13应力状态分析演示课件.ppt

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单辉祖：工程力学,*,第,13,章 应力状态分析,本章主要研究,：,应力状态应力分析基本理论,应力、应变间的一般关系,复合材料应力应变关系简介,单辉祖：工程力学,1,1,引言,2,平面应力状态应力分析,3,极值应力与主应力,4,复杂应力状态的最大应力,5,广义胡克定律,6,复合材料应力应变关系简介,单辉祖：工程力学,2,1,引 言,实例,应力状态概念,平面与空间应力状态,单辉祖：工程力学,3,实 例,微体,A,单辉祖：工程力学,4,微体,abcd,单辉祖：工程力学,5,微体,A,单辉祖：工程力学,6,应力状态概念,过构件内一点所作各微截面的应力状况，称为该点处的应力状态,应力状态,研究方法,环绕研究点切取微体，因微体边长趋于零，微体趋于所研究的点，故通常通过微体，研究一点处的应力与应变状态,研究目的,研究一点处的应力状态以及应力应变间的一般关系，目的是为构件的应力、变形与强度分析，提供更广泛的理论基础,单辉祖：工程力学,7,平面与空间应力状态,仅在微体四侧面作用应力，且应力作用线均平行于微体的不受力表面,平面应力状态,平面应力状态的一般形式,微体各侧面均作用有应力,空间应力状态,空间应力状态一般形式,单辉祖：工程力学,8,2,平面应力状态应力分析,应力分析的解析法,应力圆,例题,单辉祖：工程力学,9,应力分析的解析法,问题：,建立,s,a,t,a,与,s,x,t,x,s,y,t,y,间的关系,问题,符号规定：,方位角,a,以,x,轴为始边、,者为正,切应力,t,以企图使微体沿,旋转者为正,方位用,a,表示；,应力为,s,a,t,a,斜截面：,/,z,轴；,单辉祖：工程力学,10,斜截面应力公式,单辉祖：工程力学,11,由于,t,x,与,t,y,数值相等,并利用三角函数的变换关系,得,上述关系建立在静力学基础上，故所得结论既适用于各向同性与线弹性情况，也适用于各向异性、非线弹性与非弹性问题,单辉祖：工程力学,12,应力圆,应力圆,应力圆原理,圆心位于,s,轴,单辉祖：工程力学,13,应力圆的绘制,满足上述二条件确为所求应力圆,根据：,问题：已知,s,x,t,x,s,y,画相应应力圆,单辉祖：工程力学,14,图解法求斜截面应力,同理可证：,单辉祖：工程力学,15,点、面对应关系,转向相同，转角加倍,互垂截面，对应同一直径两端,单辉祖：工程力学,16,例 题,例,2-1,计算截面,m-m,上的应力,解,：,单辉祖：工程力学,17,例,2-2,利用应力圆求截面,m,-,m,上的应力,解,：,单辉祖：工程力学,18,例,2-2,利用应力圆求截面,m,-,m,上的应力,解,：,1.画应力圆,2.由应力圆求,A,点对应截面,x,B,点对应截面,y,由,A,点（截面,x,）顺时针转60,。,至,D,点（截面,y,）,单辉祖：工程力学,19,3,极值应力与主应力,平面应力状态的极值应力,主平面与,主应力,纯剪切与扭转破坏,例题,单辉祖：工程力学,20,平面应力状态的极值应力,极值应力数值,单辉祖：工程力学,21,极值应力方位,最大正应力方位：,s,max,与,s,min,所在截面正交,s,极值,与,t,极值,所在截面,成 夹角,单辉祖：工程力学,22,主平面与主应力,主平面,切应力为零的截面,主应力,主平面上的正应力,主应力符号与规定,相邻主平面相互垂直，构成一正六面形微体,主平面微体,（按代数值）,s,1,s,2,s,3,单辉祖：工程力学,23,应力状态分类,单向应力状态：仅一个主应力不为零的应力状态,二向应力状态：两个主应力不为零的应力状态,三向应力状态：三个主应力均不为零的应力状态,二向与三向应力状态，统称,复杂应力状态,单辉祖：工程力学,24,纯剪切与扭转破坏,纯剪切状态的最大应力,s,1,s,3,主平面微体位于 方位,单辉祖：工程力学,25,圆轴扭转破坏分析,滑移与剪断发生在,t,max,的作用面,断裂发生在,s,max,作用面,单辉祖：工程力学,26,例 题,解,：,1.解析法,例,4-1,用解析法与图解法，确定主应力的大小与方位,单辉祖：工程力学,27,2.图解法,主应力的大小与方位？,单辉祖：工程力学,28,4,复杂应力状态的最大应力,三向应力圆,最大应力,例题,单辉祖：工程力学,29,三向应力圆,与任一截面相对应的点，或位于应力圆上，或位于由应力圆所构成的阴影区域内,单辉祖：工程力学,30,最大应力,最大切应力位于与,s,1,及,s,3,均成45,的截面上,单辉祖：工程力学,31,例 题,例,4-1,已知,s,x,=80 MPa，,t,x,=35 MPa，,s,y,=20 MPa，,s,z,=40 MPa，,求主应力、最大正应力与最大切应力,解,：,画三向应力圆,s,z,s,z,单辉祖：工程力学,32,5,广义胡克定律,广义胡克定律（平面应力）,广义胡克定律（三向应力）,例题,单辉祖：工程力学,33,广义胡克定律,（平面应力状态）,适用范围：各向同性材料，线弹性范围内,单辉祖：工程力学,34,适用范围：各向同性材料，线弹性范围内,广义胡克定律,（三向应力状态）,单辉祖：工程力学,35,例 题,例,5-1,已知,E,=,70,GPa,m,=,0.33,求,e,45,。,解,：,应力分析,e,45,。计算,单辉祖：工程力学,36,例,5-2,对于各向同性材料，试证明：,证,：,根据几何关系求,e,45,。,根据广义胡克定律求,e,45,。,比较,单辉祖：工程力学,37,例,5-3,边长,a,=10,mm,正方形钢块，置槽形刚体内，,F,=,8,kN，,m,=,0.3，,求钢块的主应力,解：,单辉祖：工程力学,38,6,复合材料应力应变关系简介,正轴应力应变关系,偏轴力学特性,单辉祖：工程力学,39,正轴应力应变关系,E,1,纵向弹性模量,m,12,纵向泊松比,E,2,横向弹性模量,m,21,横向泊松比,G,12,纵向切变模量,正轴应力应变关系,单辉祖：工程力学,40,偏轴力学特性,拉伸与剪切之间存在耦合效应,弹性常数,具有方向性,单辉祖：工程力学,41,本章结束!,单辉祖：工程力学,42,