1、第26章 《二次函数的图象与性质》导学案
学习目标
1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；
2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；
3．知道二次函数y＝ax2与y＝a（x-h）2的联系．
学习重难点
1．重点：从图象的平移变换的角度认识与的位置关系．
2．难点：对于平移变换成的理解和确定．
学习过程
一、复习导入
1．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．
2．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_______．
3．抛物线y＝4
2、x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为_______________．
二、探索新知
画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．先列表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y＝－(x＋1)2
…
—
—
…
y＝－(x－1)2
…
—
—
…
描点并画图：
1．观察图象，填表：
函数
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
y＝－(x＋1)2
3、
y＝－(x－1)2
2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）．
①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________；
②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ；把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x－1)2 ．
三、巩固练习教材P8 练习（做在作业本上）
四、拓展提高
写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式_____________；
五、当堂检测1．填表
图象（
4、草图）
开口方向
顶点
对称轴
最值
对称轴
y＝x2
y＝－5 (x＋3)2
y＝3 (x－3)2
-6-
2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为 ；
3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________；
把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________；
4．将抛物线y＝－(x－1) 2向右平移2个单位后，得到
5、的抛物线解析式为____________；
六、归纳小结（各小组成员分享学习收获，然后完成下列问题）1．填表：
y＝ax2
y＝ax2＋k
y＝a (x-h)2
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同．
七、作业
1．将抛物线y＝2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为 ；
2．将抛物线y＝x2向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为 ；
6、
3．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口___________；顶点坐标为_____________；对称轴是 ；当x＞－3时，y ；当x＝－3时，y有_______值是_________；
4．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则m＝______，n＝______；
5．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________；
6．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．
八、学习反思本节课的收获： 还存在的疑惑：
3
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