1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,w,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1.2,垂直于弦的直径,第一课时,1,由此你能得到圆的什么特性？,可以发现：,圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴,活动一,不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗,?,?,2,活动一,你能证明圆是轴对称图形吗,?,?,3,证明：圆是轴对称图形,已知：圆,O,CD,是,O,的任意一条直径，,A,为,O,上,C,
2、D,以外的任意一点,过点,A,作,AA,/,CD,交,O,于点,A,/,垂足为,M,求证：,O,关于直线,CD,对称,4,结论,圆是,轴对称,图形，任何,一条,直径所在的直线,都是它的对称轴,。,5,探究二,如图，,AA,是,O,的一条弦，作直径,CD,，使,CD,AA,/,于点,M,问题：,右图是轴对称图形吗？,如果是，对称轴是,_,根据轴对称性质,图中相等线段有,_,相等的劣弧有,_,6,由此你能得到圆的什么特性？,探究二,垂径定理：垂直于弦的直径,这条弦，并且,弦所对的两条弧,几何语言表示为：在,O,中，,AM=_,_,=,_,_=,_,7,下列图形是否具备垂径定理的条件？,是,不是,是
3、火眼金睛,不是,O,E,D,C,A,B,8,借你慧眼,垂径定理的几个基本图形,CD,过圆心,CDAB,于,E,AE=BE,AC=,BC,AD=,BD,9,探究三,如图：,AB,是,O,的弦（不是直径）作一条平分,AB,的直径,CD,，交,AB,于点,E,(1),图形是轴对称图形吗？,(2),发现的位置关系,有,_,等量关系有,_,10,由此你能得到圆的什么特性？,探究三,垂径定理的推论：平分弦,(,),的直径垂直于,_,并且平分,_,几何语言表示为：在,O,中，,为什么这里被平分的弦为什么不能是直径,?,11,例题,1,如图，,AB,所在圆的圆心是点,O,，过,O,作,OC,AB,于点,D,
4、若,CD,=4 m,，弦,AB,=16 m,，求此圆的半径,12,1,如图，在,O,中，弦,AB,的长为,8cm,，圆心,O,到,AB,的距离为,3cm,，求,O,的半径。,O,A,B,E,2.,若,O,的半径为,10cm,OE=6cm,则,AB=,cm,。,轻松过关,若,圆心到弦的距离,用,d,表示，半径用,r,表示，弦长用,a,表示，这三者之间有怎样的关系？,13,例题,2,如图，,O,的半径为,17cm,，弦,AB,CD,，,AB=30cm,，,CD=16cm,，圆心,O,位于,AB,，,CD,的上方，求,AB,和,CD,的距离,14,例题,2,变式,已知,O,的直径是,50,cm,，
5、O,的两条平行弦,AB,40,cm,，,CD,48,cm,，则弦,AB,与,CD,之间的距离为,_,(,画图说明,),15,练习巩固,1.,如图,1,，,AB,是,O,的直径，弦,CD,AB,于,E,，则下列结论中不成立的是（,）,COE=,DOE B.CE=DE,C.OE=BE D.BD=BC,16,练习巩固,2.,如图,2,，,O,的直径为,10,，圆心,O,到弦,AB,的距离,OM,的长为,3,，则弦,AB,的长,_,图,2,17,练习巩固,3.,如图,3,，,AB,是,O,的弦，半径,OCAB,于点,D,，且,AB=8 cm,，,CD=2 cm,，则,OD,的长,_,18,练习巩固,4,如图,4,，在半径为,50,的,O,中，弦,AB,的长为,50,，,AOB=_,；点,O,到,AB,的距离为,_,19,练习巩固,5.,如图两个圆都以点,O,为圆心，大圆的弦,AB,交小圆与,C,D,两点，证明,AC=BD,20,拓展,变式,1,：,_ AC=BD.,变式,2,：,_ AC=BD.,21,22,
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