背景下运目跟踪算法的研究-沈阳航空航天大学毕业设计(论文).doc

简单背景下运动目标跟踪算法的研究

学 院
自动化学院
专 业
测控技术与仪器
班 级
7407101
学 号
200704071027
姓 名
张新阳
指导教师
李一波
负责教师

沈阳航空航天大学

2011年6月

沈阳航空航天大学毕业设计（论文）
摘 要
运动目标检测和跟踪是研究在图像序列中提取运动目标区域，分析运动目标特征和运动状态，并对之进行跟踪和估计有关运动参数的分析技术。它是图像处理与计算机视觉领域的一个非常活跃的分支。它在很多场合，比如重要场所的安全监控、汽车的自动驾驶和辅助驾驶、交通流量的控制、航空和军用飞行器的制导等都有非常广泛的应用。在运动目标检测方面，首先对当前帧与背景帧进行背景差分得到差分图像，通过设阈值对其二值化处理后提取运动目标，最后用形态学滤波进行后处理，以消除噪声和背景扰动带来的影响,得到完整可靠的运动目标图像；在运动目标跟踪方面，本文提出两种利用质心跟踪算法和卡尔曼滤波预测算法来进行运动跟踪的方法。质心算法通过计算每幅灰度图像运动物体的质心和半径r，以质心为圆心，以r为半径的圆框为跟踪窗口框住运动物体，从而将图像序列中的运动目标比较可靠地搜索出来，实现质心跟踪；第二种卡尔曼滤波预测算法，先确定第一帧图像中目标坐标，通过递推公式计算用此预测函数预测目标在下一帧时的位置，同原始数据相比误差很小。本文对各种设计方案和算法进行了仿真实验与编程实现，对最后确定采用的算法进行了多次优化，大大提高了系统的稳定性和实时性。实验表明，上述算法运算速度快，满足系统实时性要求，易于硬件实现，达到预期效果。
关键词：背景差分1；图像处理2；质心3；卡尔曼预测4
The research of algorithm about tracking moving target in the simple background
Abstract
Detection and tracking of moving object is an analytical technology studying how to extract the region of moving object,analysis the feature and motion of moving target,then match the object and estimate the concerned moving parameter in serial video image.It's an active branches in the area of image processing and computer vision.This technology has been applied widely in many ways such as security supervisory of important location,automatic driving,control of traffic flowing,the guidance of aero and military aircraft.In the inspection of the target motion, first ,using the current frame minus the background to get image of difference, Binarize the image by setting threshold to extract moving targets,then obtained complete reliable image of target, at last,with the target image post-processing on morphological filtering to eliminate the impact of noise and background disturbance;In the aspect of tracking moving target ,this article proposed two methods centroid tracking algorithm and kalman filter tracking algorithm to tracking motion.Centroid algorithm through calculating center of mass and radius r of each image's white object,using centroid as the centre of a circle , r as radius to make a round frame as tracking window catching moving target , so as to search out moving object from image sequence more reliably , realized centroid tracking; The second kind is kalman filtering prediction algorithm,first, determine the target coordinates of first frame image , using this predicting function forecast goal's position in the next frame through calculating the recursive formula, compared with the original data,error is very small. In this article, various design scheme and algorithm had been simulated in experiment and realized programming ,with the final determined algorithm repeatedly optimizing, greatly improving stability and instantaneity of the system . Experiments show that the proposed algorithm calculate very fast, meet the system'requirement in real-time,easy to realize hardware , attaining the desired effect.
Keywords: Background subtraction1;image processing2;center of mass3;Kalman prediction4
目 录
1 绪论 1
1.1 课题研究的目的与意义 1
1.2 国内外研究的现状 1
1.2.1 目标检测与跟踪的分类 1
1.2.2 研究现状 2
1.3 本文所做的研究工作 5
1.4 本文内容结构安排 5
2 数字图像处理 7
2.1 图像的代数运算 7
2.1.1 加法运算 7
2.1.2 减法运算 7
2.2 图像增强 8
2.2.1空域增强法 8
2.2.2 频域增强法 9
2.3 小结 12
3 运动目标检测 13
3.1 运动目标检测过程 13
3.2 图像预处理 14
3.3 运动目标提取 15
3.4 运动目标参数计算 19
3.5 小结 19
4 目标跟踪方法的研究 20
4.1 质心跟踪算法 20
4.1.1 质心跟踪窗口的设计 21
4.1.2 检测窗口圆心和半径的计算 22
4.1.3 检测结果 22
4.2 卡尔曼跟踪算法 24
4.2.1 卡尔曼算法原理 24
4.2.2 卡尔曼跟踪算法过程 26
4.2.3 卡尔曼跟踪算法仿真程序 29
4.2.4 卡尔曼跟踪算法仿真结果 31
4.3 小结 33
结论与展望 34
参考文献 35
致 谢 37
附录Ⅰ 程序清单 38

III

沈阳航空航天大学毕业设计（论文）
1 绪论
1.1 课题研究的目的与意义
在人们感知到的环境信息中，视觉信息占了很大的比重，其中动态视觉信息更是其主要组成部分。感知环境中的这些动态视觉信息己成为计算机视觉的一个重要的研究方向。在现实生活中，大量有意义的视觉信息都包含于运动之中。尽管人类视觉既能看见运动又能看见静止的物体，但是在许多场合，比如航空和军用飞机的制导、交通流量的监测、重要场所的保安以及汽车的自动驾驶和辅助驾驶等等，人们往往对运动的物体更感兴趣。运动目标检测与跟踪是近些年来图像处理和计算机视觉领域的一个非常活跃的分支，是动态图像分析的基础。目标的运动图像序列提供了比目标静止时更多的有用信息，使得我们可以利用运动目标检测与跟踪技术获得比静止图像更有实用价值的信息。
运动目标检测和运动目标跟踪两方面具有非常紧密的关系。做为运动目标跟踪的基础，运动目标检测是实时的在被监视的场景中检测运动目标，并将其提取出来。而运动目标跟踪是做为衔接运动目标检测和上层的目标行为分析和理解的一个重要环节。所谓运动目标跟踪，就是在运动目标检测的基础上，利用目标有效特征，使用适当的匹配算法，在序列图像中寻找与目标模板最相似的图像的位置，简单的说就是给目标定位。在实际应用中，运动目标跟踪不仅可以提供目标的运动轨迹和准确定位目标，为下一步的目标行为分析与理解提供了可靠的数据来源，而且也可以为运动目标检测提供帮助。 综上，对运动目标检测与跟踪有关算法的研究具有重大的理论价值和现实意义
1.2 国内外研究的现状
1.2.1 目标检测与跟踪的分类
目标的识别与跟踪是基于对一个图像序列的研究，从序列图像中检测到运动的目标，并且对目标运动的规律加以预测，实现对指定的目标进行准确且连续的跟踪。以下是目标识别与跟踪的简单分类：
1)按照检测与跟踪的先后可分为：先跟踪后检测和先检测后跟踪两种方式。在远距离搜索与监视过程中，多半使用先跟踪后检测的方法。如CCD(Charge Coupled Device)宽场望远镜搜索或跟踪天空中的流星、卫星或其他运动目标，用记载或地面红外(电视)搜索跟踪系统搜索远距离目标等。目标距离传感器较远，它们在传感器中的成像为点目标，相对于背景和传感器噪声而言，目标强度较弱，基本上被噪声所淹没。由于没有形状、大小、纹理等特征，无法用传统的图像处理技术从单帧图像中检测到目标，必须采用基于目标运动特征的序列图像处理边检测边跟踪，以达到抑制噪声、跟踪目标的目的。反之，可以采用先检测后跟踪的策略。先检测识别目标，再利用目标特征建立模式，然后对目标状态进行预测，搜索匹配实现跟踪。
2)按照目标在视野中的大小比例可分为：点探测跟踪和成像探测跟踪两种探测跟踪方式。点探测跟踪能提供的信息有点的辐射能量、点的位置及其变量，通常应用于远距离目标；成像探测跟踪能提供的信息有目标的辐射亮度及其分布，并进一步感知目标的形状特征及矩描绘特征，进而确定目标的位置及其变量。因此，成像跟踪方式较点跟踪方式所能感知的信息要丰富的多，精确的多。在自然干扰及人工干扰情况下，成像跟踪可以根据其丰富的信息量去除干扰的影响以及提高探测跟踪的精度。
1.2.2 目标检测与跟踪的研究现状
近些年来，世界各地的学者们针对视频图像中的运动目标检测与跟踪问题做了大量而深入的研究，提出了许多行之有效的方法，也取得了一定的进展，但到目前为止，还没有出现能够适用于各种场合、各种情况的通用算法。现今的各种算法在稳健性、准确性、可靠性等方面还有着这样、那样的不足。困难主要在于视频中存在着各种干扰因素，这些因素包括：运动目标的位移或者自身的形变、成像传感器本身的固有噪声、照明情况的变化、背景中的杂波、运动目标的自遮挡或者互遮挡等。这些问题有待我们进一步研究。
1)运动目标检测
运动目标检测技术的主要目的就是在给定的序列图像中找到我们感兴趣的运动目标，也就是“定位”问题。近几十年来，人们对序列图像中的运动目标检测技术做了大量的研究工作。归纳起来主要有以下几种方法：
(1)帧间差分方法通过对序列图像中相邻帧做差分或“相减”运算，利用序列图像中相邻帧的强相关性进行变化检测，从而检测出运动目标。它通过直接比较相邻帧对应像素点的灰度值的不同，然后通过选取阈值来提取序列图像中的运动区域。在序列图像中，第k帧图像和第k+l帧图像之间的变化可用二值差分图像D(x,y)表示，如下：
(1.1)
式中T为差分图像二值化的阈值。二值图像中为“1"的部分由前后两帧对应象素灰度值发生变化的部分组成，通常包括运动目标和噪声；为“0"的部分由前后两帧对应象素灰度值不发生变化的部分组成。
帧间差分方法计算简单，对动态环境有很好的适应性，但不能提取出目标的所有相关点，易在目标内部形成“空洞”，而且要求背景绝对静止或基本无变化(噪声较小)，因而适用场合有限。
在中，LiptonA．、Fujiyoshi和Patil R．利用两帧差分方法从实际视频图像中检测运动目标；在中，任明武，孙涵通过对序列差图像进行累积以突出目 标和消除干扰；在中，Collins Retal使用改进的利用三帧差分代替两帧差分，能够快速有效的从背景中检测出运动目标。
(2)背景减法是在背景静止情况下常用的运动目标检测方法。其主要是通过将当前帧图像与事先得到的背景图像或者实时得到的背景图像做“相减"运算，得到的差分图像用选定阈值进行二值化后得到运动目标区域。背景减法操作简单，能够提供完全的特征数据，但对目标的检测能力较低，尤其对天气、光照等噪声干扰特别敏感，需要加入背景的更新机制予以处理。
在中，Makarov A．采用基于卡尔曼滤波(Kalman Filtering)的自适应背景模型，避免了帧间差分方法的空洞’’问题，但是引入了重影；在中，Mckenna Setal利用象素色彩和梯度信息相结合的自适应背景模型来消除阴影和不可靠色彩线索对于分割的影响。
(3)光流法是运动目标检测和分割的经典算法之一。光流法在适当的平滑性约束条件下，根据图像序列的时空梯度估算运动场，通过分析运动场的变化对目标和场景进行分割。
光流场的计算一直以来都是计算机视觉领域中的一个研究重点，如所论述，其中经典算法有L．K(Lucas&Kanadel法和H．S(Hom&Schunck)法。
光流法能够较好的处理运动背景的情况，能适用帧间位移较大的情况。但计算量巨大，难以应用到实时系统，同时对噪声比较敏感，精度较低，难以得到运动目标的精确边界。
2)运动目标跟踪
运动目标跟踪过程是确定同一物体在图像序列不同帧中位置的过程。当运动物体被正确检测出来时，它就是对相邻帧中检测出的物体进行匹配的问题，匹配的依据主要是物体的大小和位置关系。运动目标跟踪要依据目标和目标所处的环境，选择一个或多个能唯一表示目标的特征，即就是所选的特征能够将目标从它的背景中区分开来。
(1).Mean shift跟踪算法
Mean shift是一种密度梯度的无参估计算法，于1975年由fukunaga提出。1995年的文章将它引入计算机视觉领域，直到近几年才引起国外学者的广泛兴趣。Mean shift算法是一种半自动跟踪方法，在起始跟踪帧，通过手工确定搜索窗口来选择运动目标。计算核函数加权下的搜索窗口的直方图分布，用同样的方法计算当前帧对应的窗口的直方图分布，以两个分部的相似性最大为原则，使搜索窗口沿密度增加最大的方向，移动目标的真实位置。
(2).匹配算法
匹配算法是根据已知目标特征(如形状、 大小、 面积等) , 在另一图象中搜寻相应的特征的算法。通常有关系结构匹配,模板匹配等。这里重点介绍模板匹配算法。模板匹配是利用预知的目标特征,产生匹配模板, 并在待匹配图象中搜寻目标, 当相关函数有了极值时, 就可以判定为目标。常用的特征匹配算法有绝对平衡搜索法(ABS)和归一化相关法(NC)。

(3).质心跟踪算法
本文中所用的跟踪算法之一，主要是通过对灰度图像计算质心，并通过检测自适应调节跟踪窗口的位置和尺寸实现对运动目标的跟踪。
(4).卡尔曼预测跟踪算法
本文所用跟踪算法之一，Kalman滤波是利用线性最小方差误差对动态系统的状态序列进行估计的算法。它可以以任意一点作为起点开始观测，具有计算量小、实时性好的特点。由于基于卡尔曼滤波的跟踪算法采用了递归技术，可以对过去的输入信号不予考虑，只需在进行计算时，依据当前输入信号和上一时刻获得的估计值，利用系统本身的动态方程，按照特定的递推公式，即可算出新的估计值。
总的说来，运动目标跟踪的难点在于如何快速而可靠地从一帧图像到另一帧图像中匹配目标。只有快速才能保证跟踪的实时性，而可靠性和精度则是目标跟踪的基本的要求。因此如何选取目标的特征信息，并且在可靠的前提下简化运算是目标跟踪的关键。
1.3 本文所做的研究工作
1.在windows操作系统平台上，以matlab7.0为集成开发环境图像序列进行处理；
2.对有关运动目标检测与跟踪的常用算法进行了研究并编程实现；
3.提出了一种将背景差分法和图像处理相结合的运动目标检测方法。通过背景差分提出运动物体，对差分图像进行二值化、中值滤波、形态学滤波等处理后，清晰、完整、可靠的检测出运动物体，取得了较好的效果；
4.在运动目标检测基础上，本文做出两种跟踪算法
(1).质心算法
对图像处理后的差分图像D做质心计算，以质心为跟踪框圆心；计算D中白色部分(运动物体)的面积S，，作为跟踪窗口半径，最后做出以O为圆心，以r为半径的圆形跟踪窗口框住运动篮球，实现跟踪；
(2).卡尔曼滤波跟踪算法
提出一种在简单背景下基于自适应窗口调整的对运动目标的跟踪方法即卡尔曼滤波预测算法，建立预测窗口预测目标的下一运动位置，计算递推公式求出目标下一点参数，然后通过一个跟踪门将推导出的下一点以一定尺寸的窗口“框住"，最大限度的减少了噪声对跟踪精度的干扰，使得跟踪精度大大提高。
1.4 本文内容结构安排
本毕设主要是运动跟踪算法的研究，应用MATLAB软件进行编程，实现内容包括质心算法和卡尔曼滤波跟踪算法的实现，以下是本毕设论文的内容安排。
第一章、绪论。主要介绍毕设的目的与意义，运动目标跟踪的发展概况。
第二章、数字图像处理。包括数字图像处理的基本操作，几何运算、代数运算、图像变换、图像增强等算法的基本理论介绍。
第三章、运动目标检测。此章节主要介绍运动目标的检测过程，实现获取运动目标的大致信息，为运动目标跟踪做铺垫。
第四章、目标跟踪方法的研究。在检测的基础上，具体介绍质心跟踪算法和卡尔曼滤波跟踪算法的跟踪原理、跟踪过程、以及仿真结果，完成毕设的所有内容要求。
最后还包括总结与展望、参考文献、致谢、附录等相关内容。

2 数字图像处理
2.1 图像的代数运算
2.1.1 加法运算
加法运算通常用于平均值降噪等多种场合。图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均，以便有效地降低加性噪声。通常，图像采集系统在采集图像时有这类参数可供选择。对于一些经过长距离模拟通信方式传送的图像，这种处理是不可缺少的。当噪声可以用同一个独立分布的随机模型表示和描述时，则利用求平均值方法降低噪声信号，提高信噪比非常有效。
在实际应用中，要得到一静止场景或物体的多幅图像是比较容易的。如果这些图像被一加性随机噪声源所污染，则可通过对多幅静止图像求平均值来达到消除或降低噪声的目的。在求平均值的过程中，图像的静止部分不会改变，而由于图像的噪声是随机性的，各不相同的噪声图案累积得很慢，因此可以通过多幅图像求平均值降低随机噪声的影响。
2.1.2 减法运算
图像相减常用于检测变化及运动的物体，图像相减运算又称为图像差分运算。差分方法可以分为控制环境下的简单差分方法和基于背景模型的差分方法。在可控制环境下，或者在很短的时间间隔内，可以认为背景是固定不变的，可以直接使用差分运算检测变化或运动物体。
(1)、消除背景影响
在有些情况下，背景对图像中的被研究物体具有不利影响，这时背景就成了噪声，这种情况下，有必要消除图像中背景噪声。
(2)、差影法
差影法实际上就是图像的减法运算（又称减影技术），是指将同一景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同波段的图像相减。差值图像提供了图像间的差异信息，能用于指导动态监测、运动目标的监测和跟踪、图像背景的消除及目标识别等。
(3)、求梯度幅度
在一幅图像中，灰度变化大的区域梯度值大，一般认为此区域是图像内物体的边界（别的地方也可能会出现灰度值变化很大的情况，但图像处理时通常认为是比较关心的边界问题）。因此求图像的梯度图像能获得图像物体边界。
2.2 图像增强
图像增强作为基本的图像处理技术，其目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”更“有用”的图像。
需要注意的是，图像增强算法并不能增加原始图像的信息，而是通过某种技术手段有选择地突出对某一具体应用有价值的信息。即图像增强只通过突出某些信息以增强对这些信息的辨识能力，而其他信息则被压缩了。也就是说，图像的增强处理并不是一种无损处理。
1. 空域增强法
基于空间域的增强方法是指直接在图像所在的二维空间进行处理，即直接对每一像素点的灰度值进行处理。根据所采用的技术不同又可分为灰度变换和空域滤波两类方法。
空域滤波是基于邻域处理的增强方法，它应用某一模板对每个像素点与其周围邻域的所有像素点进行某种确定数学运算得到该像素点新的灰度值，输出值的大小不仅与该像素点的灰度值有关，而且还与其邻域内的像素点的灰度值有关，常用的图像平滑滤波与锐化滤波技术就属于空域滤波范畴。
2. 频域增强法
频域增强法首先将图像从空间域按照某种变换模型（如傅里叶变换或其他变换等）变换到频率域，然后在频域对图像进行处理，再将其反变换到空间域。通常包括低通、中值和高通等滤波方法。
2.2.1空域增强法
1.灰度变换
一般成像系统只具有一定的亮度范围，亮度的最大值与最小值之差称为对比度。由于形成图像的系统亮度有限，常出现对比度不足的弊病，使人眼看图像时视觉效果很差。灰度变换可使图像动态范围加大，图像对比度扩展，图像更清晰，特征更明显，大大的改善了人眼的视觉效果。灰度变换时图像增强的重要手段之一。灰度变换又分为灰度线性变换和灰度非线性变换。
2.直方图增强
对一幅数字图像，若对应于每一灰度值，统计出具有该灰度值的像素数，并据此绘出像素灰度值图形，则该图形称该图像的灰度直方图，简称直方图。直方图是以灰度值作横坐标，像素数作纵坐标。有时直方图亦采用某一灰度值的像素数占全图总像素数的百分比（即某一灰度值出现的频数）作为纵坐标。
不同场景获得的图像和对应的直方图，暗的图像直方图的组成成分集中在灰度级低（暗）的一侧；反之，明亮的图像的直方图的组成成分集中在灰度级高（亮）的一侧。若图像动态范围偏小，也就是对比度小，这种图像直方图集中于灰度级的中部，动态范围正常的图像直方图的成分覆盖了灰度级很宽的范围。直观上说，若以图像的像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则图像有高的对比度和多变的灰度色调，也就是说可以通过改变直方图的形状来达到增强图像对比度的效果。
2.2.2 频域增强法
1.中值滤波
噪声信号的滤波是信号处理的基本任务之一。过去这一任务主要由线性滤波器来完成，但线性滤波器不能有效地抑制各种非加性高斯噪声，且不利于信号边缘等细节特征的保持。因而，近年来的噪声信号恢复问题主要采用非线性滤波器来处理。在诸多种类的非线性滤波器中，中值滤波器是最具代表性和很有发展前途的一种滤波器，因为它是以排序为基础的，具有并行快速实现的特点，一直受到国内外学者的普遍关注和广泛研究。中值滤波器的主要功能是改变与周围象素灰度值差别比较大的象素的值而改取与周围象素灰度值接近的值，从而消除孤立的噪声点。
1)原理
中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。方法是去某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列。二维中值滤波输出为:
(2.1)
其中med为使用一个默认的邻域执行中位数矩阵过滤,，分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板，通常为2*2，3*3区域，也可以是不同的的形状，如线状，圆形，十字形，圆环形等。它的基本思想是用象素点邻域灰度值的中值来代替该象素点的灰度值，对于奇数个元素，中值是指按大小排序后中间的数值；对于偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。中值滤波这种方法由于不依赖于邻域内那些与典型值差别很大的值，因而能在去除噪声脉冲、椒盐噪声的同时又能保留图像边缘细节。
2. 数学形态学滤波
数学形态学(也称为图像代数)是一种应用于图象处理和模式识别领域的新理论和新方法．1964年由法国的CtMathcron和J Serra在积分儿何的基础上首次创立。它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图象中的对应形状以达到对图象分析和识别的目的。数学形态学的数学基础和所自语目是集合论。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特征，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构。
数学形态学作为一种图象处理和分析方法，它的研究对象可以足二值图象．驭度图像或深度图像。以二值图象为研究对象的数学形态学，称之为二值形态学。
设A为图像集合，B为结构元素，Ø为空集。
1) 腐蚀和膨胀
膨胀：膨胀算子为，A用B膨胀记为AB，其定义为：
(2.2)

上式表明用B膨胀A过程是，先对B做关于原点的映射，再将其映像平移x，这里A与B映像的交集不为空集。换句话说，用B来膨胀A得到的集合是的位移与A至少有一个非零元素相交时B的原点位置的集合。根据这个解释，式（2.2）也可以写成：
(2.3)
膨胀运算的作用是把图像周围的背景点合并到物体中。如果两个物体之间的距离比较近，那么膨胀运算可能会使两个物体连通在一起。膨胀对填补图象分割后物体中的空洞很有用。
腐蚀：腐蚀算子为，A用B腐蚀记为AB，其定义为：
(2.4)
上式表明A用B腐蚀的结果是所有x的集合，其中B平移石后仍在A中。换句话说，用召来腐蚀A得到的集合是B完全包含在A中时B的原点位置的集合。膨胀和腐蚀是关于集合补和反转的对偶，即
(2.5a)
(2.5b)
对图像进行腐蚀运算的作用是消除物体边界点。腐蚀可以把小于结构元素的物体去掉。另外，如果两个物体之间有细小的连通，那么选择适当的结构元素，通过腐蚀运算就可以把两个物体分开。
实验结果：

(a) 中值滤波滤波后 (b) 膨胀后 (c) 腐蚀后
图2.1
在图2.1中，(a)图为二值化加中值滤波后的图像，(b)图和(c)图为使用正方形结构元素进行腐蚀和膨胀后的结果图。由图可以看出，腐蚀操作使原始图形变小，如果图形小于结构元素的大小，则会被消除；而膨胀元素可以连通本来不连通的区域，如(c)图所示。在第三章的检测算法中，当对图像进行二值化后，需要对其进行腐蚀和膨胀操作，以便去除噪声干扰以及初步平滑目标轮廓。
2.3 小结
本章简要介绍了数字图像处理的理论基础。首先介绍了图像处理的有关内容和方法，其中着重介绍了图像滤波中的中值滤波和数学形态学滤波，最后简单介绍了图像分割和边缘检测的有关方法，为本文下一步的工作提供理论依据。
3 运动目标检测
3.1 运动目标检测过程
1) 问题的提出
背景差法基本思想是:首先,用事先存储或者实时得到背景图像序列为每个像素进行统计建模,得到背景模型 ,将当前含有运动目标的图像帧和背景模型相减,其中为作差后的结果;其次,将计算结果在一定阈值 T限制下进行二值化,判断出当前图像中出现的偏离背景模型值较大的那些象素,则为出现的运动目标像素,其中为含有目标的二值化图像.由于运动物体和背景在灰度或色彩上存在差别,相减、 阈值操作后得到的结果直接给出了目标的位置、 大小、 形状等,从而得到较完整的目标信息，但在运动目标部分位置灰度和背景差异不大的情况下使用该法检测时，相应位置可能会被漏检；对光照的变化适应性比较强，但是由于运动目标上象素的纹理、灰度等信息比较相近，通常只能得到部分运动信息。
在文献中，我们将背景消减与图像处理结合得到的结果来进行变化检测，再通过复杂的后续处理来得到运动目标。但使用这种方法来检测运动目标的前提是采用背景消减法后经过一系列图像处理都够比较完整明显的实现运动篮球的检测，而这在实际情况中常常难以满足，故实用性较差。同时，如果运动目标的速度较快时，相邻帧之间的位移较大，时间差分法将导致差分图像中因目标运动而显露的背景区比较大，从而在很大程度上影响了运动目标及其特征参数的准确提取。而通过背景差分法恰好解决了这个问题，不会受帧间时差的影响而能够实时明了完整的检测出运动目标，具有一定的优势。
综上，作者将背景差分法和图像后处理有机结合起来，提出了一种简单有效的运动目标检测方法。
2)过程描述
本算法主要由建立背景模型、背景差分法、中值滤波、形态学滤波等部分组成。首先分别对源图像进行背景差分法运算后二值化，然后将得到的二值化模板图像进行必要的后处理，包括中值滤波、形态学滤波(如腐蚀、膨胀等)以去除目标中及边缘的噪声区域，从而实现运动篮球清晰、完整的检测出来，具体流程如图3.1所示。

中值滤波
形态学滤波
二值化
——
当前帧 差分图像
实现运动目标的检测

背景图像

图 3.1 检测流程图

3.2 图像预处理
本文采集的原始图像是彩色图像，并且伴有随机干扰和脉冲噪声。在本系统中不能用差分法直接对彩色图像进行处理，需将其转化为灰度图像，这样不但节省存储空间，也大大提高了程序的运行效率；并进行噪声过滤平滑图像以提高差分效果。
1)灰度变换
由于差分法是直接比较图像中对应象素点的灰度值的一种方法，而所采集的图像一般是RGB色彩系统的彩色数字图像(计算机屏幕的显示通常用RGB色彩系统，YIQ和YUV系统通常为电视系统)，即图像的每个象素都是R，G，B三原色的组合值，因此需要把彩色图像转换成灰度图像。灰度图是只含亮度信息不含色彩信息的图像，其亮度值通常划分成0到255共256个级别，0最暗(全黑)，255最亮(全白)，并且图像数据中一个字节代表一个象素，这个字节所表示的内容就是每个象素的亮度值，即相当于使图像中的三色分量值R，G，B相等。因此，把彩色图像转换成灰度图像只需要将彩色图像中的每一个象素的R，G，B值相等后代替原来的象素值。其灰度转换公式如下：
(3.1)
式中Y为灰度图像的亮度。彩色图像转换成灰度图像后其包含的灰度级可以从其直方图分布上很直观的看出来，如图3.2所示：

(a) 灰度图像 (b) 直方图
图3.2 灰度图像和灰度直方图
3.3 运动目标提取
1)背景差分法
背景消减的基本思想是将当前图像与事先存储或者实时得到的背景图像相减，差值大于一定阈值的象素点就被认为是运动目标上的点，否则就认为该点为背景点，很适合用来在背景图像随时间改变不大的情况下检测运动目标。通过比较当前源图和背景图像灰度值的差异，可以得到前景图像。计算公式如下：
(3.2)
其中，T为阈值，采用自适应阈值分割方法；w为抑制噪声的窗口函数，仍然采用中值滤波。
2)二值化
用bw1=im2bw(A)或者bw2=roicolor(A,50,255);A为差分后图像，方法2中的50和255为灰度值，以此阈值划分后达到二值化以实现灰度图像到二值图像的转换。转换结果为：

(a) 差分后灰度图像 (b) 二值图像
图3.3

3)中值滤波
本文在对图像进行滤波时正是考虑了图像中多为尖峰状干扰，中值滤波能去除点状尖峰干扰而边缘不会变坏，若用低通滤波虽能去除噪声但陡峭的边缘将被模糊。对于一维情况，中值滤波器不影响阶跃函数和斜坡函数，并可以有效地消除单、双脉冲，使三角函数的顶端变平；对于二维情况，中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波器效果影响很大。使用二维中值滤波最值得注意的是要保持图像中有效的细线状物体，如果图像中的线、尖角细节较多，则不宜采用中值滤波。
中值滤波的特性：
(1)对某些输入信号中值滤波的不变性；
(2)中值滤波去噪性能：可以用来减弱随机干扰和脉冲干扰。对尖峰性干扰效果好，即保持边缘的陡度又去掉干扰，对高斯分布噪声效果差；对脉冲干扰来讲，特别是相距较远的窄脉冲干扰，中值滤波是很有效的。
总之，图像信息是多种多样的，滤波要求也不一样，因此在处理具体问题时．要依靠丰富的经验来合理有效地使用中值滤波器。
仿真程序如下所示：
b=medfilt2(figure.png,[2 2]); % 二维中值滤波
实验结果：

(a) 中值滤波前 (b) 中值滤波后
图3.4
图3.4中，(a)图为中值滤波处理前的一帧图像，(b)图为中值滤波处理后的图像。由图可知，经中值滤波处理后，排除了大多数图像噪声，并且保留了图像的大部分细节。
3） 形态学滤波
由第二章的第2.3.2节中的膨胀和腐蚀的定义不难得知，膨胀运算在数学形态学中所起的作用主要是把图像周围的点合并进图像中，并将图像之间距离较小的点连通起柬。由此可见，膨胀运算在连接图像中的断续点上是非常有用的。而腐蚀运算刚好相反，主要是消除目标图像边界上突出的部分。由此可见，腐蚀对于从一幅分割图像中去除一些小且无意义的象素点是很有用的。而形态学运算子在去除离散的噪声上效果明显，并具有连接断续点的作用。因此本文采用形态学滤波法对