14.2.2完全平方公式(第二课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,14.2.2,完全平方公式（,2,）,学习目标：,1利用添括号法则灵活应用完全平方公式,2利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力,3进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义,重 点：,理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用,难 点：,在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的,2.完全平方公式：,回顾与思考,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,(,a+b,),（,a-b,）,=,a,2,b,2,.,1.,平方差公式：,1.平方差公式：,公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,3.运用乘法公式计算,（2）（2ab）,2,（3）（y2）,2,=4a,2,4abb,2,=y,2,4y4,(1)(3x+2)(3x-2),=9,x,2,-,4.,（4）(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3),(5)(,a,+,b,+c,),2,（4）（5）它们可以,直接用乘法公式来计算吗？,想一想,添括号时,如果括号前面是,正,号,括到括号里的各项都,不变,符号;如果括号前面是,负,号,括到括号里的各项都,改变,符号.,a+b+c,a-b-c,去括号：a+(b+c)=,a-(b+c)=,a+b+c=,a-b-c=,a+(b+c),a-(b+c),即是：遇“,加,”,不变,，遇“,减,”都,变.,添括号,：,1.在等号右边的括号内填上适当的项:,(1),a,+,b,+,c,=,a,+();,(2),a,b,c,=,a,();,(3)a,-,b,+,c,=,a,();,(4),a,+,b,+,c,=a,-().,能否用去括号法则检查添括号是否正确?,小试,牛刀,b+c,b+c,b-c,-b-c,2.,判断下列运算是否正确，不正确的请改正。,（1）2a-b-2c=2a-(b-2c）,（2）m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b),（3）2y-3y+2=-(2y+3y-2）,（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5),+,例5 运用乘法公式计算:,(1),(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3);(2)(,a,+,b,+c,),2,.,(3)(,x,y,z,1)(,x,y,z,1)；(4)(,a,b,c,),2,.,=,x,2,-(2,y,-3),2,=,x,2,-(4,y,2,-12,y,+9),=,x,2,-4,y,2,+12,y,-9.,=(,a,+,b,),2,+2(,a,+,b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,bc,+2,ac,.,【,规律总结】,综合运用公式计算时，一般要同时应用平方,差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才,能运用公式计算。,乘法公式的综合应用,=x+(2y 3)x-(2y-3),=(a+b)+c,2,解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3),（2）（a+b+c),2,1.先将式子变形，后自选两道题再计算。,(3)(a-b+c)(a+b-c)(4)(2a+3b-1)(1-2a-3b),=_ =_,(,a,+2,b,1),2,(2),(2,x,+,y,+,z,)(2,x,y,z,),=_ =_,只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号都可以将算式变形，运用完全平方公式或平方差公式计算,。,2x+,(,y+z,),2x-,(,y+z,),a-,(,b-c,),a+,(,b-c,),(2a+3b-1),-,(,2a+3b-1,),a+,(,2b-1,),2,(2008,广东）下列式子中是完全平方式的是 （）,Aa,2,+ab+b,2,B.a,2,+2a+2,C.a,2,-2b+b,2,D.a,2,+2a+1,（2012湛江）化简：(a+1)(a-1)-a(a-2),D,2.直击中考：,解：,(a+1)(a-1)-a(a-2),=a,2,-1-a,2,+2a,=2a+1,（2010浙江宁波）若x+y=3，,xy=1，则x,2,+y,2,=_,（2010浙江温州）先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5 b=2.,7,解：(a+b)(a-b)+a(2b-a),=a,2,-b,2,+2ab-a,2,=2ab-b,2,当a=1.5,b=2时，,2ab-b,2,=21.52-2,2,=2,11,财富大统计,小结：,通过本节课的学习,你有何收获和体会?,作业：课本P111,习题1423,4,7题,联系拓广,如果把完全平方公式中的字母,“,a,”,换成,“,m+n,”,，公式,中的,“,b,”,换成,“,p,”,，那么,(,a,+,b,),2,变成怎样的式子,?,(,a,+,b,),2,变成,(,m+n+p,),2,怎样计算,(,m+n+p,),2,呢,?,逐步计算得到：,(,m+n+p,),2,=,(,m+n,)+,p,2,=,(,m+n,),2,+2(,m+n,),p,+,p,2,=,m,2,+,2,mn+n,2,+,2,mp+,2,np+p,2,=,m,2,+n,2,+p,2,+,2,mn+,2,mp+,2,np,把所得结果作为推广了的完全平方公式，,试用语言叙述这一公式,：,三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，,再加上每两数乘积的,2,倍。,仿照上述结果，你能说出(a,b+c),2,所得的结果吗?,真棒！,再见,