24.1.1圆的概念(公开课).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1.1,圆,1,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。,古希腊的数学家毕达,哥拉斯认为：“一切立体图,形中最美的是球，一切平面,图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,2,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,感知圆的世界,一石激起千层浪,3,城市立体交通,天安门广场国庆花坛,4,想一想，动手画圆！,如果没有圆规，你还会画吗？,5,在一个平面内，线段,OP,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,P,所形成的图形叫做,圆,固定的端点,O,叫做,圆心,线段,OP,叫做,半径,以点,O,为圆心的圆，记作,“,O,”,，读作,“,圆,O,二、圆的概念,6,1.要确定一个圆,必须确定圆的,_,_和_,_,_,圆心,半径,圆心,确定圆的,位置,半径,确定圆的,大小.,O,这个以点,O,为圆心的圆叫作,“,圆,O,”,，记为,“,O,”,.,2.圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,3.同一个圆的半径处处相等。,小结,7,1、圆上各点到定点（圆心,O,）的距离都等于,归纳：,圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,从画圆的过程可以看出什么呢？,2、到定点的距离等于定长的点都在,O,A,B,C,E,r,r,r,r,r,D,思 考,8,圆的两种定义,动态,：如图，在一个平面内，线段OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,静态,：圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是,所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点组成,的图形,9,同步练习,1、填空：,（1）根据圆的定义，,“,圆,”,指的是,“,”,，而不是,“,圆面,”,。,（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的,，半径决定圆的,，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,10,观察车轮，,你发现了什么？,11,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,12,议一议、说一说,2、,如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,13,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。,圆上的点到圆心的距离是一个定值,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,14,经过圆心的弦（如图中的,AB,）叫做,直径,C,O,A,连接圆上任意两点的线段（如图,AC,）叫做,弦,，,与圆有关的概念,弦,B,15,圆弧:,连接圆上任意两点间的,部分叫做,圆弧,简称,弧,.,以A、B为端点的弧记作,AB,，,读作：,“圆弧AB”或“弧AB”。,注意：,大于半圆的弧（用三个点表示，如：），,叫做,优弧；,小于半圆的弧叫做,劣弧,.如:,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做,半圆.,弧,16,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,AB,BC,ABC,ACB,BCA,它们一样么？,AB,BC,2.,劣弧,有：,优弧,有：,A,CB,BA,C,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断,：,半圆是弧，但弧不一定是半圆.(),17,等圆,能够重合的两个圆是,等圆,。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,18,B,O,1,A,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做,等弧,。,D,O,2,F,E,C,19,同心圆圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆,。,同心圆,20,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；(),(2)半圆是弧；,(),(3)过圆心的线段是直径；(),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(),(8)半径相等的两个圆是等圆.(),(4)过圆心的直线是直径；(),(5)半圆是最长的弧；(),(6)直径是最长的弦；(),21,9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为,。,10、下列说法错误的有（）个,经过P点的圆有无数个。,以P为圆心的圆有无数个。,半径为3cm且经过P点的圆有无数个。,以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。,A、1 B、2 C、3 D、4,A,6cm,22,O,B,C,A,11.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60,，,则AOB是_ _三角形.,12.如图,弦有:_,AB、BC,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径,是圆中,最长的弦,。,23,求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。,思考题,已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,。,求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。,A,B,C,D,O,证明：ABCD是矩形,AO=OC；OB=OD；,又AC=BD,OA=OB=OC=OD,A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。,矩形四点共圆.,24,1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.,A.1 B.2 C.3 D.无数条,2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是_cm.,3.,如图,图中有_条直径,_条非直径的弦,圆中,以A为一个端点的优弧有_条,劣弧又有_条.,4.如图,O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线,上，图中弦的条数为_。,5.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B,且AB=OC,则A=_.,第5题,A,7或3,1,2,4,4,24,2,25,