1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,立体几何初步,几何学简练美却又正是几何学之所以完美关键所在牛顿,第1页,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与我们生活息息相关。,空间几何体是由哪些基本几何体组成？,怎样描述和刻画这些几何体形状和大小？,组成这些几何体基本元素之间含有怎样位置关系,？,第2页,1.1.1 棱柱、棱锥、棱台,1.1 空间几何体,第3页,(一)棱柱概念,1、我们常见一些物体，比如三棱镜，方砖以及螺杆头部，它们有什么共同特点:,第4页,思索：上图中几何体可看作由五边形沿某一方向平移所形成空间几何体,？,平移,：,指将一个图形
2、上全部点按某一确定方向移动相同距离,第5页,2.定义：,普通地，由一个平面多边形沿某一方向平移,形成空间几何体,叫做,棱柱（prism prizm),。,第6页,思索：下列图棱柱分别是由何种多边形平移得到？,第7页,平移起止位置两个面叫做,棱柱底面（base）,。,多边形边平移所形成面叫做,棱柱侧面（lateral face）,。,3.棱柱元素,3.两个侧面公共边叫做,棱柱侧棱,。,4.侧面与底公共顶点叫,做棱柱顶点,。,第8页,底面,侧面,侧棱,顶点,底面,第9页,4.棱柱分类,:,按底面边数分为：,棱柱底面能够是三角形、四边形、五边形、,把这么棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,
3、四棱柱,五棱柱,第10页,1.用平行两底面多边形字母表示棱柱,如：,棱柱ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,B,C,D,A,B,C,D,A,1,A,1,A,1,B,1,B,1,B,1,C,1,C,1,C,1,D,1,D,1,E,1,A,B,C,A,E,5.棱柱表示法,第11页,1.侧棱都相等，侧面是平行四边形；,6.棱柱性质,2.两个底面是全等多边形，且对应边相互平,行；,3.过不相邻两条侧棱截面是平行四边形,第12页,底面、侧面、侧棱有哪些改变？,侧面,：,平行四边形,三角形,棱锥,方头方脑,尖头窄脸,侧棱,：,相互平行,交于一点,底面,：,上底:多边形,缩为一点,下底:多边形,多边形
4、思索：看下面两个图形有何改变？,(二)棱锥概念,第13页,埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太阳金字塔,棱锥定义,：当棱柱一个底面收缩为一个点时，得到几何体叫,棱锥（pyramid),。,第14页,侧面：有公共顶点各三角形面,底面（底）：余下那个多边形,侧棱：两个相邻侧面公共边,顶点：各侧面公共点,顶点,侧棱,侧面,S,A,B,C,D,E,O,与棱柱相仿，棱锥中惯用名称含义,第15页,棱锥,分类,：,按底面多边形边数，能够分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,S,A,B,C,D,思索：仿照棱柱，说出棱锥分类,棱锥,表示方法,：,图中四棱锥可用棱锥S-ABCD表示,或棱锥S-AC,第16页,思索：有一个面是多
5、边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？,第17页,思索：用一个平行于棱锥底面平面去截棱锥，得到两个怎么样几何体？,一个依然是棱锥，另一个是什么？,另一个称之为,棱台,(truncated pyramid),棱台,是棱锥被平行于底面一个平面所截后，截面和底面之间部分.,(三)棱台概念,第18页,提问：如图几何体是不是棱台？为何？,答：不是。因为棱台是用一个平行于棱锥底面平面去截棱锥得到，所以棱台各侧棱延长后必须交于一点。,棱台性质：上下底面平行，且对应边成百分比。,只有这么，才确保各侧棱交于一点。,第19页,例1：画一个六棱柱和一个五棱锥。,提醒：被遮挡部分要用虚线！,六棱柱画法,A,B,C
6、D,E,F,A,B,C,D,E,F,第一步：画下底面,第二步：画侧棱,第三步：画上底面,第20页,五棱锥画法,A,B,C,D,E,S,第一步：画下底面,第二步：画顶点,第三步：画侧棱,第21页,思索：棱台怎么画呢？,A,B,C,D,E,S,第22页,多面体(polyhedron)：由若干个平面多边形围成几何体,多面体有几个面就称为几面体，如三棱锥是四面体,思索：多面体最少有几个面？这个多面体是怎样几何体？,棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成几何体。,四个面、,三棱锥或者四面体,第23页,1、问：,以下几何体哪些是棱柱、棱锥、棱台？,(1),（2）,(3),（4）,（5）,（6）,（7）,练习,第24页,2、将以下几何体按结构特征分类填空,集装箱 魔方 金字塔 三棱镜,一个四棱锥形建筑物被台风刮走了一个顶，,剩下上底面与地面平行,（1）棱柱结构特征有：,（2）棱锥结构特征有：,（3）棱台结构特征有：,第25页,回顾与总结：,（1）,本节课认识了棱柱、棱锥、棱台和研究它们性质。,（2）,掌握用基本图形去处理相关问题方法,提升应用相关知识处理实际问题能力;,（3）,树立将空间问题转化成平面问题转化思想。,第26页,第8页 练习 3,作业,第27页,再见,谢谢大家！,第28页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
