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14.2勾股定理的应用.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14,.2,勾股定理的应用1,邹大庙中学,姚栋祥,1,再回首,A,B,C

2、勾,a,股,b,弦,c,一、勾股定理:,直角,三角形的两条直角边的平方和等于它斜边的平方。,那么,a,2,+,b,2,=,c,2,如果,在Rt,ABC中,,C=90,语言叙述,:,字母表示,:,2,二、勾股定理的证明,c,c,a,a,b,b,c,c,a,a,b,b,c,c,a,a,b,b,(一),(二),(三),再回首,3,如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形。,三、直角三角形的判定,再回首,4,甲船以每小时,30,海里的速度,从,A,处向正北方向航行,同时乙船从,A,处以每小时,40,海里的速度向正西方向航行,两小时后,甲、乙两艘轮船相距多少海里?,A,B,C,分析

3、甲,乙,30,40,2,2,=60,=80,(,海里,),(,海里,),5,甲船以每小时,30,海里的速度,从,A,处向正北方向航行,同时乙船从,A,处以每小时,40,海里的速度向正西方向航行,两小时后,甲、乙两艘轮船相距多少海里?,A,B,C,解:如图,在Rt,ABC中,,BC,2,=AB,2,+AC,2,BC=(30,2,),2,+(40,2,),2,=100(,海里,),答:甲乙两船相距,100,海里。,6,甲船在港口,A,正南方向,60,海里的,B,处向港口行进,同时,在甲船正东方向,80,海里的,C,处有乙船也向港口行进,甲船的速度为,30,海里,/,时,乙船的速度为,40,海里,

4、/,时,.,A,B,C,问,:1.,甲、乙两船谁先到达港口,?,2.,先到的船比后到的船提前几小时,?,60,80,7,挑战,“,试一试,”,:,一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?,说明理由。,A,B,C,D,2,米,2.3,米,8,A,B,M,N,O,C,D,分析,H,2,米,2.3,米,由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于,CH,如图所示,点,D,在离厂门中线,0.8,米处,且,CDAB,与地面交于,H,9,解:,CD,CH,0.6,2.3,2.9(,米,),2.5(,米,

5、).,因此高度上有,0.4,米的余量,所以卡车能通过厂门,在RtOCD中,由勾股定理得,0.6,米,,,A,B,M,N,O,C,D,H,2,米,2.3,米,OC1,米(大门宽度一半),,OD0.8,米(卡车宽度一半),10,o,最短路程问题,一只蚂蚁从点,A,出发,沿着圆柱的侧面爬行到,CD,的中点,O,,试求出爬行的最短路程。(精确到,0.1,),A,A,B,D,C,4,3,O,11,在一个棱柱形的石凳子上,一位小朋友吃东西时留下一点食物在,B,处,恰好一只机灵而勇敢的蚂蚁路过,A,处(,A,在,B,的对面),它的触角准确的捕捉到了这个信息,并迅速的传给它的小脑袋,于是它迫不急待的想从,A,处爬向,B,处。聪明的同学们,你们想一想:蚂蚁怎样走最近?,最短路程问题,12,B,B,A,蛋糕,A,C,最短路程问题,13,如图,在棱长为,10,厘米的正方体的一个顶点,A,处有一只蚂蚁,现要向顶点,B,处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是,1,厘米/秒,且速度保持不变,问蚂蚁能否在,20,秒内从,A,爬到,B,?,B,蛋糕,最短路程问题,A,14,B,A,B,最短路程问题,15,.把几何体适当展开成平面图形,再利用“,两点之间线段最短,”性质来解决最短路程问题。,小结,.要记住勾股定理及逆定理的内容。,16,作业,课本页,练习题第、题,课本页,习题第、题,17,

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