平行四边形的性质PPT比赛课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,冀教,第,二十二,章 四边形,学习新知,检测反馈,22.1,平行四边形性质,（第,1,课时）,第1页,学 习 新 知,问题思索,问题,2:,爱动脑筋小刚观察到平行四边形影子有一个对称美,他说只要量出一个内角度数,就能知道其余三个内角度数,;,只需测出一组邻边长,便能计算出它周长,这是为何呢,?,问题,1:,同学们,你们观察过阳光透过长方形窗口投在地面上影子是什么形状吗,?,第2页,在我们周围存在着许多四边形,观察以下图片,从中找出四边形,并就它们共同特征和不一样特征,和大家交流你看法,.1,.,问题情境,第3页,2,.,知识形成,(1),说出生活中见到平行四边形,.,(2),拿出一张坐标纸,画线段,AB,和直线,PQ,把,AB,沿着,PQ,方向平移到,CD,位置,.,(3),对,(2),操作思索,:,四边形,ABCD,是一个怎么样四边形,?,依据平移标准,AB,与,CD,AD,与,BC,位置关系怎样,?,概括,:,两组对边分别平行四边形叫做平行四边形,.,知识拓展,定义含有双重性,具备“两组对边分别平行”四边形才是“平行四边形”,.,反过来,“平行四边形”就一定含有“两组对边分别平行”性质,.,平行四边形定义既是平行四边形一个性质,也是平行四边形一个判定方法,.,第4页,3一起探究,(1),在半透明纸上画一个,ABCD,再复制一个,将两个图形完全重合,用大头针钉在中心处,使下面图形不动,将上面图形绕中心,O,旋转,180,这两个图形能完全重合吗,?,平行四边形是不是中心对称图形,?,假如是中心对称图形,哪个点是它对称中心,?,被对角线分成三角形中,关于点,O,成中心对称图形有几对,?,(2),在,ABCD,中,你发觉有哪些相等边或角,请你写出来,.,总结,:,(1),平行四边形是中心对称图形,它对称中心是两条对角线交点,.,(2),平行四边形对边相等,对角相等,对角线相互平分,.,第5页,证实平行四边形对边相等、对角相等,.,已知,:,如图所表示,四边形,ABCD,是平行四边形,.,求证,:(1),AD,=,CB,AB,=,CD.,(2),BAD,=,DCB,ABC,=,CDA.,证实,:,如图所表示,连接,BD,在,ABD,和,CDB,中,AD,CB,AB,CD,ABD,=,CDB,ADB,=,CBD.,又,BD,=,DB,ABD,CDB.,AD,=,CB,AB,=,CD,BAD,=,DCB.,ABD,=,CDB,ADB,=,CBD,ABD,+,CBD,=,CDB,+,ADB,即,ABC,=,CDA.,平行四边形性质定理,:,平行四边形对边相等,对角相等,.,第6页,性质应用,已知,:,如图所表示,ABCD,周长为,22 cm,ABD,周长为18 cm,求对角线,BD,长,.,分析,:,求对角线,BD,长,要先利用平行四边形对边相等性质,得到,AD,=,BC,AB,=,DC,然后依据,ABCD,周长和,ABD,周长进行推理,.,解,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,=,BC,AB,=,DC.,由已知条件,得,2(,AB,+,AD,)=22,AB,+,AD,=11,.,又,AB,+,AD,+,BD,=18,BD,=18-11=7,.,第7页,(,教材第,128,页例,1),已知,:,如图所表示,在,ABCD,中,B,+,D,=260,求,A,C,度数,.,解,:,在,ABCD,中,B,=,D,B,+,D,=260,B,=,D,=130,.,又,AD,CB,A,=180-,B,=180-130=50,.,C,=,A,=50,.,第8页,平行四边形相关知识,:,课堂小结,第9页,1,.,如图所表示,在平行四边形,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,图中全等三角形对数为,(,),A.1,对,B.2,对,C.3,对,D.4,对,解析,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,=,CD,AD,=,BC,OD,=,OB,OA,=,OC.,在,AOD,和,COB,中,AOD,COB,(SAS),.,同理可得,AOB,COD,(SAS),.,在,ABD,和,CDB,中,ABD,CDB,(SSS),.,同理可得,ACD,CAB,(SSS),.,共有,4,对全等三角形,.,故选,D,.,D,检测反馈,第10页,2,.,如图所表示,ABCD,中,AE,平分,BAD,若,CE,=3 cm,AB,=4 cm,则,ABCD,周长是,(,),A.20 cm B.21 cmC.22 cm D.23 cm,解析,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,=,BC,AB,=,DC,AD,BC,DAE,=,BEA.,AE,平分,BAD,BAE,=,DAE,BEA,=,BAE,BE,=,AB,=4 cm,BC,=,BE,+,CE,=7 cm,ABCD,周长,=2(,AB,+,BC,)=2(4+7)=22(cm),.,故选,C,C,3,.,在,ABCD,中,若,B,=4,A,则,D,等于,(,),A.18B.36C.72D.144,解析,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,CB,B,=,D,A,+,B,=180,.,B,=4,A,A,+4,A,=180,解得,A,=36,B,=144,D,=144,.,故选,D,.,D,第11页,4,.,如图所表示,在,ABCD,中,以下结论一定正确是,(,),1+,2=180;,2+,3=180;,3+,4=180;,2+,4=180,.,A.B.,C.D.,解析,:,1,和,2,是邻补角,1+,2=180,.,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,CD,AD,BC,2=4,2+,3=180,3+,4=180,正确有,.,故选,A,.,A,第12页,5,.,(,孝感中考,),在,ABCD,中,AD,=8,AE,平分,BAD,交,BC,于点,E,DF,平分,ADC,交,BC,于点,F,且,EF,=2,则,AB,长为,(,),A.3B.5 C.2,或,3D.3,或,5,图,(1),图,(2),解析,:,第一个情况,:,如图,(1),所表示,在,ABCD,中,BC,=,AD,=8,BC,AD,CD,=,AB,CD,AB,DAE,=,AEB,ADF,=,DFC.,AE,平分,BAD,DF,平分,ADC,BAE,=,DAE,ADF,=,CDF,BAE,=,AEB,CFD,=,CDF,AB,=,BE,CF,=,CD.,EF,=2,BC,=,BE,+,EF,+,CF,=2,AB,+,EF,=8,AB,=3,.,第二种情况,:,如图,(2),所表示,在,ABCD,中,BC,=,AD,=8,BC,AD,CD,=,AB,CD,AB,DAE,=,AEB,ADF,=,DFC,AE,平分,BAD,DF,平分,ADC,BAE,=,DAE,ADF,=,CDF,BAE,=,AEB,CFD,=,CDF,AB,=,BE,CF,=,CD.,EF,=2,BC,=,BE,+,CF,-,EF,=2,AB,-,EF,=8,AB,=5,.,综上,AB,长为,3,或,5,.,故选,D,.,D,第13页,6,.,一个平行四边形周长为,70 cm,相邻两边长度差是,5 cm,则这个平行四边形较长边长为,cm,.,解析,:,设该平行四边形两边长分别为,x,cm,y,cm,且,x,y,依据题意,得,解得,则这个平行四边形较长边长为,20 cm,.,故填,20,.,20,7,.,用,40 cm,长绳子围成一个平行四边形,使其相邻两边长度比为,32,则较长边长为,cm,.,解析,:,设较长边长为,3,x,cm,则另一边长为,2,x,cm,.,依据题意,得,2(2,x,+3,x,)=40,解得,x,=4,较长边长为,34=12(cm),.,故填,12,.,12,第14页,8,.,如图所表示,在,ABCD,中,E,是,CD,中点,AE,延长线与,BC,延长线相交于点,F.,求证,BC,=,CF.,解析,:,先证实,ADE,FCE,得出,AD,=,CF,再依据平行四边形性质可知,AD,=,BC,继而得出结论,.,证实,:,四边形,ABCD,为平行四边形,AD,BC,AD,=,BC.,ADE,=,FCE.,E,是,CD,中点,DE,=,CE.,在,ADE,和,FCE,中,ADE,FCE,AD,=,CF.,BC,=,CF.,第15页,