Z 检验 D. 双侧 t 检验

6、已知某变量的概率分布函数为 F(x) ，则其概率密度函数 f(x) 等于（ ）
A. F'(x) B. F(x) C. 1 - F(x) D. 无法确定

7、在一个数据集中，存在一些异常值。为了使数据更具代表性，应该如何处理这些异常值？（ ）
A. 直接删除 B. 修正 C. 保留 D. 进行单独分析

8、在一个正态总体中，抽取样本量为 9 的样本，计算得到样本方差为 25 。总体方差的 95%置信区间是？（ ）
A. [11.02, 64.71]
B. [10.02, 65.71]
C. [9.02, 66.71]
D. [8.02, 67.71]

9、已知两个变量 X 和 Y 之间存在线性关系，通过样本数据计算得到相关系数为 0.8。若将 X 和 Y 的单位都扩大为原来的 2 倍，新的相关系数将变为多少？（ ）
A. 0.8 B. 1.6 C. 0.4 D. 不变

10、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，随机将学生分为两组，分别采用不同教学方法，一学期后进行测试。已知两组成绩的方差不齐，此时应选用哪种检验方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 校正的 t 检验
D. 非参数检验

11、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳，说明原序列具有什么特征？（ ）
A. 趋势
B. 季节变动
C. 循环变动
D. 随机波动

12、在构建统计模型时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生以下哪种影响？（ ）
A. 系数估计不准确
B. 方差增大
C. 模型不稳定
D. 以上都是

13、要研究多个变量之间的关系，同时考虑变量之间的交互作用，以下哪种统计模型比较合适？（ ）
A. 多元线性回归 B. 方差分析 C. 协方差分析 D. 以上都不合适

14、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 10cm，标准差为 0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件，其长度大于 10.4cm 的概率为（ ）
A. 0.0228 B. 0.1587 C. 0.3085 D. 0.4772

15、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，会对回归模型产生什么影响？（ ）
A. 增大误差方差
B. 降低拟合优度
C. 使系数估计不准确
D. 以上都是

16、在一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中，随机抽取了 500 名用户，其中表示非常满意的有 120 人，满意的有 230 人，一般的有 100 人，不满意的有 50 人。若要估计所有用户中对该品牌手机表示满意（包括非常满意和满意）的比例，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 区间估计
B. 假设检验
C. 方差分析
D. 回归分析

17、要分析一个变量随时间的变化趋势，同时考虑其他变量的影响，应该使用哪种方法？（
A. 简单线性回归 B. 多元线性回归 C. 时间序列分析 D. 以上都不是

18、已知某地区的人口增长率在过去 5 年分别为 2%、3%、1%、4%、2%，采用几何平均法计算这 5 年的平均人口增长率约为（ ）
A. 2.4% B. 2.5% C. 2.6% D. 2.7%

19、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为 100 克，标准差为 5 克。质量控制部门规定，产品重量低于 90 克或高于 110 克为不合格品。随机抽取一个产品，其为不合格品的概率是多少？（ ）
A. 0.0456
B. 0.0228
C. 0.0912
D. 0.1824

20、在对两个变量进行线性回归分析时，得到回归方程为 y = 3x + 5 ，其中 x 为自变量，y 为因变量。如果 x 的值增加 2 ，那么 y 的估计值会增加多少？（ ）
A. 3
B. 5
C. 6
D. 11

21、已知某时间序列的自相关函数在滞后 1 期的值为 0.8，滞后 2 期的值为 0.5。这说明该时间序列具有什么特征？（ ）
A. 短期相关性强 B. 长期相关性强 C. 无相关性 D. 无法确定

22、某研究人员想分析两个变量之间的线性关系强度，他应该计算以下哪个统计量？（ ）
A. 相关系数
B. 决定系数
C. 方差
D. 标准差

23、已知某总体的方差为 169，从该总体中抽取一个样本量为 25 的样本，计算样本均值的标准误差约为多少？（ ）
A. 2.6 B. 3.3 C. 4.2 D. 5.6

24、在一项调查中，要了解不同职业人群的平均收入水平。如果职业种类较多，应该如何分组？（ ）
A. 等距分组 B. 不等距分组 C. 单项式分组 D. 复合分组

25、在进行假设检验时，如果样本量较小，应该选择哪种分布来计算检验统计量？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）在进行一项关于城市交通拥堵状况的调查中，如何运用地理信息系统（GIS）和统计学方法相结合进行分析？

2、（本题5分）详细论述统计分组的作用和原则，说明如何正确选择分组标志和确定分组界限，举例说明在实际数据分析中如何进行统计分组。

3、（本题5分）论述在进行聚类分析时，如何结合业务知识和实际需求来解释聚类结果？

4、（本题5分）详细阐述如何利用统计方法分析两个时间序列之间的相关性？可以采用哪些方法和指标？

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某电信运营商想研究用户的话费消费模式和流量使用情况与用户套餐、上网习惯等的关联，已获取大量用户数据，怎样进行分析和优化服务？

2、（本题5分）某连锁咖啡店统计了不同门店的销售额、饮品销量和顾客消费习惯。如何运用统计分析优化门店布局和产品供应？

3、（本题5分）某房地产公司记录了不同楼盘的销售价格、销售速度和客户特征，以制定营销策略和项目规划。请分析相关数据。

4、（本题5分）某农产品电商想了解不同农产品的复购率和客户满意度，收集了相关数据，如何通过统计分析提高客户忠诚度？

5、（本题5分）某农产品企业对不同种植区域的农作物产量和质量数据进行收集，包括土壤条件、气候因素、种植技术等。请分析影响农作物产量和质量的关键因素。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）为研究某种商品的价格与销售量之间的关系，收集了 12 个月的数据如下：
价格（元） 销售量（件）
10 500
12 450
15 400
18 350
20 300
25 250
（1）计算价格与销售量之间的相关系数；
（2）建立一元线性回归方程，并预测价格为 16 元时的销售量。

2、（本题10分）某地区有 3500 家商店，年销售额的增长率服从正态分布，平均增长率为 10%，标准差为 3%。随机抽取 175 家商店进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求该地区商店年销售额增长率在 9%到 11%之间的商店所占比例。

3、（本题10分）为比较两种不同品牌的汽车油耗情况，分别对 50 辆品牌 A 汽车和 40 辆品牌 B 汽车进行了测试。品牌 A 汽车的平均油耗为每百公里 8 升，标准差为 1.2 升；品牌 B 汽车的平均油耗为每百公里 7.5 升，标准差为 1 升。试在 95%的置信水平下检验两种品牌汽车的平均油耗是否存在显著差异。

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