1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定（3）,数学组：朱任飞,第1页,AD/BC,（或AB=CD）,复习提问,A,B,C,D,依据图形，添加一个条件使四边形ABCD,是平行四边形.,AB/CD，,.,四边形ABCD是平行四边形,2.AB=CD，,.,四边形ABCD是平行四边形,AD=BC（或AB/CD）,3.,A=,C，,.,四边形ABCD是平行四边形,B=D,A,B,C,D,o,4.依据右图填空,四边形对角线AC、BD交于点O.,，OC=OA,四边形ABCD是,.,OB=OD,平行四边形,第2页,判定,文字语言,图形语言,符号
2、语言,定义,两组对边分别平行四边形是平行四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,定理,两组对边分别相等四边形是平等四边形,AB=CD,AD=BC,是平行四边形,定理,对角线相互平分四边形是平行四边形,OA=OC,OB=OD,是平行四边形,推论,两组对角分别相等四边形是平行四边形,A=C,B=D,是平行四边形,O,第3页,1.如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线,相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO,中点，以图中点为顶点，尽可能多地画出,平行四边形,（1）连结EF、FG、GH、HE,（2）连结EB、BG、GD、DE,（3）连结AF、FC、CH、HA,第4页,2.延长A
3、BC中线AD至E，使得DEAD，,那么四边形ABEC是平行四边形吗？为何？,E,BD=CD,AD=ED,四边形ABCD是平行四边形,（对角线相互屏风四边形是平行四边形）,第5页,比如图,ABCD中，AFCH，DEBG，,求证：EG和HF相互平分,证实：,四边形,ABCD是平行四边形,（平行四边形对边相等，对角相等）,又 DEBG，,ADED=CBGB，即AECG,ADBC，AC,在AEF和CGH中,AECG,AC,AFCH,AEFCGH（SAS）,EFGH,同理可证FGHE,四边形EFGH是平行四边形,EG和HF相互平分,第6页,例4已知：如图 线段BC和线段BC外一点A,求作：以A为一顶点，以线段BC为一边平行四边形,A,B,C,D,E,作法1连结AB,2分别以A、C为圆心，以BC、AB为半径作弧，,两弧相交于点D；,3连结AD、CD,那么四边形ABCD就是所求平行四边形,假如连结AC，同理可作四边形AEBC，,它也是所求平行四边形,第7页,练习：在平行四边形ABCD中，点E、F为,对角线AC上三等分点.,求证：四边形BFDE是平行四边形,第8页,谢谢你指导！,再见！,第9页,
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