6.5-垂直(课堂PPT).ppt

编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,义务教育课程标准实验教科书,数 学,七年级（上册）,江苏科学技术出版社,垂 直,润扬大桥,用 折纸法 折出 垂线,(1),根据图示能折出互相垂直的线，,您不妨试试看！,做一做,(3),(2),(4),观察图，你能按相同的规律接着画下去吗？,观察图中的折线,你能说出相邻的,两折线之间有什么样的位置关系,吗？,什么叫做两条直线互相垂直？,方框中的平行图案是怎样画成的,如果两条直线相交成直角，,那么这两条直线互相,垂直,。,O,D,C,B,A,m,n,图中，,直线AB与直线CD,垂直,记作：,ABCD；,直线,m,与直线,n垂直,记作：,m,n,；,互相垂直的两条直线的交点叫做,垂足,。,注意,“,”是,“垂直”的记号,，,而“”,是图形中,“垂直”(直角)的标记。,两条直线垂直的概念,1、,请利用三角尺作出,两条互相垂直的直线。,做一做,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,用三角板画两条互相垂直的直线,2、,您还能,用直尺,在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？,做一做,如何在方格纸上画两垂直的直线,试讨论一下，有几种画法？,若取定,A、B,两点,A,B,怎样再取两点,C、D、,才能使,CD,AB,？,有什么规律？,横4 竖3，,横 3竖4。,C,D,两直线互相垂直判定方法,答：,互相垂直的两条直线形成的四个角,。,想一想,互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？,A,B,C,D,O,？,？,？,？,为什么？,都是直角,因为如果有一个角不是直角，,比如,COB,90,，,则与,COB,相邻的两个角,BOD、,COA,也都不会等于90,。,同理，,AOD,也不会等于90,。,即两直线AB与CD所成的四个角没有一个是直角。,由两直线垂直的定义：,“如果两条直线,相交成直角,，,那么这两条直线互相垂直”，,AB,与,CD,不垂直。,这与条件“,AB,与,CD,互相,垂直”矛盾。,AB,CD,AB,与,CD,相交,成直角,垂直在解题中的应用,例如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB。已知BOD=45，求COE的度数。,A,B,O,D,C,E,过一点画已知直线的垂线,在下列两个图中，分别过点,A,作,l,的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？,作法,：,1、,靠,(,边靠线、边靠边,),2、,过,3、,画,l,l,A,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,P,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,A,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,B,随堂练习,随堂练习,1、,作一条直线,l,，,l,在,l,外取一点,B,，,A,在直线,l,上取一点,A,，,试分别过点,A、B,用三角尺作直线的垂线。,B,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,随堂练习,2、,找出下图中互相垂直的直线。,（1）,（2）,A,B,C,D,A,B,C,D,O,随堂练习,垂 线 的 性 质,想一想,l,l,A,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,A,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,B,P,B,从中，您得到了什么结论？不妨说说看！,性质：,平面内，,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,点 到 直线 的 距离,看图回答,你能用一句话表示这个结论吗？,P,A,B,C,m,D,m,的垂线段,PB,的,长度,叫做,点,P,到 直线,m,的距离,。,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,线段,PA,PB,PC,PD,谁最短？,怎样测量,点,A,到直线,l,的距离,？,l,B,如图，怎样测量 点,A,到 直线,l,的距离？,A,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,拓展应用,想一想,我们如何测量立定跳远的成绩？,踏板,沙坑,性质：,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，,垂线段,最短。,拓 展 应 用,如图：要把水渠中的水引到水池,C,中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？,请画出图来，并说明理由。,C,拓 展 练 习,1、判断,1）一条直线的垂线只能画一条（）,2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）,3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）,4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）,本节课你的收获是什么？,垂直定义；,垂线的多种画法；,垂直的表示方法；,垂直的性质；,点到直线的距离。,